Câu hỏi:

19/08/2025 3,714

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB tại H

a) Chứng minh rằng AHIM là tứ giác nội tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. (ảnh 1)

a) Ta có: $\hat{A M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \hat{A M I} = 180^{0} - \hat{A M B} = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}$

Tứ giác AHIM có

\hat{I H A} + \hat{I M A} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow A H I M

là tứ giác nội tiếp

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết $\overset{⏜}{B A D} = 70^{\circ}$ . Số đo góc $\overset{⏜}{B C D}$ là :

A. 110⁰

B. 70⁰

C. 140⁰

D. 290⁰

Lời giải

Chọn B

Câu 2

b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 và số dư là 9.

Xem đáp án

Lời giải

b) Gọi a, b là hai số cần tìm , theo bài ta có phương trình

$\{\begin{cases} a + b = 156 \\ a = 6 b + 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a + b = 156 \\ a - 6 b = 9 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 135 \\ b = 21 \end{cases}$

Vậy hai số cần tìm là 135 và 21

Câu 3

Hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ đồng biến khi x > 0 nếu :

A. $m < \frac{1}{2}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{2}$

D. m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $\overset{⏜}{A M B} = 50^{\circ}$ . Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 130⁰

D. 310⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có góc $\overset{⏜}{B A C} = 80^{\circ}$ . Diện tích hình quạt tròn OBC là

A. $\frac{2 π R^{2}}{9}$

B. $\frac{2 π R^{2}}{3}$

C. $\frac{4 π R^{2}}{9}$

D. $\frac{8 π R^{2}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AB, ( $M \neq A, M \neq B$ ). Số đo góc BMC là:

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 120⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết $\overset{⏜}{B A D} = 70^{\circ}$ . Số đo góc $\overset{⏜}{B C D}$ là :

Hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ đồng biến khi x > 0 nếu :

Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $\overset{⏜}{A M B} = 50^{\circ}$ . Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có góc $\overset{⏜}{B A C} = 80^{\circ}$ . Diện tích hình quạt tròn OBC là

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AB, ( $M \neq A, M \neq B$ ). Số đo góc BMC là: