Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

31 người thi tuần này 5.0 8.4 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1454 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

50.3 K lượt thi 126 câu hỏi

1255 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

52.2 K lượt thi 304 câu hỏi

1021 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11.8 K lượt thi 35 câu hỏi

889 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

10.8 K lượt thi 20 câu hỏi

837 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

10.3 K lượt thi 25 câu hỏi

819 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

8.5 K lượt thi 20 câu hỏi

786 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 15 câu hỏi

758 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

7.5 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6804 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4248 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11275 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8985 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8652 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6276 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7165 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6635 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7226 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11197 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi $\int 2019^{x} d x = F (x) + C$ , với C là hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng

2019^{x} \ln 2019.

2019^{x + 1} .

2019^{x} .

\frac{2019^{x}}{\ln 2019} .

Xem đáp án

Câu 2:

Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 - 3 x} .$

\frac{1}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

- \frac{3}{{(2 - 3 x)}^{2}} + C

- \frac{1}{3} \ln |3 x - 2| + C .

\frac{1}{3} \ln |2 - 3 x| + C

Xem đáp án

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là:

A. F(x) =

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C

B. F(x) =

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C .

C. F(x) =

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C .

D. F(x) =

\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C .

Xem đáp án

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

F (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

F (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2}}}{4} + C .

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x}} + C .

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} + C .

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2$ biết $F (- 1) = 3.$

F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x + 3.

F (x) = x^{4} - x^{3} - 2 x - 3.

F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x - 3.

F (x) = x^{4} - x^{3} + 2 x .

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm nguyên hàm: $\int {(1 + \sin x)}^{2} d x$

\frac{2}{3} x + 2 \cos x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .

\frac{3}{2} x - 2 \cos x + \frac{1}{4} \sin 2 x + C .

\frac{2}{3} x - 2 \cos 2 x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .

\frac{3}{2} x - 2 \cos x - \frac{1}{4} \sin 2 x + C .

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

m = - \frac{4}{3}

m = \frac{4}{3}

m = - \frac{3}{4}

m = \frac{3}{4}

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f (x) . f^{'} (x) = 2 x \sqrt{{(f (x))}^{2} + 1}$ và $f (0) = 0$ . Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[1; 3]$ lần lượt là:

M = 3 \sqrt{11}

;

m = \sqrt{3}

M = 4 \sqrt{11}

;

m = \sqrt{3}

M = 20

;

m = 2

M = 20

;

m = \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 9:

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ . Khi đó giá trị tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ là:

A. 2

B. 1

\frac{1}{2} .

\frac{1}{4} .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x d x$ và $J = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x d x$ . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:

I > J

I = J

I < J

D. Không so sánh được.

Xem đáp án

Câu 11:

Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x + 1) \sin 2 x d x$ .
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx
Bước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2x
Bước 3: $I = (2 x + 1) c o s 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 \cos 2 x d x = (2 x + 1) \cos 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}} - 2 \sin 2 x |_{0}^{\frac{π}{2}}$
Bước 4: Vậy $I = - π - 2$

A. Bước 1.

B. Bước 2.

C. Bước 3.

D. Bước 4.

Xem đáp án

Câu 12:

Nếu $f (1) = 12, f' (x)$ liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ , giá trị của f(4) bằng:

A. 29.

B. 5.

C. 19.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là:

\int_{- 2}^{2} f (x) d x

\int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{2} f (x) d x

\int_{2}^{0} f (x) d x + \int_{- 2}^{0} f (x) d x .

\int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

V = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x .

V = π \int_{a}^{b} [{f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)] d x .

V = π \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x .

V = π \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x .

Xem đáp án

Câu 15:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là:

\int_{0}^{4} (2 x - x^{2}) d x .

\int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) d x .

\int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x .

\int_{0}^{4} (x^{2} - 2 x) d x .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C₁) và (C₂) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C₂) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|

S = \int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x

S = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y = x; trục hoành và đường thẳng x = m, m > 0. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là $9 π$ (đvtt). Giá trị của tham số m là:

A. 9

\sqrt[3]{3} .

C. 3

3 \sqrt[3]{3} .

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz

M (0, 0, 4)

N (0, 9, 0)

P (3, 0, 0)

Q (3, 9, 4)

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho véctơ $\vec{a} (1; 2; 3) .$ Hỏi véctơ nào dưới đây cùng phương với $\vec{a} ?$

\vec{b} (2; 4; 6)

\vec{c} (- 2; - 4; 3)

\vec{d} (- 1; - 2; - 3)

\vec{e} (- 1; 0; 3) .

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;4). Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

D (2, 3, 4)

D (3, 4, 2)

D (- 2, - 3, 4)

D (- 2, - 3, - 4)

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;0) và B với $B \in Ox, B \in Oy, B \in Oz.$ Tính độ dài của AB.

A B = \sqrt{5}

A B = \sqrt{3}

A B = \sqrt{10}

A B = 2 \sqrt{3}

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

không đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} \neq 0

\vec{a}

cùng phương

\vec{b} \Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] = \vec{0} .

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} = 0.

|[\vec{a}, \vec{b}]| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\hat{\vec{a}, \vec{b}}) .

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với $A (0, 0, 1), B (2, 3, 5), C (6, 2, 3), D (3, 7, 2) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

D (0; 0; 0), D (- 6; 0; 0)

D (0; 0; 0), D (6; 0; 0)

D (0; 0; 2), D (6; 0; 0)

D (0; 0; 1), D (6; 0; 0)

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

\vec{n_{4}} (1; - 2; 2) .

\vec{n_{2}} (1; 2; 2) .

\overset{⇀}{n_{3}} (1; 8; 2) .

\vec{n_{1}} (1; 2; 0) .

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (2; 4; - 4), \vec{b} = (2; 1; - 2) .$ Hãy chọn đáp án đúng nhất.

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; - 4; - 6)

[\vec{a}, \vec{b}] = (4; - 4; - 6)

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; 4; - 6)

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 4; - 4; 6)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $A (1; 1; 1;), B (1; 2; 1); C (1; 1; 2), A' (2; 2; 1) .$ Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y + 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y + 3 z - 6 = 0

Xem đáp án

Câu 28:

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với trục Oy

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-6;4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA?

{(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14.

{(x + 2)}^{2} + {(y - 6)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 56.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14.

{(x - 2)}^{2} + {(y + 6)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 56.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 8 z + 1 = 0.$

I (1; - 3; 4); r = 25.

I (1; - 3; 4); r = 5.

I (- 1; 3; - 4); r = 5.

I (1; - 3; 4); r = - 5.

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 \end{matrix}, t \in R$ và điểm $A (- 2; 0; 1) .$ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) là

- x + 2 y - 2 = 0

- x + 2 y - 1 = 0

- x - 2 y - 2 = 0

- x + 2 y - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là phương trình nào sau đây?

2 x - y + 3 z = 0

2 x - y + 3 z - 4 = 0

2 x - y + 3 z + 4 = 0

x - 2 y - 4 = 0

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

x + 4 y - z - 3 = 0.

2 x + 4 y - z - 9 = 0.

2 x + 8 y - 2 z - 1 = 0.

x + 4 y - z - 7 = 0.

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

12 x - 14 y - 5 z - 25 = 0.

12 x - 14 y - 5 z + 3 = 0

12 x + 14 y - 5 z - 81 = 0.

12 x + 14 y - 5 z + 3 = 0

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 7z - 9 = 0. Véctơ pháp tuyến của (P) là

(2; - 3; 7)

(- 2; - 3; 7)

(2; 3; 7)

(2; - 3; - 7)

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

\vec{u_{1}} = (1; 0; - 1) .

\vec{u_{1}} = (0; 1; 2) .

\vec{u_{1}} = (0; 0; 2) .

\vec{u_{1}} = (0; 2; - 2) .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂

120 °

30 °

60 °

150 °

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua điểm $M (2; 0; - 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + 5 z + 4 = 0$ . Phương trình chính tắc của $Δ$ là phương trình nào?

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5}

\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5}

\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5}

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 3}{5}

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;-1;3), B(4;3;-1), C(3;-3;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song BC

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 3 - 4 t \end{cases} .

\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 6} = \frac{z - 3}{3} .

\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases} .

\frac{x}{- 1} = \frac{y}{- 5} = \frac{z - 3}{4} .

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Gọi ∫2019xdx=Fx+C, với C là hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng

Tính nguyên hàm I=∫dx2−3x.

Nguyên hàm của hàm số fx=x2–3x+ 1x là:

Nguyên hàm của hàm số fx=x3 là:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=4x3−3x2+2 biết F(−1)=3.

Tìm nguyên hàm: ∫(1+sinx)2dx

Cho f(x)=4mπ+sin2x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và Fπ4=π8

Cho hàm số y=fx liên tục, không âm trên R thỏa mãn fx.f'x=2xfx2+1 và f0=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=fx trên đoạn 1;3 lần lượt là:

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn ∫−11f(x)dx=2. Khi đó giá trị tích phân ∫01f(x)dx là:

Cho hai tích phân I=∫0π2sin2xdx và J=∫0π2cos2xdx. Hãy chỉ ra khẳng định đúng:

Tính I=∫0π2(2x+1)sin2xdx.Lời giải sau sai từ bước nào:Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdxBước 2: Ta có du = 2 dx; v = cos2xBước 3: I=(2x+1)cos2x|0π2−∫0π22cos2xdx=(2x+1)cos2x|0π2−2sin2x|0π2Bước 4: Vậy I=−π−2

Nếu f(1)=12, f'(x) liên tục và ∫14f'(x)dx=17, giá trị của f(4) bằng:

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong Hình 1) là:

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4x−x2 và y=2x là:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) và (C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y = x; trục hoành và đường thẳng x = m, m > 0. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 9π (đvtt). Giá trị của tham số m là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho véctơ a→1;2;3. Hỏi véctơ nào dưới đây cùng phương với a→?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;4). Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;0) và B với B∈Ox,B∈Oy,B∈Oz. Tính độ dài của AB.

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a→, b→ và c→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0,0,1),B(2,3,5),C(6,2,3),D(3,7,2). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(3;−4;0),B(0;2;4),C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a→=(2;4;−4),b→=(2;1;−2). Hãy chọn đáp án đúng nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A(1;1;1;),B(1;2;1);C(1;1;2),A'(2;2;1). Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với trục Oy

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-6;4). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+6y−8z+1=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):x=2−ty=1+2tz=−3,t∈R và điểm A(−2;0;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;0) và có vectơ pháp tuyến n→=(2;−1;3) là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A1;−2;4,B3;6;2 là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm I(3;−1;5),M(4;2;−1),N(1;−2;3) là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 7z - 9 = 0. Véctơ pháp tuyến của (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x=0y=tz=2−t. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho hai đường thẳng d1: x = 2 + ty = −1 + tz = 3 và d2: x = 1 − ty = 2z = −2 + t. Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi Δlà đường thẳng đi qua điểm M2;0;−3 và vuông góc với mặt phẳng α:2x−3y+5z+4=0. Phương trình chính tắc của Δ là phương trình nào?

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;-1;3), B(4;3;-1), C(3;-3;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song BC

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi $\int 2019^{x} d x = F (x) + C$ , với C là hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng

Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 - 3 x} .$

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2$ biết $F (- 1) = 3.$

Tìm nguyên hàm: $\int {(1 + \sin x)}^{2} d x$

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f (x) . f^{'} (x) = 2 x \sqrt{{(f (x))}^{2} + 1}$ và $f (0) = 0$ . Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[1; 3]$ lần lượt là:

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ . Khi đó giá trị tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ là:

Cho hai tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x d x$ và $J = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x d x$ . Hãy chỉ ra khẳng định đúng:

Nếu $f (1) = 12, f' (x)$ liên tục và $\int_{1}^{4} f' (x) d x = 17$ , giá trị của f(4) bằng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C₁) và (C₂) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C₂) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường thẳng y = x; trục hoành và đường thẳng x = m, m > 0. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là $9 π$ (đvtt). Giá trị của tham số m là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho véctơ $\vec{a} (1; 2; 3) .$ Hỏi véctơ nào dưới đây cùng phương với $\vec{a} ?$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;1;0) và B với $B \in Ox, B \in Oy, B \in Oz.$ Tính độ dài của AB.

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với $A (0, 0, 1), B (2, 3, 5), C (6, 2, 3), D (3, 7, 2) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (2; 4; - 4), \vec{b} = (2; 1; - 2) .$ Hãy chọn đáp án đúng nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $A (1; 1; 1;), B (1; 2; 1); C (1; 1; 2), A' (2; 2; 1) .$ Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 8 z + 1 = 0.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $(d) : \{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 \end{matrix}, t \in R$ và điểm $A (- 2; 0; 1) .$ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua điểm $M (2; 0; - 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + 5 z + 4 = 0$ . Phương trình chính tắc của $Δ$ là phương trình nào?