Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

4873 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho biểu thức $P = \frac{1}{x - 2 \sqrt{x}} - \frac{2}{x - 4}$ với $x \neq 4, x > 0$

a) Rút gọn biểu thức P

Xem đáp án

a) $P = \frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)} - \frac{2}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}$

$P = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}$

Thu gọn ta được $P = \frac{- 1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)}$

Câu 2:

b) Chứng minh rằng P < 0 với mọi $x \neq 4, x > 0$

Xem đáp án

b) Với mọi $x \neq 4, x > 0$ ta có $\begin{array}{l} \sqrt{x} > 0 \\ \sqrt{x} + 2 > 0 \end{array}\} \Rightarrow \sqrt{x} (\sqrt{x} + 2) > 0$

Mà -1 < 0 nên $P = \frac{- 1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)} < 0$ với mọi $x \neq 4, x > 0$

Câu 3:

c) Tìm những giá trị của x để $P = - \frac{1}{15}$

Xem đáp án

c) Thay $P = \frac{- 1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)}$ vào $P = \frac{- 1}{15} \Rightarrow \frac{- 1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2)} = \frac{- 1}{15}$

Tính được x = 9 (kết hợp điều kiện thoả mãn)

Vậy x = 9 để $P = \frac{- 1}{15}$

Câu 4:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 90km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng tốc độ 5km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính tốc độ của ô tô lúc đi từ A đến B.

Xem đáp án

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là x (km/h), x > 0

Vận tốc của ô tô đi từ B trở về A là x + 5 (km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là

\frac{90}{x}

(h)

Thời gian ô tô đi từ B trở về A là

\frac{90}{x + 5}

(h)

Đổi 15 phút =

\frac{1}{4} h .

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên ta được phương trình

\frac{90}{x} - \frac{90}{x + 5} = \frac{1}{4}

Giải phương trình được x = 40 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là 40km/h

Câu 5:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{108}{x} - \frac{63}{y} = 7 \\ \frac{81}{x} - \frac{84}{y} = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

ĐKXĐ:

x, y \neq 0

Đặt

\{\begin{cases} \frac{1}{x} = u \\ \frac{1}{y} = v \end{cases}

ta thu được hệ phương trình

\{\begin{cases} 108 u - 63 v = 7 \\ 81 u - 84 v = 4 \end{cases}

Giải hệ ta được

u = \frac{1}{27};

v = \frac{- 1}{21}

Từ đó suy ra được

x = 27; y = - 21

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 1)

6 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

7 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

6 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

7 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

6 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)

19 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

9 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

11 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

7 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

10 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

9 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

10 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

9 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

16 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

10 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 17)

9 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

12 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

11 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)

12 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21)

10 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 22)

9 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 23)

18 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 24)

10 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 25)

10 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 26)

11 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 27)

12 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 28)

10 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 29)

13 câu hỏi 45 phút

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 30)

17 câu hỏi 45 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án

( 2.9 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án

( 4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

( 8.5 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

( 7.4 K lượt thi )

Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

( 6.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

Cho biểu thức P=1x−2x−2x−4 với x≠4,x>0 a) Rút gọn biểu thức P

b) Chứng minh rằng P < 0 với mọi x≠4,x>0

c) Tìm những giá trị của x để P=−115

Giải hệ phương trình 108x−63y=781x−84y=7

Bài thi liên quan:

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 1)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 17)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 19)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 22)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 23)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 24)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 25)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 26)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 27)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 28)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 29)

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 30)

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho biểu thức $P = \frac{1}{x - 2 \sqrt{x}} - \frac{2}{x - 4}$ với $x \neq 4, x > 0$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Chứng minh rằng P < 0 với mọi $x \neq 4, x > 0$

c) Tìm những giá trị của x để $P = - \frac{1}{15}$

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{108}{x} - \frac{63}{y} = 7 \\ \frac{81}{x} - \frac{84}{y} = 7 \end{cases}$