Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

314 lượt thi 7 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

266 lượt thi 6 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

263 lượt thi 7 câu hỏi

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

262 lượt thi 6 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

275 lượt thi 7 câu hỏi

477 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.5 K lượt thi 53 câu hỏi

149 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

98 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4.1 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/9

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm.

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago tính được đường sinh l = 5cm

Viết đúng công thức và thay số tính được S_tp= 24

π

(cm²)

Câu 2/9

Cho hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hàm số y = 1/2 x^2 có đồ thị là (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. (ảnh 1)

- Xác định đúng ít nhất tọa độ 5 điểm

- Vẽ chính xác đồ thị (P)

(Lưu ý : Hình vẽ này vẽ gộp cho trường hợp câu b nếu tìm tọa độ giao điểm bằng phương pháp đồ thị- Câu a không có đường thẳng (d) : y = x + 4)

Câu 3/9

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = x + 4.

Xem đáp án

Lời giải

b) Bằng cách giải hệ phương trình hoặc đồ thị học sinh xác định đúng tọa độ 2 giao điểm (-2;2) và (4;8)

(nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải có đường thẳng (d) y = x + 4 như hình vẽ trên)

Câu 4/9

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a) Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án

Lời giải

a) Thế đúng cho ra x² – 2x = 0

Giải được x₁= 0 và x₂= 2

Câu 5/9

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x₁, x₂. Với các giá trị nào của m thì $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12$ ?

Xem đáp án

Lời giải

b) Tính được $Δ^{'} = m^{2} - 2 m + 2 = {(m - 1)}^{2} + 1$ và lập luận $Δ^{'} \geq 0$ với mọi giá trị của m để đi đến kết luận pt(1) luôn có nghiệm

Lập được $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

= ${(2 m)}^{2} - 2 (2 m - 2) = 4 m^{2} - 4 m + 4$

Theo đề $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12 \Rightarrow 4 m^{2} - 4 m + 4 = 12 \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0$

Giải ra được m₁ = -1 và m₂ = 2

Câu 6/9

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}$ có giá trị lớn nhất ?

Xem đáp án

Lời giải

c) $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})} = \frac{6.2 m}{4 m^{2} - 4 m + 4 + 4.2 m} = \frac{12 m}{4 m^{2} + 4 m + 4} = \frac{3 m}{m^{2} + m + 1}$

$A = \frac{m^{2} + m + 1 - (m^{2} - 2 m + 1)}{m^{2} + m + 1} = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{m^{2} + m + 1} = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$

${(m - 1)}^{2} \geq 0$ và ${(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0 \Rightarrow \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}} \geq 0$

nên $A = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$ có giá trị lớn nhất khi $\frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$ có giá trị nhỏ nhất $\Rightarrow {(m - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Câu 7/9

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

b) Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

c) Chứng minh: $\hat{E B H} = \hat{E D C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a) Giải phương trình khi m = 1

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x₁, x₂. Với các giá trị nào của m thì $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12$ ?

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}$ có giá trị lớn nhất ?

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

c) Chứng minh: $\hat{E B H} = \hat{E D C}$