Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

55 người thi tuần này 5.0 8.8 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2349 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

56.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1286 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 35 câu hỏi

1044 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

11.6 K lượt thi 20 câu hỏi

1036 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.4 K lượt thi 20 câu hỏi

922 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

11.2 K lượt thi 25 câu hỏi

906 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

9.7 K lượt thi 40 câu hỏi

898 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.7 K lượt thi 15 câu hỏi

862 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6842 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4274 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11464 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9182 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8835 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6444 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7246 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6862 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7587 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11606 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\int 0 d x = C

(C là hằng số).

\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C

(C là hằng số ,

x \neq 0

\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C

(C là hằng số).

\int d x = x + C

(C là hằng số).

Xem đáp án

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x - 2$ là

e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - x + C

e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C

e^{x} + x^{2} - 2 x + C

e^{2 x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C

Xem đáp án

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{7})$ là

- \frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

- \frac{1}{2} c o s (x - \frac{π}{7}) + C

- c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

Xem đáp án

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

\ln (x + 1) + C

\ln |x - 1| + C

\ln |x + 1| + C

\frac{1}{2} \ln |x + 1| + C

Xem đáp án

Câu 5:

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y

\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} [f (x) . g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $M = \int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2}{2 x^{2}} d x$ . Giá trị của M là

A. 2.

\frac{5}{2}

C. 1.

\frac{11}{2}

Xem đáp án

Câu 7:

Tích phân $I = \int_{0}^{1} 2 e^{x} d x$ có giá trị là

I = 2 e - 2

I = 2 e

I = 2 e + 2

I = e^{2} - 2 e

Xem đáp án

Câu 8:

Tích phân $\int_{1}^{2} 2 x d x$ có giá trị là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 9:

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ .

S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

S = \int_{a}^{b} (|f (x)| - |g (x)|) d x

S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S = π \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

Xem đáp án

Câu 10:

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x + 1$ ; $y = 0$ ; $x = 0$ ; $x = 1$ quay xung quanh trục Ox là

V = 7 π

V = 7

V = \frac{7}{3} π

V = \frac{7}{3}

Xem đáp án

Câu 11:

Hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oxyz). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm M và M' có cùng tung độ và cao độ.

B. Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và cao độ.

C. Hai điểm M và M' có hoành độ đối nhau.

D. Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và tung độ.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = (1; 5; 2)$ , $\vec{O N} = (3; 7; - 4)$ . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

P (2; 6; - 1)

P (5; 9; - 10)

P (7; 9; - 10)

P (5; 9; - 3)

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác có diện tích bằng

\sqrt{6}

\frac{\sqrt{6}}{3}

\frac{\sqrt{6}}{2}

\frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 14:

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm I (2;2;-3) và bán kính R=3.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

{(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

Xem đáp án

Câu 15:

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1), B (- 2; 0; 1)$ .

{(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + (z - 1) = \frac{9}{2}

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

y = 0

x = 0

z = 0

y - 1 = 0

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương trình là

y + z = 0

y + z - 1 = 0

x - 1 = 0

2 x - 1 = 0

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

x - y - z = 0

x + y + z + 6 = 0

x + y + z - 6 = 0

x + y + z = 0

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

y - 2 z + 2 = 0

x + 2 z - 3 = 0

2 y - z + 1 = 0

x + y - z = 0

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - 3z - 5 = 0 có phương trình là

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}

d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3}

d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}

d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 5 = 0$ . Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng ?

\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}

\frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}

\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}

\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}

Xem đáp án

Câu 22:

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là $1600 π (c m^{2})$ , chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?
.

425, 2

(lít).

425162

(lít).

212, 6

(lít).

212581

(lít)

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(1;0;2). Độ dài đoạn thẳng bằng

\sqrt{5}

B. 9.

C. 3.

\sqrt{29}

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(2;-3;5), N(4;7;-9), E(3;2;1), F(1;-8;12). Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. M, N, F.

B. M, E, F.

C. N, E, F.

D. M, N, E.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

D (- 2; 5; 0)

D (1; 2; 3)

D (1; - 1; 6)

D (0; 0; 2)

Xem đáp án

Câu 26:

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc mặt phẳng $(α) : 16 x - 15 y - 12 z + 75 = 0$

x + y^{2} + z^{2} = 9

x^{2} + y^{2} + z = 9

x^{2} + y^{2} + z^{2} = - 9

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9

Xem đáp án

Câu 27:

Cho A(1;-2;0), B(3;3;2, C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 28:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I (2; 5)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. 15 km.

\frac{32}{3} k m

C. 12 km.

\frac{35}{3} k m

Xem đáp án

Câu 29:

Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = a (a > 0)$ . Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng $57 π$ là

a = 2

a = 3

a = 5

a = 4

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A (- 1; 2; 4)$ và song song với mặt phẳng có $(P) : 4 x + y - z + 5 = 0$ phương trình là

4 x + y + z - 5 = 0

4 x + y + z - 2 = 0

4 x + y - z = 0

4 x + y - z + 6 = 0

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ và hai điểm $A (1; 0; - 2), B (- 1; - 1; 3)$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A; B và vuông góc với (P) có phương trình dạng $a x - b y + c z + 5 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a + b + c = 21

a + b + c = 7

a + b + c = - 21

a + b + c = - 7

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 17 = 0$ . Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là

2 x - 2 y + z - 7 = 0

2 x - 2 y + z - 17 = 0

2 x - 2 y + z + 17 = 0

x - y + 2 z - 7 = 0

Xem đáp án

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-1;2), B(2;-3;0), C(-2;1;1), D(0;-1;3). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $\vec{M A} . \vec{M B} = \vec{M C} . \vec{M D} = 1$ . Biết rằng (L) là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

r = \frac{\sqrt{11}}{2}

r = \frac{\sqrt{7}}{2}

r = \frac{\sqrt{3}}{2}

r = \frac{\sqrt{5}}{2}

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là

\frac{9}{7 \sqrt{2}}

\frac{9}{7}

\frac{9}{\sqrt{2}}

\frac{9}{14}

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S. ABCD biết A(-2;2;6), B(-3;1;8), C(-1;0;7), D(1;2;3). Gọi H là trung điểm của CD, $S H ⊥ (A B C D)$ . Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $\frac{27}{2}$ (đvtt) thì có hai điểm $S_{1}, S_{2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm i của $S_{1} S_{2}$ .

I (0; - 1; - 3)

I (1; 0; 3)

I (0; 1; 3)

I (- 1; 0; - 3) .

Xem đáp án

Câu 36:

Viết phương trình mặt cầu (S) biết: (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4).

{(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26

{(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 26

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 4 z^{2} = 26

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng là

\{\begin{cases} x = - 8 - 3 t \\ y = t \\ z = 15 + 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = t \\ z = 15 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = - t \\ z = - 15 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 8 + 3 t \\ y = t \\ z = 15 + 7 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, $\hat{A B C} = 60 °$ , $A B = 3 \sqrt{2},$ đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 8}{- 4}$ , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $(α) : x + z - 1 = 0$ . Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi (a;b;c) là tọa độ điểm C, giá trị của $a + b + c$ bằng

A. 3.

B. 2.

C. -4.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ , thỏa mãn $f (0) = \sqrt{3}$ và $f (x) . f^{'} (x) = \cos x . \sqrt{1 + f^{2} (x)}$ , $\forall x \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{π}{2}]$ .

m = \frac{\sqrt{21}}{2}

M = 2 \sqrt{2}

m = \frac{5}{2}

M = 3

m = \frac{\sqrt{5}}{2}

M = \sqrt{3}

m = \sqrt{3}

M = 2 \sqrt{2}

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+x−2 là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin(2x+π7) là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1 là

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho M=∫12x2+22x2dx. Giá trị của M là

Tích phân I=∫012exdx có giá trị là

Tích phân ∫122xdx có giá trị là

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=fx, y=gxvà hai đường thẳng x=a, x=b a<b.

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x+1; y=0; x=0; x=1 quay xung quanh trục Ox là

Hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oxyz). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM→=1;5;2, ON→=3;7;−4. Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác có diện tích bằng

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm I (2;2;-3) và bán kính R=3.

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với A1;3;1, B−2;0;1.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vectơ pháp tuyến n→2; 0; 0 có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - 3z - 5 = 0 có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng P:x+y+2z−5=0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(1;0;2). Độ dài đoạn thẳng bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(2;-3;5), N(4;7;-9), E(3;2;1), F(1;-8;12). Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;-2;5). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc mặt phẳng α: 16x−15y−12z+75=0

Cho A(1;-2;0), B(3;3;2, C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=a a>0. Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng 57π là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A−1;2;4 và song song với mặt phẳng có P:4x+y−z+5=0 phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x − y + 2z + 1 = 0 và hai điểm A1 ; 0 ; −2,B−1 ; −1 ;3. Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A; B và vuông góc với (P) có phương trình dạng ax − by + cz + 5 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng P:2x−2y+z+17=0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu S:x2+y−22+z+12=25 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là

Cho hình chóp S. ABCD biết A(-2;2;6), B(-3;1;8), C(-1;0;7), D(1;2;3). Gọi H là trung điểm của CD, SH⊥ABCD. Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 272 (đvtt) thì có hai điểm S1, S2 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm i của S1S2.

Viết phương trình mặt cầu (S) biết: (S) qua bốn điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3), D(1;0;4).

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng là

Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn 0;π2, thỏa mãn f0=3 và fx.f'x=cosx.1+f2x, ∀x∈0;π2. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn π6;π2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x - 2$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{7})$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

Cho $M = \int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2}{2 x^{2}} d x$ . Giá trị của M là

Tích phân $I = \int_{0}^{1} 2 e^{x} d x$ có giá trị là

Tích phân $\int_{1}^{2} 2 x d x$ có giá trị là

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ .

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x + 1$ ; $y = 0$ ; $x = 0$ ; $x = 1$ quay xung quanh trục Ox là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = (1; 5; 2)$ , $\vec{O N} = (3; 7; - 4)$ . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1), B (- 2; 0; 1)$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 5 = 0$ . Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng ?

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc mặt phẳng $(α) : 16 x - 15 y - 12 z + 75 = 0$

Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = a (a > 0)$ . Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng $57 π$ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A (- 1; 2; 4)$ và song song với mặt phẳng có $(P) : 4 x + y - z + 5 = 0$ phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ và hai điểm $A (1; 0; - 2), B (- 1; - 1; 3)$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A; B và vuông góc với (P) có phương trình dạng $a x - b y + c z + 5 = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?