c) Chứng minh: HB là tia phân giác của DHE^

c) Ta có AD.AE = AH.AO Chứng minh được tam giác ABD ~ tam giác AEB (cgc) ⇒Tứ giác DHOE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong) ⇒OHE^=ODE^ (2 gnt cùng chắn cung OE) OD = OE (bk) ⇒ODE^=DEO^⇒AHD^=OHE^ ⇒DHB^=BHE^ (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau) => HB là tia phân giác của góc DHE^

Câu hỏi:

13/07/2024 7,717

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của $\hat{D H E}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có AD.AE = AH.AO

Chứng minh được tam giác ABD ~ tam giác AEB (cgc)

$\Rightarrow$ Tứ giác DHOE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)

$\Rightarrow \hat{O H E} = \hat{O D E}$ (2 gnt cùng chắn cung OE)

OD = OE (bk) $\Rightarrow \hat{O D E} = \hat{D E O} \Rightarrow \hat{A H D} = \hat{O H E}$

$\Rightarrow \hat{D H B} = \hat{B H E}$ (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau)

=> HB là tia phân giác của góc $\hat{D H E}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

Nhat Minh Huynh
23:25 - 27/12/2024

góc ngoài = góc đối trong là sao ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AD.AE = AH.AO.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,403

Câu 2:

d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: MD = DN.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,844

Câu 3:

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,642

Câu 4:

Cho phương trình: x² + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Xem đáp án » 07/02/2023 1,736

Câu 5:

b) x⁴ – 5x² – 36 = 0

Xem đáp án » 07/02/2023 1,711

Câu 6:

c) $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 3 \\ 5 x + 3 y = 10 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,434

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của DHE^

Bình luận

Nhat Minh Huynh 23:25 - 27/12/2024

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AD.AE = AH.AO.

d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: MD = DN.

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE. a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp.

Cho phương trình: x2 + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) x4 – 5x2 – 36 = 0

c) 3x+2y=35x+3y=10

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của $\hat{D H E}$

Nhat Minh Huynh
23:25 - 27/12/2024

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (AD < AE và tia AE nằm giữa hai tia AB và AO). Gọi I là trung điểm của DE.
a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp.

Cho phương trình: x² + mx + 2m – 4 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) x⁴ – 5x² – 36 = 0

c) $\{\begin{cases} 3 x + 2 y = 3 \\ 5 x + 3 y = 10 \end{cases}$