Câu hỏi:

04/02/2023 11,705

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Media VietJack
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Vì ABCD là tứ diện đều nên DH là trục của đường tròn ngoại tiếp ΔABC.
Mặt phẳng trung trực của cạnh AD cắt DH tại I suy ra ID là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Gọi M là trung điểm cạnh AD ta có ΔDMIΔDHA
DMDH=DIDA.
ID=DA22DH=AD22.AD2AH2=a22a2a32=a64.
Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
V=43π.ID3=43π.a643=πa368.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;5),B(3;0;1). Mặt phẳng trung trực của AB đoạn thẳng có phương trình là

Xem đáp án » 07/02/2023 5,537

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0;1;2,B2;2;1, C2;1;0. Khi đó mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Xem đáp án » 08/02/2023 5,514

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;4, M0;0;3. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC).

Xem đáp án » 08/02/2023 4,059

Câu 4:

Biết rằng 031e3xe2x+ex+1 dx=aeb với a,  b, hãy tính ba.

Xem đáp án » 01/02/2023 3,855

Câu 5:

Giả sử hàm số f(x)  liên tục và dương trên đoạn 0;3 thỏa mãn f(x).f(3x)=4. Tính tích phân I=0312+fxdx.

Xem đáp án » 01/02/2023 3,676

Câu 6:

Cho hàm số y=fx sao cho f'x liên tục trên R, 12fxxdx=3ln2 và f2=3. Tính I=12f'x.lnxdx.

Xem đáp án » 01/02/2023 3,554

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store