Câu hỏi:

13/07/2024 2,558

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB tại H

a) Chứng minh rằng AHIM là tứ giác nội tiếp

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. (ảnh 1)

a) Ta có: $\hat{A M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \hat{A M I} = 180^{0} - \hat{A M B} = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}$

Tứ giác AHIM có

\hat{I H A} + \hat{I M A} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow A H I M

là tứ giác nội tiếp

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết $\overset{⏜}{B A D} = 70^{\circ}$ . Số đo góc $\overset{⏜}{B C D}$ là :

A. 110⁰

B. 70⁰

C. 140⁰

D. 290⁰

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ đồng biến khi x > 0 nếu :

A. $m < \frac{1}{2}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{2}$

D. m = 0

Lời giải

Chọn B

Câu 3

b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 và số dư là 9.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $\overset{⏜}{A M B} = 50^{\circ}$ . Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 130⁰

D. 310⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có góc $\overset{⏜}{B A C} = 80^{\circ}$ . Diện tích hình quạt tròn OBC là

A. $\frac{2 π R^{2}}{9}$

B. $\frac{2 π R^{2}}{3}$

C. $\frac{4 π R^{2}}{9}$

D. $\frac{8 π R^{2}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AB, ( $M \neq A, M \neq B$ ). Số đo góc BMC là:

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 120⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết BAD⏜=70∘. Số đo góc BCD⏜ là :

Hàm số y=(m−12)x2 đồng biến khi x > 0 nếu :

b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 và số dư là 9.

Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành AMB⏜=50∘. Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có góc BAC⏜=80∘. Diện tích hình quạt tròn OBC là

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AB, (M≠A, M≠B). Số đo góc BMC là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết $\overset{⏜}{B A D} = 70^{\circ}$ . Số đo góc $\overset{⏜}{B C D}$ là :

Hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x^{2}$ đồng biến khi x > 0 nếu :

Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành $\overset{⏜}{A M B} = 50^{\circ}$ . Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có góc $\overset{⏜}{B A C} = 80^{\circ}$ . Diện tích hình quạt tròn OBC là

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AB, ( $M \neq A, M \neq B$ ). Số đo góc BMC là: