c) Chứng minh △HAO ~△AMB và HO.MA = 2R2

c) Có HA = HM (chứng minh trên). OA = OM = R => OH là trung trực của AM => OH ⊥ AM. Có AMB⏜ = 900 (góc nội tiếp chắn 12 đường tròn). => MB ⊥ AM HO // MB (cùng vuông góc AM) => HOA⏜=MBA⏜ (hai góc đồng vị). Xét △HAO và △AMB có: HAO⏜=AMB⏜ = 900 HOA⏜=MBA⏜ (chứng minh trên). => △HAO ~△AMB (g - g) => HO.MB = AB.AO => HO.MB = 2R.R = 2R2

Câu hỏi:

26/01/2023 1,530

c) Chứng minh $△$ HAO $~ △$ AMB và HO.MA = 2R²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Có HA = HM (chứng minh trên).

OA = OM = R => OH là trung trực của AM => OH $⊥$ AM.

Có $\overset{⏜}{A M B}$ = 90⁰ (góc nội tiếp chắn $\frac{1}{2}$ đường tròn).

=> MB $⊥$ AM HO // MB (cùng vuông góc AM)

=> $\overset{⏜}{H O A} = \overset{⏜}{M B A}$ (hai góc đồng vị).

Xét $△$ HAO và $△$ AMB có: $\overset{⏜}{H A O} = \overset{⏜}{A M B}$ = 90⁰

$\overset{⏜}{H O A} = \overset{⏜}{M B A}$ (chứng minh trên).

=> $△$ HAO $~ △$ AMB (g - g)

=> HO.MB = AB.AO => HO.MB = 2R.R = 2R²

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 26/01/2023 3,641

Câu 2:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án » 26/01/2023 3,029

Câu 3:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.

Xem đáp án » 26/01/2023 2,973

Câu 4:

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x² - 7x + 3 = 0

Xem đáp án » 26/01/2023 1,545

Câu 5:

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x² + 5x - 6 = 0

Xem đáp án » 26/01/2023 1,073

Câu 6:

b) Chứng minh AH + BK = HK

Xem đáp án » 26/01/2023 856

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

c) Chứng minh △HAO ~△AMB và HO.MA = 2R2

Bình luận

Giải hệ phương trình: 2x−3y=1−x+4y=7

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x2 - 7x + 3 = 0

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x2 + 5x - 6 = 0

b) Chứng minh AH + BK = HK

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Chứng minh $△$ HAO $~ △$ AMB và HO.MA = 2R²

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases}$

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x² - 7x + 3 = 0

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x² + 5x - 6 = 0