Cho hai đường thẳng d1: x = 2 + ty = −1 + tz = 3 và d2: x = 1 − ty = 2z = −2 + t. Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 A. 120°. B. 30°. C. 60°. D. 150°.

Chọn C.u→1=(1;1;0),u→2=(−1;0;1)⇒cos(u→1;u→2)=12⇒(u→1;u→2)=600

Cho hai đường thẳng d1: x=2+t, y=-1+t, z=3 và d2:x=1-t, y=2, z=-2+t . Tính góc

Câu 1

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

A.

F (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

B.

F (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2}}}{4} + C .

C.

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x}} + C .

D.

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} + C .

Lời giải

Chọn A.
Ta có

\int \sqrt[3]{x} d x = \int x^{\frac{1}{3}} d x = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A.

\vec{n_{4}} (1; - 2; 2) .

B.

\vec{n_{2}} (1; 2; 2) .

C.

\overset{⇀}{n_{3}} (1; 8; 2) .

D.

\vec{n_{1}} (1; 2; 0) .

Lời giải

Chọn B.

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

A.

12 x - 14 y - 5 z - 25 = 0.

B.

12 x - 14 y - 5 z + 3 = 0

.

C.

12 x + 14 y - 5 z - 81 = 0.

D.

12 x + 14 y - 5 z + 3 = 0

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

A.

x + 4 y - z - 3 = 0.

B.

2 x + 4 y - z - 9 = 0.

C.

2 x + 8 y - 2 z - 1 = 0.

D.

x + 4 y - z - 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

A.

D (0; 0; 0), D (- 6; 0; 0)

B.

D (0; 0; 0), D (6; 0; 0)

C.

D (0; 0; 2), D (6; 0; 0)

D.

D (0; 0; 1), D (6; 0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A.

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

không đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} \neq 0

B.

\vec{a}

cùng phương

\vec{b} \Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] = \vec{0} .

C.

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} = 0.

D.

|[\vec{a}, \vec{b}]| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\hat{\vec{a}, \vec{b}}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là:

A.

\int_{0}^{4} (2 x - x^{2}) d x .

B.

\int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) d x .

C.

\int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x .

D.

\int_{0}^{4} (x^{2} - 2 x) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hai đường thẳng d1: x = 2 + ty = −1 + tz = 3 và d2: x = 1 − ty = 2z = −2 + t. Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2

Nguyên hàm của hàm số fx=x3 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm I(3;−1;5),M(4;2;−1),N(1;−2;3) là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A1;−2;4,B3;6;2 là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(3;−4;0),B(0;2;4),C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a→, b→ và c→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4x−x2 và y=2x là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là: