Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

Câu 1/39

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\int 0 d x = C

(C là hằng số).

\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C

(C là hằng số ,

x \neq 0

\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C

(C là hằng số).

\int d x = x + C

(C là hằng số).

Lời giải

Chọn C
Vì khẳng định không đúng khi

α = - 1

Câu 2/39

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x - 2$ là

e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - x + C

e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C

e^{x} + x^{2} - 2 x + C

e^{2 x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C

Lời giải

Chọn B
Ta có

\int f (x) d x = \int {(e}^{x} + x - 2) d x = e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + C

Câu 3/39

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{7})$ là

- \frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

- \frac{1}{2} c o s (x - \frac{π}{7}) + C

- c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

Lời giải

Chọn A
Ta có

\int f (x) d x = \int \sin (2 x + \frac{π}{7}) d x = - \frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{7}) + C

Câu 4/39

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

\ln (x + 1) + C

\ln |x - 1| + C

\ln |x + 1| + C

\frac{1}{2} \ln |x + 1| + C

Lời giải

Chọn C
Ta có

\int f (x) d x = \int \frac{1}{x + 1} d x = \ln |x + 1| + C

Câu 5/39

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y

\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} [f (x) . g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

Lời giải

Chọn D
Các đáp án A, B, C là các tính chất của tích phân. Đáp án D không phải là tính chất của tích phân.

Câu 6/39

Cho $M = \int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2}{2 x^{2}} d x$ . Giá trị của M là

A. 2.

\frac{5}{2}

C. 1.

\frac{11}{2}

Lời giải

Chọn C
Ta có

M = \int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2}{2 x^{2}} d x = \int_{1}^{2} (\frac{1}{2} + \frac{1}{x^{2}}) d x = {(\frac{x}{2} - \frac{1}{x})|}_{1}^{2} = 1

Câu 7/39

Tích phân $I = \int_{0}^{1} 2 e^{x} d x$ có giá trị là

I = 2 e - 2

I = 2 e

I = 2 e + 2

I = e^{2} - 2 e

Lời giải

Chọn A
Ta có

I = \int_{0}^{1} 2 e^{x} d x = {2 e^{x}|}_{0}^{1} = 2 e - 2

Câu 8/39

Tích phân $\int_{1}^{2} 2 x d x$ có giá trị là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Chọn A
Ta có:

\int_{1}^{2} 2 x d x = {x^{2}|}_{1}^{2} = 3

Câu 9/39

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ .

S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

S = \int_{a}^{b} (|f (x)| - |g (x)|) d x

S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x

S = π \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x + 1$ ; $y = 0$ ; $x = 0$ ; $x = 1$ quay xung quanh trục Ox là

V = 7 π

V = 7

V = \frac{7}{3} π

V = \frac{7}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oxyz). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm M và M' có cùng tung độ và cao độ.

B. Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và cao độ.

C. Hai điểm M và M' có hoành độ đối nhau.

D. Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và tung độ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = (1; 5; 2)$ , $\vec{O N} = (3; 7; - 4)$ . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

P (2; 6; - 1)

P (5; 9; - 10)

P (7; 9; - 10)

P (5; 9; - 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Tam giác có diện tích bằng

\sqrt{6}

\frac{\sqrt{6}}{3}

\frac{\sqrt{6}}{2}

\frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm I (2;2;-3) và bán kính R=3.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

{(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1), B (- 2; 0; 1)$ .

{(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{9}{2}

{(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + (z - 1) = \frac{9}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

y = 0

x = 0

z = 0

y - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương trình là

y + z = 0

y + z - 1 = 0

x - 1 = 0

2 x - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-3;-2;-1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

x - y - z = 0

x + y + z + 6 = 0

x + y + z - 6 = 0

x + y + z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là

y - 2 z + 2 = 0

x + 2 z - 3 = 0

2 y - z + 1 = 0

x + y - z = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + y - 3z - 5 = 0 có phương trình là

d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}

d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3}

d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}

d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Ngoại ngữ - ĐH Ngoại Ngữ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+x−2 là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin(2x+π7) là

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1 là

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x - 2$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{7})$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

Cho $M = \int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 2}{2 x^{2}} d x$ . Giá trị của M là

Tích phân $I = \int_{0}^{1} 2 e^{x} d x$ có giá trị là

Tích phân $\int_{1}^{2} 2 x d x$ có giá trị là

Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ .

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x + 1$ ; $y = 0$ ; $x = 0$ ; $x = 1$ quay xung quanh trục Ox là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = (1; 5; 2)$ , $\vec{O N} = (3; 7; - 4)$ . Gọi P là điểm đối xứng với M qua N. Tìm tọa độ điểm P.

Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1), B (- 2; 0; 1)$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương trình là