Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

7159 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính tích phân $J = \int_{- 1}^{0} x^{2} {(x + 1)}^{3} d x$

A.

J = \frac{2}{15}

.

B.

J = - \frac{3}{70}

.

C.

J = \frac{1}{60}

.

D.

J = - \frac{1}{60}

.

Câu 1:

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$ ?

A.

\frac{25^{x}}{\ln 25}

.

B.

\frac{5^{2 x}}{\ln 5}

.

C.

\frac{5^{2 x}}{2 \ln 5}

.

D.

\frac{25^{x}}{2 \ln 5}

.

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (0; \sqrt{2}; \sqrt{2})$ và $\vec{v} = (- \sqrt{2}; - \sqrt{2}; 0)$ . Tính góc $φ$ giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .

A.

φ = 120 °

.

B.

φ = 30 °

.

C.

φ = 60 °

.

D.

φ = 150 °

.

Câu 3:

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{5 \ln x + 4}}{x} d x = \frac{a}{b}$ , với $a, b \in ℕ$ và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Phát biểu nào sau đây là sai?

A.

a^{2} - a b - 4 b^{2} = - 26

.

B.

2 a - 3 b = 31

.

C.

a + b = 52

.

D.

a b = 570

Câu 4:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

A.

F (3) = - \ln 6 + 1

.

B.

F (3) = \ln 6 + 1

.

C.

F (3) = \ln 6

.

D.

F (3) = \ln 6 - 1

.

Câu 5:

Cho f(x) và g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x

.

B.

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

.

C.

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x

.

D.

\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

.

Câu 6:

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (1) = 17$ và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 33$ . Tính $f (4)$ .

A.

f (4) = 11

.

B.

f (4) = 50

.

C.

f (4) = 16

.

D.

f (4) = 25

.

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 0)$ và $B (1; 2; 4)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.

A.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 32

.

B.

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

.

C.

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 32

.

D.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8

.

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình của mặt cầu ?

A.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 8 = 0

.

B.

3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y - 24 z + 16 = 0

.

C.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

.

D.

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 4 = 0

.

Câu 9:

Cho $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$ . Tìm f(x)

A.

f (x) = x . \sin x

.

B.

f (x) = x . \sin x - \cos x

.

C.

f (x) = x . \cos x

.

D.

f (x) = x . \cos x + \sin x

.

Câu 10:

Cho F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

A.

F (x) = e^{x} + 2 x^{2} + \frac{1}{2}

.

B.

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

.

C.

F (x) = 2 e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}

D.

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}

.

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 x - 3 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x - 6 y + m^{2} z - m - 4 = 0$ , với m là tham số thực .Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau .

A.

m = 2 \lor m = - 2

.

B.

m = 2

.

C.

m = 4 \lor m = - 4

D.

m = - 2

.

Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có và công sai $d = - 2$ . Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

A.

u_{n} = 3 n - 5

.

B.

u_{n} = 5 - 2 n

.

C.

u_{n} = - 5 - 2 n

.

D.

u_{n} = 1 - 2 n

.

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

A.

a + b + c = - 4

.

B.

a + b + c = - 8

.

C.

a + b + c = 8

.

D.

a + b + c = 4

.

Câu 14:

Biết rằng hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{25} f (t) d t = 10$ .Tính $\int_{0}^{5} f (5 x) d x$ .

A.

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 5

B.

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 50

C.

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 10

D.

\int_{0}^{5} f (5 x) d x = 2

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

A.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 z - 1 = 0

.

B.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 8 y - 10 z - 7 = 0

.

C.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 8 y + 10 z - 7 = 0

D.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z + 1 = 0

Câu 16:

Tìm họ nguyên hàm $\int x . \ln x d x$

A.

\int x . \ln x d x = \frac{x^{2} . \ln x}{2} + \frac{x^{2}}{4} + C

B.

\int x . \ln x d x = \ln x + 1 + C

C.

\int x . \ln x d x = \ln x + C

D.

\int x . \ln x d x = \frac{x^{2} . \ln x}{2} - \frac{x^{2}}{4} + C

.

Câu 17:

Biết $\int_{- 1}^{0} \frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x + 4} d x = a \ln 2 + b \ln 7$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $a + 2 b$ .

A.

a + 2 b = - 4

.

B.

a + 2 b = - 1

.

C.

a + 2 b = 0

.

D.

a + 2 b = - 3

.

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; - 2; 3); B (- 2; 1; 5); C (3; 2; - 4)$ .

A.

(α) : 29 x - 17 y + 18 z - 117 = 0

.

B.

(α) : 29 x + 17 y + 18 z - 49 = 0

.

C.

(α) : 29 x + 41 y - 18 z + 107 = 0

.

D.

(α) : 29 x - 41 y - 18 z - 57 = 0

.

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .

A.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + z - 5 = 0

.

B.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y - 10 = 0

.

C.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 10 = 0 = 0

.

D.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - z - 5 = 0

.

Câu 20:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{4} x . \sin x$

A.

\int f (x) d x = \cos x + \frac{\sin^{5} x}{5} + C

.

B.

\int f (x) d x = - \frac{\cos^{5} x}{5} + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{\sin^{5} x}{5} + C

.

D.

\int f (x) d x = \frac{\cos^{5} x}{5} + C

.

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết các đỉnh $A (3; 1; 2)$ , $B (1; - 4; 2)$ và $C (2; 0; - 1)$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oxz). Tìm tọa độ điểm H.

A.

H (- 2; 0; - 1)

.

B.

H (0; - 1; 0)

.

C.

H (2; 0; 1)

.

D.

H (2; - 1; 1)

.

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sin^{2} x \cos^{2} x}$ . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm $M (\frac{π}{4}; 0)$ .

A.

F (x) = \cot x - \tan x

.

B.

F (x) = \cot x + \tan x + 2

.

C.

F (x) = - \cot x - \tan x + 2

.

D.

F (x) = - \cot x - \tan x - 2

.

Câu 23:

Giả sử $I = \int_{- 2}^{- 1} \frac{2 x^{2} + 5 x - 6}{x - 1} d x = a \ln \frac{2}{3} + b$ với $a, b \in ℚ$ . Tính $4 a^{2} + b^{2}$ .

A.

4 a^{2} + b^{2} = 20

.

B.

4 a^{2} + b^{2} = 30

.

C.

4 a^{2} + b^{2} = 65

.

D.

4 a^{2} + b^{2} = 6

.

Câu 24:

Cho $F_{1} (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f_{1} (x) = 2 \sin^{2} x$ thỏa mãn $F_{1} (0) = 0$ và $F_{2} (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f_{2} (x) = 2 \cos^{2} x$ thỏa mãn $F_{2} (0) = 0$ . Tìm nghiệm của phương trình $F_{1} (x) = F_{2} (x)$ .

A.

x = k π, k \in ℤ

.

B.

x = k \frac{π}{2}, k \in ℤ

.

C.

x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ

.

D.

x = k 2 π, k \in ℤ

.

Câu 25:

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên $[- 2; 2]$ . Biết f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số chẵn và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5; \int_{0}^{2} g (x) d x = 7$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 0

.

B.

\int_{- 2}^{2} [f (x) + g (x)] d x = 24

.

C.

\int_{- 2}^{2} g (x) d x = 14

.

D.

\int_{- 2}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x = 28

.

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ, $B (1; 0; 0), D (0; 1; 0)$ và $A^{'} (0; 0; 3)$ . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích V của khối tứ diện A'BDM.

A.

V = \frac{3}{4}

.

B.

V = \frac{9}{4}

.

C.

V = \frac{9}{2}

.

D.

V = \frac{3}{2}

.

Câu 27:

Cho $I = \int e^{\sin^{2} x} . \sin x \cdot \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số $t = \sin^{2} x$ thì kết luận nào sau đây đúng?

A.

I = \frac{1}{2} \int e^{t} \cdot (1 + t) d t

.

B.

I = 2 \int e^{t} \cdot (1 + t) d t

.

C.

I = 2 \int e^{t} \cdot (1 - t) d t

.

D.

I = \frac{1}{2} \int e^{t} \cdot (1 - t) d t

.

Câu 28:

Cho $\int_{e}^{e^{5}} f (\ln x) . \frac{1}{x} d x = 5.$ Tính $_{1}^{5} f (x) d x$ .

A.

_{1}^{5} f (x) d x = 5

.

B.

_{1}^{5} f (x) d x = \ln 5

.

C.

_{1}^{5} f (x) d x = - 5

D.

_{1}^{5} f (x) d x = \frac{1}{\ln 5}

.

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất.

A.

(α) : x - z + 2 = 0

.

B.

(α) : x - z - 2 = 0

.

C.

(α) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0

.

D.

(α) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0

.

Câu 30:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4). Gọi Q là điểm nằm trên đoạn BC sao cho $Q C = 2 Q B$ . Độ dài đoạn AQ là

A.

A Q = \sqrt{29}

.

B.

A Q = 5 \sqrt{2}

.

C.

A Q = \sqrt{5}

.

D.

A Q = \sqrt{21}

.

Câu 31:

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{5 x^{2} + 3 x + 1}{\sqrt{2 x - 3}}$ và $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3}$ với $x > \frac{3}{2}$ và $a, b, c \in ℝ$ . Tính tích $P = a b c$ để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng $(\frac{3}{2}; + \infty)$ .

A.

P = 14

.

B.

P = - 30

.

C.

P = 30

.

D.

P = 15

.

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho $P = |\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

A.

a + 2 b = 2

B.

a + 2 b = - 2

C.

a + 2 b = 1

D.

a + 2 b = - 1

Câu 33:

Cho $I = \int \frac{5 \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + \cos x} d x = m x + n \cdot \ln |2 \sin x + \cos x| + C$ với $m, n \in ℝ$ . Tính tỉ số $\frac{m}{n}$ .

A.

\frac{m}{n} = 5

.

B.

\frac{m}{n} = \frac{13}{5}

.

C.

\frac{m}{n} = 13

.

D.

\frac{m}{n} = \frac{5}{13}

.

Câu 34:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (- x) = \cos^{3} x + \cos^{5} x, \forall x \in ℝ$ . Đặt $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = a$ , tính giá trị biểu thức $K = 5 a + 8$ .

A.

K = 14

.

B.

K = \frac{6}{5}

.

C.

K = 20

.

D.

K = \frac{12}{5}

.

Câu 35:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2) = 18 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 12$ . Tính $K = \int_{0}^{1} x \cdot f^{'} (2 x) d x$ .

A.

K = 6

.

B.

K = 3

.

C.

K = 12

.

D.

K = 15

.

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có các đỉnh B(3;0;1), D(1;2;7), đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính tổng $B + C + D$ biết phương trình mặt (SAC) phẳng có dạng $x + B y + C z + D = 0$ .

A.

B + C + D = 7

.

B.

B + C + D = 18

.

C.

B + C + D = - 15

.

D.

B + C + D = - 14

.

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2)$ , $B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 0; 1)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A.

2 x - y + 1 = 0

.

B.

- y + 2 z - 3 = 0

.

C.

y + 2 z - 5 = 0

.

D.

2 x - y - 1 = 0

.

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (3; 4; 7)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

A.

x + y + 2 z - 9 = 0

.

B.

x + y + 2 z + 9 = 0

.

C.

x + y + 2 z = 0

.

D.

x + y + 2 z - 15 = 0

.

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack