Câu hỏi:

13/07/2024 5,631

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AD.AE = AH.AO.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bk)

=> OA là đường trung trực của BC

Xét tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH $\Rightarrow$ AB² = AH.AO

Xét tam giác ABD và tam giác AEB có $\hat{B A E}$ chung

$\hat{A B D} = \hat{A E B}$ (gnt và góc tạo bởi tia tt và dây cùng chắn cung BD)

=> ABD ~ AEB $\Rightarrow \frac{A B}{A E} = \frac{A D}{A B} \Rightarrow A B^{2} = A D . A E$

=> AD.AE = AH.AO (= AB²)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của $\hat{D H E}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,959

Câu 2:

d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: MD = DN.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,882

Câu 3:

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,591

Câu 4:

b) x⁴ – 5x² – 36 = 0

Xem đáp án » 07/02/2023 1,457

Câu 5:

c) $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 3 \\ 5 x + 3 y = 10 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,339

Câu 6:

Cho phương trình: x² + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Xem đáp án » 07/02/2023 1,279

Xem thêm các câu hỏi khác »

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AD.AE = AH.AO.

Nhà sách VIETJACK:

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của $\hat{D H E}$

d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: MD = DN.

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp.

b) x⁴ – 5x² – 36 = 0

c) $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 3 \\ 5 x + 3 y = 10 \end{cases}$

Cho phương trình: x² + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AD.AE = AH.AO.

Nhà sách VIETJACK:

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của DHE^

d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: MD = DN.

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE. a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp.

b) x4 – 5x2 – 36 = 0

c) 3x+2y=35x+3y=10

Cho phương trình: x2 + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của $\hat{D H E}$

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp.

b) x⁴ – 5x² – 36 = 0

c) $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 3 \\ 5 x + 3 y = 10 \end{cases}$

Cho phương trình: x² + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.