Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

4884 lượt thi
9 câu hỏi
45 phút

Câu 1:

a. Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 1 = 0 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases}$

$a) \{\begin{cases} x - 1 = 0 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 3.1 - 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ 2 y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;-1)

Câu 2:

b. Giải phương trình x(x - 1) = 6

Xem đáp án

$\begin{array}{l} b) x (x - 1) = 6 \Leftrightarrow x^{2} - x - 6 = 0 \\ Δ = {(- 1)}^{2} - 4.1. (- 6) = 25 \Rightarrow \sqrt{Δ} = 5 \end{array}$

=> phương trình có 2 nghiệm

[\begin{array}{l} x_{1} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_{2} = \frac{1 - 5}{2} = - 2 \end{array} S = \{3; - 2\}

Câu 3:

c. Giải phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Xem đáp án

$c) x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ , phương trình thành:

$t^{2} - 2 t - 3 = 0$ , ta có $Δ' = {(- 1)}^{2} - 1. (- 3) = 4 > 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm

$[\begin{array}{l} t_{1} = 1 - \sqrt{4} = - 1 (l o a i) \\ t_{2} = 1 + \sqrt{4} = 3 (c h o n) \end{array} \Rightarrow x^{2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3} . S = \{\pm \sqrt{3}\}$

Câu 4:

a. Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ . Từ đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x tăng từ -5 đến 6

Xem đáp án

a) Học sinh tự vẽ, $y = f (x) = - \frac{1}{2} x^{2}$

Ta có $f (5) = - \frac{1}{2} . {(- 5)}^{2} = \frac{- 25}{2}; f (6) = - \frac{1}{2} {.6}^{2} = - 18$

Vậy giá trị nhỏ nhất của y là – 18 .

Câu 5:

b. Xác định tham số m để phương trình x² – mx +m +1 = 0 có hai nghiệm sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm này bằng 6

Xem đáp án

b) $x^{2} - m x + m + 1 = 0 Δ = m^{2} - 4 (m + 1) = m^{2} - 4 m - 4$

phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow Δ \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 4 m - 4 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < 2 - \sqrt{2} \\ m > 2 + \sqrt{2} \end{array}$

Áp dụng Vi et ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1} x_{2} = m + 1 \end{cases}$

Theo đề: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 6$ hay $m^{2} - 2 m - 2 = 6 \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 8 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 4 (t / m) \\ m = - 2 (t / m) \end{array}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

( 2.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

( 8.5 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

( 7.4 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

( 6.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023