Câu hỏi:

13/07/2024 1,735

d) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AH. Qua điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Gọi K là giao điểm của AO và IM

Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH

Mà I là trung điểm của AH

=> I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

Chứng minh $\hat{I D O} = \hat{I E O} = 90^{0}$

Mà $\hat{I K O} = 90^{0}$

$\Rightarrow$ I, K, E, O, D cùng thuộc đường tròn đường kính OI ;

$\Rightarrow$ Tứ giác IKED nội tiếp

$\Rightarrow \hat{M K E} = \hat{I D E}$

Mà $\hat{I E D} = \hat{I D E}$

$\Rightarrow \hat{M K E} = \hat{I E D}$

Mà $\hat{M K E} + \hat{I K E} = 180^{0}$ (kề bù) và $\hat{I E D} + \hat{M E I} = 180^{0}$ (kề bù)

=> $\hat{I K E} = \hat{I E M}$

Chứng minh $△$ IEK ഗ $△$ IME (g-g) => IE² = IK.IM = IA² => $△$ IAM ഗ $△$ IKA(c-g-c)

=> AM $⊥$ AI

Mà A thuộc (I)

=> AM là tiếp tuyến cùa đường tròn ngoại tiếp tam giác

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $△$ ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC ở F.
a) Chứng minh AH ^ BC tại F và tứ giác BDHF nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 2,442

Câu 2:

b) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,753

Câu 3:

b) $x^{4} - 4 x^{2} - 45 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,733

Câu 4:

c) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Tính giá trị của biểu thức: A = ${(x_{1} + 1)}^{2} {(x_{2} + 1)}^{2} + 2016$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,462

Câu 5:

b) Chứng minh DC là tia phân giác của góc EDF.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,274

Câu 6:

c) $\{\begin{cases} 2 x + 5 y - 8 = 0 \\ 3 x + 2 y - 1 = 0 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,172

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập