Câu hỏi:

19/08/2025 2,665

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB tại H

a) Chứng minh rằng AHIM là tứ giác nội tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. (ảnh 1)

a) Ta có: $\hat{A M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \hat{A M I} = 180^{0} - \hat{A M B} = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}$

Tứ giác AHIM có

\hat{I H A} + \hat{I M A} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow A H I M

là tứ giác nội tiếp

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết $\overset{⏜}{B A D} = 70^{\circ}$ . Số đo góc $\overset{⏜}{B C D}$ là :

A. 110⁰

B. 70⁰

C. 140⁰

D. 290⁰

Lời giải

Chọn B

Câu 2

b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 và số dư là 9.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi a, b là hai số cần tìm , theo bài ta có phương trình

$\{\begin{cases} a + b = 156 \\ a = 6 b + 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a + b = 156 \\ a - 6 b = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 135 \\ b = 21 \end{cases}$

Vậy hai số cần tìm là 135 và 21

Câu 3

Hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ đồng biến khi x > 0 nếu :

A. $m < \frac{1}{2}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{2}$

D. m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $\overset{⏜}{A M B} = 50^{\circ}$ . Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 130⁰

D. 310⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có góc $\overset{⏜}{B A C} = 80^{\circ}$ . Diện tích hình quạt tròn OBC là

A. $\frac{2 π R^{2}}{9}$

B. $\frac{2 π R^{2}}{3}$

C. $\frac{4 π R^{2}}{9}$

D. $\frac{8 π R^{2}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AB, ( $M \neq A, M \neq B$ ). Số đo góc BMC là:

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 120⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử