Câu hỏi:

13/07/2024 2,490

d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d. Ta có I là trung điểm BC OIBC

Tứ giác OIMA có OIA^=OMA^=900 cùng nhìn cạnh OA => OIMA là tứ giác nội tiếp, Kết hợp câu a suy ra OIMAN nội tiếp đường tròn

 Mà MNA^=NMA^  (tính chất tiếp tuyến) MIA^=AMK^

Xét ΔAKMΔAMI có: A^ chung; MIA^=AMK^  (cmt)ΔAKM~ΔAMI(g.g)

AKAM=AMAIAK.AI=AM2 mà AM2=AB.AC  (cmt)AK.AI=AB.AC(dpcm)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Giải hệ phương trình 2x+y=4xy=5

Xem đáp án » 13/07/2024 3,380

Câu 2:

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C)

a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,342

Câu 3:

c) Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình (1).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x12+x22 và giá trị m tương ứng

Xem đáp án » 13/07/2024 2,770

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): y=12x2. Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,670

Câu 5:

c) Chứng minh AM2 = AB.AC

Xem đáp án » 13/07/2024 2,529

Câu 6:

b) Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O;R) khi số đo MON = 1200

Xem đáp án » 13/07/2024 1,179