c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).

Câu 1

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm và cạnh huyền bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là cạnh góc vuông bé ( 0 < a < 15) => a + 3 là cạnh góc vuông lớn

Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình : $a^{2} + {(a + 3)}^{2} = 15^{2}$

$\Leftrightarrow 2 a^{2} + 6 a - 216 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 9 \\ a = - 12 (l o a i) \end{array}$

Vậy hai cạnh góc vuông là 9 cm và 12 cm

Chu vi tam giác là P = 9 + 12 + 15 = 36 (cm)

Câu 2

d) Tính diện tích tam giác BME theo R

Xem đáp án

Lời giải

d) Xét $Δ A O I$ và $Δ A M B$ có $\hat{A}$ chung: $\hat{O} = \hat{M} = 90^{0}$

$\Rightarrow Δ A O I ~ Δ A M B (g - g) \Rightarrow \frac{O I}{M B} = \frac{A I}{A B} (*)$

Áp dụng định lý Pytago ta có $A I = \sqrt{A O^{2} + O I^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{2})}^{2}} = \frac{R \sqrt{5}}{2}$

Thay vào (*) ta có $\frac{O I}{M B} = \frac{A I}{A B} h a y \frac{R / 2}{M B} = \frac{\frac{R \sqrt{5}}{2}}{2 R} \Rightarrow M B = \frac{R^{2}}{\frac{R \sqrt{5}}{2}} = \frac{2 R}{\sqrt{5}}$

Áp dụng định lý Pytago $\Rightarrow M E = \sqrt{E B^{2} - B M^{2}} = \sqrt{R^{2} - {(\frac{2 R}{\sqrt{5}})}^{2}} = \frac{R \sqrt{5}}{5}$

$\Rightarrow S_{B M E} = \frac{B M . B E}{2} = \frac{\frac{2 R}{\sqrt{5}} . \frac{R \sqrt{5}}{5}}{2} = \frac{R^{2}}{5} (d v d t)$

Câu 3

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Chứng minh CE = R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình sau:

$a . x + 4 = \frac{6 x}{7 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

$b . x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm và cạnh huyền bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác đó.

d) Tính diện tích tam giác BME theo R

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E. a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

b) Chứng minh CE = R

Giải các phương trình sau: a. x+4=6x7−x

b. x4+9x2−400=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

Giải các phương trình sau:

$a . x + 4 = \frac{6 x}{7 - x}$

$b . x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$