✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

26/01/2023 4,026

Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.

a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) (ảnh 1)

a) Xét tứ giác AHMO có

$\overset{⏜}{O A H} = \overset{⏜}{O M H}$ = 90⁰ (tính chất tiếp tuyến)

$\Rightarrow \overset{⏜}{O A H} + \overset{⏜}{O M H}$ =180⁰

\Rightarrow

tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 180⁰

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ - x + 4 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ x = 4 y - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 (4 y - 7) - 3 y = 1 \\ x = 4 y - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 y = 15 \\ x = 4 y - 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 5 \\ y = 3 \end{cases}$

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi vận tốc xe khách là x( km/h) ĐK: x > 0

Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)

Thời gian xe khách đi là: $\frac{100}{x} (h)$

Thời gian xe du lịch đi là: $\frac{100}{x + 20} (h)$

Đổi 50 phút = $\frac{5}{6} (h)$

Ta có phương trình: $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 20} = \frac{5}{6}$

Giải phương trình ta được: x₁ = 40 ( TMĐK) x₂ = - 60 ( Loại)

Trả lời: Vận tốc xe khách là: 40 km/h

Vận tốc xe du lịch là 60 km/h

Câu 3

a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x² - 7x + 3 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Chứng minh $△$ HAO $~ △$ AMB và HO.MA = 2R²

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x² + 5x - 6 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Chứng minh AH + BK = HK

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »