✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

11/07/2024 402

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x₁, x₂. Với các giá trị nào của m thì $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12$ ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Tính được $Δ^{'} = m^{2} - 2 m + 2 = {(m - 1)}^{2} + 1$ và lập luận $Δ^{'} \geq 0$ với mọi giá trị của m để đi đến kết luận pt(1) luôn có nghiệm

Lập được $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

= ${(2 m)}^{2} - 2 (2 m - 2) = 4 m^{2} - 4 m + 4$

Theo đề $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12 \Rightarrow 4 m^{2} - 4 m + 4 = 12 \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0$

Giải ra được m₁ = -1 và m₂ = 2

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

Xem đáp án

Lời giải

a)

Cho hàm số y = 1/2 x^2 có đồ thị là (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. (ảnh 1)

- Xác định đúng ít nhất tọa độ 5 điểm

- Vẽ chính xác đồ thị (P)

(Lưu ý : Hình vẽ này vẽ gộp cho trường hợp câu b nếu tìm tọa độ giao điểm bằng phương pháp đồ thị- Câu a không có đường thẳng (d) : y = x + 4)

Câu 2

b) Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE .

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét 2 $Δ$ AFD và $Δ$ EFH có

$\hat{E F H} = \hat{A F D}$ (đđ)

$\hat{D A H} = \hat{D E H}$ (cùng chắn cung DH của (ADHE))

$\Rightarrow Δ A F D ~ Δ E F H$ (g.g)

$\frac{F A}{F D} = \frac{F E}{F H} \Rightarrow F A . F H = F E . F D$

Câu 3

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}$ có giá trị lớn nhất ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a) Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c) Chứng minh: $\hat{E B H} = \hat{E D C}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = x + 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »