Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Câu 1/39

Tính tích phân $J = \int_{- 1}^{0} x^{2} {(x + 1)}^{3} d x$

J = \frac{2}{15}

J = - \frac{3}{70}

J = \frac{1}{60}

J = - \frac{1}{60}

Lời giải

Chọn C

J = \int_{- 1}^{0} x^{2} {(x + 1)}^{3} d x = \int_{- 1}^{0} x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) d x = \int_{- 1}^{0} (x^{5} + 3 x^{4} + 3 x^{3} + x^{2}) d x = (\frac{x^{6}}{6} + 3 \frac{x^{5}}{5} + 3 \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}) |_{- 1}^{0} = \frac{1}{60}

Câu 2/39

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$ ?

\frac{25^{x}}{\ln 25}

\frac{5^{2 x}}{\ln 5}

\frac{5^{2 x}}{2 \ln 5}

\frac{25^{x}}{2 \ln 5}

Lời giải

Chọn B
Do

{(\frac{5^{2 x}}{\ln 5})}^{'} = {(\frac{25^{x}}{\ln 5})}^{'} = \frac{25^{x} . \ln 25}{\ln 5} = {2.25}^{x}

Câu 3/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (0; \sqrt{2}; \sqrt{2})$ và $\vec{v} = (- \sqrt{2}; - \sqrt{2}; 0)$ . Tính góc $φ$ giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .

φ = 120 °

φ = 30 °

φ = 60 °

φ = 150 °

Lời giải

Chọn A

\cos φ = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{|\vec{u}| . |\vec{v}|} = \frac{- 2}{2.2} = - \frac{1}{2} \Rightarrow φ = 120 °

Câu 4/39

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{5 \ln x + 4}}{x} d x = \frac{a}{b}$ , với $a, b \in ℕ$ và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Phát biểu nào sau đây là sai?

a^{2} - a b - 4 b^{2} = - 26

2 a - 3 b = 31

a + b = 52

a b = 570

Lời giải

Chọn C
Đặt

\sqrt{5 \ln x + 4} = t \Rightarrow \ln x = \frac{t^{2} - 4}{5} \Rightarrow \frac{d x}{x} = \frac{2 t d t}{5}

Khi đó:

I = \int_{2}^{3} \frac{2 t^{2}}{5} d t = \frac{38}{15} \Rightarrow a = 38, b = 15

. Khi đó:

a + b = 53 \Rightarrow

đáp án C sai.

Câu 5/39

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

F (3) = - \ln 6 + 1

F (3) = \ln 6 + 1

F (3) = \ln 6

F (3) = \ln 6 - 1

Lời giải

Chọn B.
Ta có

F (x) = \int \frac{1}{x + 3} d x = \int \frac{1}{x + 3} d (x + 3) = \ln |x + 3| + C

.
Do

F (- 2) = 1

nên C = 1, từ đó

F (3) = \ln 6 + 1

Câu 6/39

Cho f(x) và g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây sai?

\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x

\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

Lời giải

Chọn D.

Câu 7/39

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (1) = 17$ và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 33$ . Tính $f (4)$ .

f (4) = 11

f (4) = 50

f (4) = 16

f (4) = 25

Lời giải

Chọn B.
Ta có

\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = {f (x)|}_{1}^{4} = f (4) - f (1) = f (4) - 17 = 33 \Rightarrow f (4) = 50

Câu 8/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 0)$ và $B (1; 2; 4)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 32

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 32

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8

Lời giải

Chọn D.
Tọa độ trung điểm AB là

I (- 1; 2; 2)

và

A B = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2} \Rightarrow R = 2 \sqrt{2}

.
Suy ra

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8

Câu 9/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt cầu ?

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0

3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$ . Tìm f(x)

f (x) = x . \sin x

f (x) = x . \sin x - \cos x

f (x) = x . \cos x

f (x) = x . \cos x + \sin x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

F (x) = e^{x} + 2 x^{2} + \frac{1}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

F (x) = 2 e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 x - 3 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x - 6 y + m^{2} z - m - 4 = 0$ , với m là tham số thực .Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau .

m = 2 \lor m = - 2

m = 2

m = 4 \lor m = - 4

m = - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có và công sai $d = - 2$ . Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

u_{n} = 3 n - 5

u_{n} = 5 - 2 n

u_{n} = - 5 - 2 n

u_{n} = 1 - 2 n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

a + b + c = - 4

a + b + c = - 8

a + b + c = 8

a + b + c = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Biết rằng hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{25} f (t) d t = 10$ .Tính $\int_{0}^{5} f (5 x) d x$ .

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 5

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 50

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 10

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 z - 1 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 8 y - 10 z - 7 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 8 y + 10 z - 7 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Tìm họ nguyên hàm $\int x . \ln x d x$

\int x . \ln x d x = \frac{x^{2} . \ln x}{2} + \frac{x^{2}}{4} + C

\int x . \ln x d x = \ln x + 1 + C

\int x . \ln x d x = \ln x + C

\int x . \ln x d x = \frac{x^{2} . \ln x}{2} - \frac{x^{2}}{4} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Biết $\int_{- 1}^{0} \frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x + 4} d x = a \ln 2 + b \ln 7$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $a + 2 b$ .

a + 2 b = - 4

a + 2 b = - 1

a + 2 b = 0

a + 2 b = - 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; - 2; 3); B (- 2; 1; 5); C (3; 2; - 4)$ .

(α) : 29 x - 17 y + 18 z - 117 = 0

(α) : 29 x + 17 y + 18 z - 49 = 0

(α) : 29 x + 41 y - 18 z + 107 = 0

(α) : 29 x - 41 y - 18 z - 57 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + z - 5 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y - 10 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 10 = 0 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - z - 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Tính tích phân J=∫−10x2x+13dx

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số fx=52x?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u→=0;2;2 và v→=−2;−2;0. Tính góc φ giữa hai vectơ u→ và v→.

Cho I=∫1e5lnx+4xdx=ab, với a,b∈ℕ và phân số ab tối giản. Phát biểu nào sau đây là sai?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1x+3 thỏa mãn F−2=1. Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

Cho f(x) và g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn f1=17 và ∫14f'xdx=33. Tính f4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A−3;2;0 và B1;2;4. Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt cầu ?

Cho ∫fx dx=xsinx+cosx+C. Tìm f(x)

Cho F(x) là một nguyên hàm của fx=ex+2x thỏa mãn F0=32. Tìm F(x)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P:x−3y+2x−3=0 và mặt phẳng Q:2x−6y+m2z−m−4=0, với m là tham số thực .Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau .

Cho cấp số cộng un có và công sai d=−2. Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A1;2;−1,B2;1;1 và C0;1;2. Gọi Ha;b;c là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

Biết rằng hàm số f(x) liên tục trên R và ∫025ftdt=10.Tính ∫05f5xdx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;1,B1;0;0,C1;1;1 và mặt phẳng P:x+y+z−2=0. Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

Tìm họ nguyên hàm ∫x.lnxdx

Biết ∫−10x−23x2−7x+4dx=aln2+bln7 với a,b∈ℚ. Tính a+2b.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng α đi qua 3 điểm A1;−2;3;B−2;1;5;C3;2;−4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A−1;2;0;B−2;1;1 và có tâm nằm trên trục Oz .

Xem tiếp với tài khoản VIP

Tính tích phân $J = \int_{- 1}^{0} x^{2} {(x + 1)}^{3} d x$

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (0; \sqrt{2}; \sqrt{2})$ và $\vec{v} = (- \sqrt{2}; - \sqrt{2}; 0)$ . Tính góc $φ$ giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{5 \ln x + 4}}{x} d x = \frac{a}{b}$ , với $a, b \in ℕ$ và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Phát biểu nào sau đây là sai?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (1) = 17$ và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 33$ . Tính $f (4)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 0)$ và $B (1; 2; 4)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

Cho $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$ . Tìm f(x)

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 x - 3 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x - 6 y + m^{2} z - m - 4 = 0$ , với m là tham số thực .Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau .

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có và công sai $d = - 2$ . Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

Biết rằng hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{25} f (t) d t = 10$ .Tính $\int_{0}^{5} f (5 x) d x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

Tìm họ nguyên hàm $\int x . \ln x d x$

Biết $\int_{- 1}^{0} \frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x + 4} d x = a \ln 2 + b \ln 7$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $a + 2 b$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; - 2; 3); B (- 2; 1; 5); C (3; 2; - 4)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .