c) Với giá trị nào của m thì biểu thức A=6(x1+x2)x12+x22+4(x1+x2) có giá trị lớn nhất ?

c) A=6(x1+x2)x12+x22+4(x1+x2)=6.2m4m2−4m+4+4.2m=12m4m2+4m+4=3mm2+m+1 A=m2+m+1−(m2−2m+1)m2+m+1=1−(m−1)2m2+m+1=1−(m−1)2(m+12)2+34 (m−1)2≥0 và (m+12)2+34>0⇒(m−1)2(m+12)2+34≥0 nên A=1−(m−1)2(m+12)2+34 có giá trị lớn nhất khi (m−1)2(m+12)2+34 có giá trị nhỏ nhất ⇒(m−1)2=0⇔m=1

Câu hỏi:

11/07/2024 1,137

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}$ có giá trị lớn nhất ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})} = \frac{6.2 m}{4 m^{2} - 4 m + 4 + 4.2 m} = \frac{12 m}{4 m^{2} + 4 m + 4} = \frac{3 m}{m^{2} + m + 1}$

$A = \frac{m^{2} + m + 1 - (m^{2} - 2 m + 1)}{m^{2} + m + 1} = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{m^{2} + m + 1} = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$

${(m - 1)}^{2} \geq 0$ và ${(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0 \Rightarrow \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}} \geq 0$

nên $A = 1 - \frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$ có giá trị lớn nhất khi $\frac{{(m - 1)}^{2}}{{(m + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}}$ có giá trị nhỏ nhất $\Rightarrow {(m - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hàm số y = 1/2 x^2 có đồ thị là (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. (ảnh 1)

- Xác định đúng ít nhất tọa độ 5 điểm

- Vẽ chính xác đồ thị (P)

(Lưu ý : Hình vẽ này vẽ gộp cho trường hợp câu b nếu tìm tọa độ giao điểm bằng phương pháp đồ thị- Câu a không có đường thẳng (d) : y = x + 4)

Câu 2

b) Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE .

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét 2 $Δ$ AFD và $Δ$ EFH có

$\hat{E F H} = \hat{A F D}$ (đđ)

$\hat{D A H} = \hat{D E H}$ (cùng chắn cung DH của (ADHE))

$\Rightarrow Δ A F D ~ Δ E F H$ (g.g)

$\frac{F A}{F D} = \frac{F E}{F H} \Rightarrow F A . F H = F E . F D$

Câu 3

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a) Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) Chứng minh: $\hat{E B H} = \hat{E D C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức A=6(x1+x2)x12+x22+4(x1+x2) có giá trị lớn nhất ?

Bình luận

Cho hàm số y = 12x2 có đồ thị là (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b) Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE .

Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số . a) Giải phương trình khi m = 1

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

c) Chứng minh: EBH^=EDC^

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}$ có giá trị lớn nhất ?

Cho hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a) Giải phương trình khi m = 1

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

c) Chứng minh: $\hat{E B H} = \hat{E D C}$