Câu hỏi:

21/02/2023 1,916

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $A (1; 1; 1;), B (1; 2; 1); C (1; 1; 2), A' (2; 2; 1) .$ Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y + 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y + 3 z - 6 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.
Gọi phương trình mặt cầu cần tìm có dạng

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0,

a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0

Theo giải thiết, ta được

\{\begin{matrix} 2 a + 2 b + 2 c + d = - 3 \\ 2 a + 4 b + 2 c + d = - 6 \\ 2 a + 2 b + 4 c + d = - 6 \\ 4 a + 4 b + 2 c + d = - 9 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = b = c = \frac{- 3}{2} \\ d = 6 \end{matrix}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

F (x) = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

F (x) = \frac{3 \sqrt[3]{x^{2}}}{4} + C .

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x}} + C .

F (x) = \frac{4 x}{3 \sqrt[3]{x^{2}}} + C .

Lời giải

Chọn A.
Ta có

\int \sqrt[3]{x} d x = \int x^{\frac{1}{3}} d x = \frac{3 x \sqrt[3]{x}}{4} + C .

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

\vec{n_{4}} (1; - 2; 2) .

\vec{n_{2}} (1; 2; 2) .

\overset{⇀}{n_{3}} (1; 8; 2) .

\vec{n_{1}} (1; 2; 0) .

Lời giải

Chọn B.

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

12 x - 14 y - 5 z - 25 = 0.

12 x - 14 y - 5 z + 3 = 0

12 x + 14 y - 5 z - 81 = 0.

12 x + 14 y - 5 z + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

x + 4 y - z - 3 = 0.

2 x + 4 y - z - 9 = 0.

2 x + 8 y - 2 z - 1 = 0.

x + 4 y - z - 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

D (0; 0; 0), D (- 6; 0; 0)

D (0; 0; 0), D (6; 0; 0)

D (0; 0; 2), D (6; 0; 0)

D (0; 0; 1), D (6; 0; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

không đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} \neq 0

\vec{a}

cùng phương

\vec{b} \Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] = \vec{0} .

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng

\Leftrightarrow [\vec{a}, \vec{b}] . \vec{c} = 0.

|[\vec{a}, \vec{b}]| = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\hat{\vec{a}, \vec{b}}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là:

\int_{0}^{4} (2 x - x^{2}) d x .

\int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) d x .

\int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x .

\int_{0}^{4} (x^{2} - 2 x) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A(1;1;1;),B(1;2;1);C(1;1;2),A'(2;2;1). Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

Nguyên hàm của hàm số fx=x3 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1) và C(-10;5;3). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm I(3;−1;5),M(4;2;−1),N(1;−2;3) là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A1;−2;4,B3;6;2 là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(3;−4;0),B(0;2;4),C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a→, b→ và c→ khác 0→. Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=4x−x2 và y=2x là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có $A (1; 1; 1;), B (1; 2; 1); C (1; 1; 2), A' (2; 2; 1) .$ Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x}$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $I (3; - 1; 5), M (4; 2; - 1), N (1; - 2; 3)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với $A (1; - 2; 4), B (3; 6; 2)$ là phương trình nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm $A (3; - 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2; 1) .$ Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD=BC.

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ và $\vec{c}$ khác $\vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 x - x^{2}$ và $y = 2 x$ là: