a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x2 - 7x + 3 = 0

a) x2 - 7x + 3 = 0 △ = ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viét: S = x1 + x2 = −ba=7 P = x1.x2 = ca=3

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x^2

Câu 1

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

a) Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) (ảnh 1)

a) Xét tứ giác AHMO có

$\overset{⏜}{O A H} = \overset{⏜}{O M H}$ = 90⁰ (tính chất tiếp tuyến)

$\Rightarrow \overset{⏜}{O A H} + \overset{⏜}{O M H}$ =180⁰

\Rightarrow

tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 180⁰

Câu 2

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x = 4 y - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 (4 y - 7) - 3 y = 1 \\ x = 4 y - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 y = 15 \\ x = 4 y - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 5 \\ y = 3 \end{cases}$