b) Cho phương trình: x² - 2(m+1)x + 2m = 0, x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình, Hãy tìm giá trị của m để biểu thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Cho phương trình: x² - 2(m+1)x + 2m = 0, x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình, Hãy tìm giá trị của m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

$△' = b'^{2} - a c = {(m + 1)}^{2} - 2 m = m^{2} + 1 > 0$

Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt.

$\begin{array}{l} x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} . x_{2} = 4 m^{2} + 4 m + 1 + 3 \\ {=(2m + 1)}^{2} + 3 \geq 3 \end{array}$

Vậy: m =

\frac{1}{2}

thì biểu thức

x_{1}^{2} + x_{2}^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,736

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,568

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,510

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,147

Câu 5:

Xem đáp án » 06/02/2023 776

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 509