Câu hỏi:

13/07/2024 5,153

d)  Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh: MD = DN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

d) Gọi F là giao điểm của DE và BC

Ta có HF là tia phân giác góc DHE^DFFE=DHHE (t/c phân giác)

HFAH mà HF là phân giác trong => AH là phân giác ngoài tam giác DHE

ADAE=DHHEDFFE=ADAE (=DHHE)

MD // BE MDBE=ADAE (Thales), DN // BE DNBE=DFFE (Thales)

MDBE=DNBE do ADAE=DFFE => MD = DN

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

c) Ta có AD.AE = AH.AO

Chứng minh được tam giác ABD ~ tam giác AEB (cgc)

Tứ giác DHOE nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)

OHE^=ODE^ (2 gnt cùng chắn cung OE)

OD = OE (bk) ODE^=DEO^AHD^=OHE^

DHB^=BHE^ (2 góc phụ với 2 góc bằng nhau)

=> HB là tia phân giác của góc DHE^

Lời giải

b) AB = AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bk)

=> OA là đường trung trực của BC

 Xét tam giác ABO vuông tại B có đường cao BHAB2 = AH.AO

 Xét tam giác ABD và tam giác AEB có BAE^chung

ABD^=AEB^ (gnt và góc tạo bởi tia tt và dây cùng chắn cung BD)

=> ABD ~ AEB ABAE=ADABAB2=AD.AE

=> AD.AE = AH.AO  (= AB2)  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP