c) Chứng minh △HAO ~△AMB và HO.MA = 2R2

c) Có HA = HM (chứng minh trên). OA = OM = R => OH là trung trực của AM => OH ⊥ AM. Có AMB⏜ = 900 (góc nội tiếp chắn 12 đường tròn). => MB ⊥ AM HO // MB (cùng vuông góc AM) => HOA⏜=MBA⏜ (hai góc đồng vị). Xét △HAO và △AMB có: HAO⏜=AMB⏜ = 900 HOA⏜=MBA⏜ (chứng minh trên). => △HAO ~△AMB (g - g) => HO.MB = AB.AO => HO.MB = 2R.R = 2R2

Câu hỏi:

26/01/2023 1,326

c) Chứng minh $△$ HAO $~ △$ AMB và HO.MA = 2R²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Có HA = HM (chứng minh trên).

OA = OM = R => OH là trung trực của AM => OH $⊥$ AM.

Có $\overset{⏜}{A M B}$ = 90⁰ (góc nội tiếp chắn $\frac{1}{2}$ đường tròn).

=> MB $⊥$ AM HO // MB (cùng vuông góc AM)

=> $\overset{⏜}{H O A} = \overset{⏜}{M B A}$ (hai góc đồng vị).

Xét $△$ HAO và $△$ AMB có: $\overset{⏜}{H A O} = \overset{⏜}{A M B}$ = 90⁰

$\overset{⏜}{H O A} = \overset{⏜}{M B A}$ (chứng minh trên).

=> $△$ HAO $~ △$ AMB (g - g)

=> HO.MB = AB.AO => HO.MB = 2R.R = 2R²

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 26/01/2023 3,146

Câu 2:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án » 26/01/2023 2,786

Câu 3:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.

Xem đáp án » 26/01/2023 2,570

Câu 4:

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x² - 7x + 3 = 0

Xem đáp án » 26/01/2023 1,346

Câu 5:

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x² + 5x - 6 = 0

Xem đáp án » 26/01/2023 809

Câu 6:

b) Chứng minh AH + BK = HK

Xem đáp án » 26/01/2023 774

Xem thêm các câu hỏi khác »

c) Chứng minh $△$ HAO $~ △$ AMB và HO.MA = 2R²

Nhà sách VIETJACK:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases}$

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x² - 7x + 3 = 0

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x² + 5x - 6 = 0

b) Chứng minh AH + BK = HK

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

c) Chứng minh △HAO ~△AMB và HO.MA = 2R2

Nhà sách VIETJACK:

Giải hệ phương trình: 2x−3y=1−x+4y=7

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x2 - 7x + 3 = 0

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x2 + 5x - 6 = 0

b) Chứng minh AH + BK = HK

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Chứng minh $△$ HAO $~ △$ AMB và HO.MA = 2R²

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases}$

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x² - 7x + 3 = 0

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x² + 5x - 6 = 0