Câu hỏi:

13/07/2024 3,764

d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d. Ta có I là trung điểm BC OIBC

Tứ giác OIMA có OIA^=OMA^=900 cùng nhìn cạnh OA => OIMA là tứ giác nội tiếp, Kết hợp câu a suy ra OIMAN nội tiếp đường tròn

 Mà MNA^=NMA^  (tính chất tiếp tuyến) MIA^=AMK^

Xét ΔAKMΔAMI có: A^ chung; MIA^=AMK^  (cmt)ΔAKM~ΔAMI(g.g)

AKAM=AMAIAK.AI=AM2 mà AM2=AB.AC  (cmt)AK.AI=AB.AC(dpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)2x+y=4xy=53x=9y=x5x=3y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y=3;2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP