b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm . Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2. Với các giá trị nào của m thì x12+x22=12?

Câu hỏi:

11/07/2024 364

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x₁, x₂. Với các giá trị nào của m thì $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12$ ?

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Tính được $Δ^{'} = m^{2} - 2 m + 2 = {(m - 1)}^{2} + 1$ và lập luận $Δ^{'} \geq 0$ với mọi giá trị của m để đi đến kết luận pt(1) luôn có nghiệm

Lập được $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

= ${(2 m)}^{2} - 2 (2 m - 2) = 4 m^{2} - 4 m + 4$

Theo đề $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12 \Rightarrow 4 m^{2} - 4 m + 4 = 12 \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0$

Giải ra được m₁ = -1 và m₂ = 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a) Giải phương trình khi m = 1

Xem đáp án » 11/07/2024 1,074

Câu 2:

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án » 16/01/2023 931

Câu 3:

b) Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE .

Xem đáp án » 16/01/2023 931

Câu 4:

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}$ có giá trị lớn nhất ?

Xem đáp án » 11/07/2024 839

Câu 5:

Cho hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

Xem đáp án » 16/01/2023 678

Câu 6:

c) Chứng minh: $\hat{E B H} = \hat{E D C}$

Xem đáp án » 11/07/2024 518

Câu 7:

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm.

Xem đáp án » 16/01/2023 436

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x₁, x₂. Với các giá trị nào của m thì $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a) Giải phương trình khi m = 1

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE .

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}$ có giá trị lớn nhất ?

Cho hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

c) Chứng minh: $\hat{E B H} = \hat{E D C}$

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm . Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2. Với các giá trị nào của m thì x12+x22=12?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số . a) Giải phương trình khi m = 1

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE .

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức A=6(x1+x2)x12+x22+4(x1+x2) có giá trị lớn nhất ?

Cho hàm số y = 12x2 có đồ thị là (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

c) Chứng minh: EBH^=EDC^

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x₁, x₂. Với các giá trị nào của m thì $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12$ ?

Cho phương trình x² – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a) Giải phương trình khi m = 1

Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.

a) Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức $A = \frac{6 (x_{1} + x_{2})}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 (x_{1} + x_{2})}$ có giá trị lớn nhất ?

Cho hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

c) Chứng minh: $\hat{E B H} = \hat{E D C}$