2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

08/02/2023 7,671 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x − y + 2z + 1 = 0 và hai điểm A1 ; 0 ; −2,B−1 ; −1 ;3. Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A; B và vuông góc với (P) có phương trình dạng ax − by + cz + 5 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a + b + c = 21. 
B. a + b + c = 7. 
C. a + b + c = − 21. 
D. a + b + c = − 7.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có AB→−2 ; −1 ; 5, (P) nhận nP→ = 2 ; − 1 ; 2 làm vectơ pháp tuyến.
Do (Q) qua A, B và vuông góc với (P) nên (Q) nhận làm vectơ pháp tuyến, tức có phương trình là 3 x − 1 + 14y + 4 z + 2 = 0 ⇔ 3x + 14y + 4z + 5 = 0.
⇒ a = 3 , b = − 14 , c = 4.
Vậy a + b + c = −7.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM→=1;5;2, ON→=3;7;−4. Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.
A. P2;6;−1. 
B. P5;9;−10. 
C. P7;9;−10. 
D. P5;9;−3.

Lời giải

Chọn B
Ta có: OM→=1;5;2⇒M1;5;2, ON→=3;7;−4⇒N3;7;−4, .
Vì P là điểm đối xứng với M qua N nên N là trung điểm của MP nên ta suy ra được
xP=2xN−xM=5yP=2yN−yM=9zP=2zN−zM=−10⇒P5;9;−10

Câu 2

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - 3z - 5 = 0 có phương trình là
A. d:x−13=y−1−1=z+32. 
B. d:x+31=y−11=z+2−3.
C. d:x−31=y+11=z−2−3. 
D. d:x+13=y+1−1=z−32.

Lời giải

Chọn C
Đường thẳng d đi qua điểm A3;−1;2 nhận vectơ pháp tuyến nP→=1;1;−3 là vectơ chỉ phương nên có phương trình là x−31=y+11=z−2−3.

Câu 3

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là
A. D−2;5;0. 
B. D1;2;3. 
C. D1;−1;6. 
D. D0;0;2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(2;-3;5), N(4;7;-9), E(3;2;1), F(1;-8;12). Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. M, N, F. 
B. M, E, F. 
C. N, E, F. 
D. M, N, E.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với A1;3;1, B−2;0;1.
A. x−122+y−322+z−12=92. 
B. x+122+y−322+z−12=92.
C. x+122+y−322+z+12=92. 
D. x+122+y−322+z−1=92.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là
A. 972. 
B. 97. 
C. 92. 
D. 914.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?