Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

7161 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

$\int (3 x^{2} + 1) d x$ bằng

A.

3 x^{3} + x + C

.

B.

x^{3} + x + C

.

C.

x^{3} + C

.

D.

\int (3 x^{2} + 1) d x = 3 \frac{x^{3}}{3} + x + C = x^{3} + x + C .

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \cos x - \sin x$ là

A.

2 \sin x - \cos x + C

.

B.

- 2 \sin x - \cos x + C

.

C.

2 \sin x + \cos x + C

.

D.

- 2 \sin x + \cos x + C

.

Câu 2:

$\int 2 x {(x^{2} + 1)}^{4} d x$ bằng

A.

\frac{{(x^{2} + 1)}^{5}}{5} + C

.

B.

\frac{{(x^{2} + 1)}^{5}}{4} + C

.

C.

\frac{2 {(x^{2} + 1)}^{5}}{5} + C

.

D.

{(x^{2} + 1)}^{5} + C

Câu 3:

$\int \sin (3 x - \frac{1}{3}) d x$ bằng

A.

\frac{1}{3} \cos (3 x - \frac{1}{3}) + C

.

B.

- \cos (3 x - \frac{1}{3}) + C

.

C.

- \frac{1}{3} \cos (3 x - \frac{1}{3}) + C

.

D.

- \frac{1}{3} \sin (3 x - \frac{1}{3}) + C

Câu 4:

$\int (x + 5^{x}) d x$ bằng

A.

\frac{x^{2}}{2} + \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

.

B.

\frac{x^{2}}{2} + 5^{x} . \ln 5 + C

.

C.

1 + \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

.

D.

x^{2} + \frac{5^{x}}{\ln 5} + C

Câu 5:

$\int \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} . \ln x}{x} d x$ bằng

A.

\frac{2}{9} {(1 + 3 \ln x)}^{2} [{(1 + 3 \ln x)}^{2} - 1] + C

.

B.

(1 + 3 \ln x) \sqrt{1 + 3 \ln x} (\frac{1 + 3 \ln x}{5} - \frac{1}{3}) + C

.

C.

\frac{2}{9} (1 + 3 \ln x) \sqrt{1 + 3 \ln x} (\frac{1 + 3 \ln x}{5} - \frac{1}{3}) + C

.

D.

\frac{2}{3} (1 + 3 \ln x) \sqrt{1 + 3 \ln x} (\frac{1 + 3 \ln x}{5} - \frac{1}{3}) + C

.

Câu 6:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\{\begin{matrix} e^{3 x} (4 f (x) + f^{'} (x)) = 2 \sqrt{f (x)} \\ f (x) > 0 \end{matrix}, \forall x \geq 0$ và $f (0) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{\ln 2} f (x) d x$ .

A.

I = \frac{1}{12}

.

B.

I = - \frac{1}{12}

.

C.

I = \frac{37}{320}

.

D.

I = \frac{7}{640}

.

Câu 7:

Biết rằng g(x) là một nguyên hàm của $f (x) = (x + 1) \sin x$ và $g (0) = 0$ , tính $g (π)$ .

A. 0.

B.

π + 1

.

C.

π + 2

.

D. 1.

Câu 8:

Tính $I = \int_{1}^{4} \frac{x + 1}{2 \sqrt{x}} . d x$ .

A.

I = \frac{4}{3}

.

B.

I = 2

.

C. .

D.

I = \frac{2}{3}

.

Câu 9:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} \frac{f (x)}{e} d x$ bằng

A.

\frac{- 3}{e}

.

B.

e^{2}

C.

3 e^{2}

.

D.

\frac{3}{e}

.

Câu 10:

$\int_{- 2}^{1} (3 x^{2} - 2 x) d x$ bằng

A. 12.

B. 4.

C. -12.

D. 8.

Câu 11:

$\int_{- 2}^{1} \frac{2}{x - 2} d x$ bằng

A.

- 2 \ln 2

.

B.

- 4 \ln 2

.

C.

\ln 2

.

D.

4 \ln 2

Câu 12:

Biết rằng $\int_{0}^{3} \frac{1 - e^{3 x}}{e^{2 x} + e^{x} + 1} d x = a - e^{b}$ với $a, b \in ℤ$ , hãy tính $b - a$ .

A.

b - a = 1

.

B.

b - a = - 1

.

C.

b - a = 7

.

D.

b - a = - 7

.

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x)$ sao cho $f^{'} (x)$ liên tục trên R, $\int_{1}^{2} \frac{f (x)}{x} d x = 3 - \ln 2$ và $f (2) = 3.$ Tính $I = \int_{1}^{2} f^{'} (x) . \ln x d x$ .

A.

I = 4 \ln 2 - 3

.

B.

I = 2 \ln 2 - 3

.

C.

I = 2 \ln 2 + 3

.

D.

I = 3 \ln 2 - 4

.

Câu 14:

Biết $I = \int_{- 3}^{3} \frac{|x - 2| - 3 |x + 1|}{x + 4} d x = - 10 + a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 7$ với $a, b, c \in ℤ$ . Tính $T = a + b + c$ .

A.

T = - 4

.

B.

T = 21

.

C.

T = 9

.

D.

T = - 12

.

Câu 15:

Giả sử hàm số f(x) liên tục và dương trên đoạn $[0; 3]$ thỏa mãn $f (x) . f (3 - x) = 4$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{1}{2 + f (x)} d x$ .

A.

I = \frac{3}{5}

.

B.

I = \frac{1}{2}

.

C.

I = \frac{3}{4}

.

D.

I = \frac{1}{3}

.

Câu 16:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A.

\int_{- 1}^{2} f (x) d x

.

B.

\int_{\frac{1}{3}}^{2} f (x) d x

.

C.

\int_{- 1}^{\frac{1}{3}} f (x) d x - \int_{\frac{1}{3}}^{2} f (x) d x

.

D.

- \int_{- 1}^{\frac{1}{3}} f (x) d x + \int_{\frac{1}{3}}^{2} f (x) d x

.

Câu 17:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = (x - 1) (2 - x) (x^{2} + 1)$ và trục Ox.

A.

\frac{11}{20}

.

B.

\frac{1}{20}

.

C.

\frac{19}{20}

.

D.

\frac{117}{20}

.

Câu 18:

Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng Ta có

A.

S = \frac{3}{2}

B.

S = \frac{11}{2} .

C.

S = \frac{3}{4} .

D.

S = \frac{9}{4} .

Câu 19:

Hình vẽ dưới đây là một mảnh vườn hình Elip có bốn đỉnh là $I, J, K, L; A B C D, E F G H$ là các hình chữ nhật; $I J = 10 m, K L = 6 m$ , $A B = 5 m, E H = 3 m$ . Biết rằng kinh phí trồng hoa là $50000$ đồng/ $m^{2}$ , hãy tính số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) dùng để trồng hoa trên phần gạch sọc.

A. $2 869 834$ đồng.

B.

1 434 917

đồng.

C.

2 119 834

đồng.

D.

684 917

đồng.

Câu 20:

Một quần thể virut Corona P đang thay đổi với tốc độ $P^{'} (t) = \frac{5000}{1 + 0, 2 t}$ , trong đó t là thời gian tính bằng giờ. Quần thể virut Corona P ban đầu (khi $t = 0$ ) có số lượng là 1000 con. Số lượng virut Corona sau 3 giờ gần với số nào sau đây nhất?

A. 16000.

B. 21750.

C. 12750.

D. 11750.

Câu 21:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{2}{x}}$ , trục hoành, các đường thẳng $x = 1, x = 2$ . Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là $π \ln a$ . Giá trị của a là

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Câu 22:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x$ , $y = \cos x$ , các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{4}$ . Biết rằng khối tròn xoay do (H) quay quanh trục Ox tạo ra có thể tích là $\frac{π}{a}$ , hỏi rằng có bao nhiêu số nguyên nằm trong khoảng ?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

Câu 23:

Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành, các đường thẳng x = 1 và x = 4. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục Ox bằng

A.

\int_{1}^{4} \sqrt{x} d x

.

B.

π \int_{1}^{4} x d x

.

C.

π \int_{1}^{4} \sqrt{x} d x

.

D.

π \int_{1}^{4} x^{2} d x

.

Câu 24:

Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = a x^{2}$ và đường thẳng $y = - b x$ . Quay (H) quanh trục hoành thu được khối có thể tích là V₁, quay (H) quanh trục tung thu được khối có thể tích là V₂. Tìm sao cho $V_{1} = V_{2}$ .

A.

A = 13

.

B.

A = 19

.

C.

A = 21

.

D.

A = 29

.

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 2; 5), \vec{b} = (0; 2; - 1)$ . Nếu $\vec{c} = \vec{a} - 4 \vec{b}$ thì $\vec{c}$ có tọa độ là

A.

(1; 0; 4)

.

B.

(1; 6; 1)

.

C.

(1; - 4; 6)

.

D.

(1; - 10; 9)

.

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ , $B (3; 2; - 1)$ . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.

\sqrt{30}

.

B.

\sqrt{10}

.

C.

\sqrt{22}

.

D. 2.

Câu 32:

Trong không gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .

A.

I (- 1; 2; 1)

và

R = 2

.

B.

I (1; - 2; - 1)

và

R = 2

.

C.

I (- 1; 2; 1)

và

R = 4

.

D.

I (1; - 2; - 1)

và

R = 4

.

Câu 33:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (2; - 1; 2)$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm B và A đi qua là

A.

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{24}

.

B.

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 24

.

C.

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 24

.

D.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 24

.

Câu 34:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (2; - 1; 4)$ . Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

A.

x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3 .

B.

x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3 .

C.

x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9 .

D.

x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9 .

Câu 35:

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

A.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{8}

.

B.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{6}}{4}

.

C.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}

.

D.

V = \frac{π a^{2} \sqrt{6}}{8}

.

Câu 38:

Trong không gian cho Oxyz, $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ , $D (a + a \sqrt{b^{2} + c^{2}}; b \sqrt{a^{2} + c^{2}}; c \sqrt{a^{2} + b^{2}})$ (a>0, b>0, c>0). Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{\sqrt{3}}{2} .$ Tìm khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) khi $V_{A . B C D}$ đạt giá trị lớn nhất.

A.

\frac{\sqrt{6}}{2}

.

B.

\sqrt{3}

.

C.

\sqrt{2}

.

D.

\frac{\sqrt{2}}{2}

.

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 5), B (3; 0; - 1)$ . Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

A.

x + y - 3 z + 6 = 0

.

B.

x - y - 3 z + 5 = 0

.

C.

x - y - 3 z + 1 = 0

.

D.

2 x + y + 2 z + 10 = 0

.

Câu 42:

Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua điểm , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng và . Phương trình của là

A.

8 x - y + 5 z + 23 = 0

.

B.

4 x + y - 5 z + 25 = 0

.

C.

8 x + y - 5 z + 41 = 0

.

D.

8 x - y - 5 z - 43 = 0

.

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) với tại điểm $A (1; 3; - 1)$ có phương trình là

A.

2 x + y - 2 z - 7 = 0

.

B.

2 x + y + 2 z - 7 = 0

.

C.

2 x - y + z + 10 = 0

.

D.

2 x + y - 2 z + 2 = 0

.

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 1; 0)$ . Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A.

x + y - z + 1 = 0

.

B.

6 x + y - z - 6 = 0

.

C.

x - y + z + 6 = 0

.

D.

x + y - z - 3 = 0

.

Câu 47:

Trong không gian , mặt phẳng trùng với mặt phẳng nào dưới đây ?

A.

(O x y)

.

B.

(O y z)

.

C.

(O x z)

.

D.

x - y = 0

.

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 4)$ , $M (0; 0; 3)$ . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

A.

\frac{4 \sqrt{21}}{21}

.

B.

\frac{2}{21}

.

C.

\frac{1}{21}

.

D.

\frac{3 \sqrt{21}}{21}

.

Câu 49:

Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm , . Gọi sao cho và góc có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

c > 0

.

B.

a + 2 b = - 6

.

C.

a + b = 0

.

D.

a + b = \frac{23}{5}

.

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack