2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2024 279

d. Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC. Tính α  khi DI //EF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d) Gọi P là tâm đường tròn đường kính AB

Xét ΔPAI và ΔPDI có: PAI^=PDI^=900, PA=PD, PI chung

⇒ΔPAI=ΔPDI (ch−cgv)⇒DI=AI (1)

ΔADC vuông tại D do ADB^=900−cmt mà AI=DI⇒ΔADI cân tại I.

⇒DAI^=ADI^⇒900−DAI^=900−ADI^⇒IDC^=ICD^⇒ΔDIC cân tại I ⇒DI=IC (2)

Từ (1) và (2) ⇒AI=IC⇒DI là đường trung tuyến ΔADC

Khi DI // EF ⇒EFD^=FDI^  (So le trong)

Mà ta có ADF^=DAB^=ICD^=IDC^=α

Mà EFD^=DAB^ (Tính chất hình chữ nhật)

⇒ADF^=FDI^=IDC^=α mà ADF^+FDI^+IDC^=ADC^=900

⇒3α=900⇒α=300

 

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán ( 95.000₫ )
  2. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn ( 97.000₫ )
  3. Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh ( 97.000₫ )
  4. Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh ( 97.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c. Tính diện tích hình quạt tròn  (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O của đường kính BC) và diện tích tam giác AOB

Lời giải

c) SquatAB⏜=πR2.2α3600=πR2α1800(dvdt)

Câu 2

b. Chứng minh rằng BEFC là một tứ giác nội tiếp

Lời giải

b) Ta có BAC^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Chứng minh tương tự ⇒ADB^=900

Ta có: A^=E^=F^=900⇒AED​F là hình chữ nhật ⇒EAD^=AEF^

Mà EAD^=ACB^(cùng phụ ABD^)⇒AEF^=ACB^

=> BEFC là tứ giác nội tiếp

Câu 3

b. Xác định tham số m để phương trình x2 – mx +m +1 = 0 có hai nghiệm sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm này bằng 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2a, A là điểm trên nửa đường tròn, góc ACB bằng α  (00<α<900). Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn này ở D cắt AC tại I. Vẽ và (E thuộc AB, F thuộc AC)

a. Tính góc AOB theo α

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b. Giải phương trình x(x - 1) = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a. Vẽ đồ thị hàm số y=−12x2. Từ đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x tăng từ  -5 đến 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?