Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u→=0;2;2 và v→=−2;−2;0. Tính góc φ giữa hai vectơ u→ và v→. A. φ=120°. B. φ=30°. C. φ=60°. D. φ=150°.

Chọn Acosφ=u→.v→u→.v→=−22.2=−12⇒φ=120°

Câu hỏi:

18/02/2023 2,279

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (0; \sqrt{2}; \sqrt{2})$ và $\vec{v} = (- \sqrt{2}; - \sqrt{2}; 0)$ . Tính góc $φ$ giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ .

φ = 120 °

φ = 30 °

φ = 60 °

φ = 150 °

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

\cos φ = \frac{\vec{u} . \vec{v}}{|\vec{u}| . |\vec{v}|} = \frac{- 2}{2.2} = - \frac{1}{2} \Rightarrow φ = 120 °

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{4} x . \sin x$

\int f (x) d x = \cos x + \frac{\sin^{5} x}{5} + C

\int f (x) d x = - \frac{\cos^{5} x}{5} + C

\int f (x) d x = \frac{\sin^{5} x}{5} + C

\int f (x) d x = \frac{\cos^{5} x}{5} + C

Lời giải

Chọn B
Đặt

t = \cos x \Rightarrow d t = - \sin x d x

\int f (x) d x = - \int t^{4} d t = - \frac{t^{5}}{5} + C = \frac{- \cos^{5} x}{5} + C

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 z - 1 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 8 y - 10 z - 7 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 8 y + 10 z - 7 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z + 1 = 0

Lời giải

Chọn D
Gọi

I (a, b, c)

là tâm của mặt cầu (S)
Ta có

\Leftrightarrow \{\begin{cases} I A = I B \\ I A = I C \\ I \in (P) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(a - 2)}^{2} + b^{2} + {(c - 1)}^{2} = {(a - 1)}^{2} + b^{2} + c^{2} \\ {(a - 2)}^{2} + b^{2} + {(c - 1)}^{2} = {(a - 1)}^{2} + {(b - 1)}^{2} + {(c - 1)}^{2} \\ a + b + c - 2 = 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a + c - 2 = 0 \\ a - b - 1 = 0 \\ a + b + c - 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 0 \\ c = 1 \end{cases} \Leftrightarrow I (1; 0; 1) \Rightarrow R = I A = 1 (S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z + 1 = 0

Câu 3

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

F (3) = - \ln 6 + 1

F (3) = \ln 6 + 1

F (3) = \ln 6

F (3) = \ln 6 - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho $P = |\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

a + 2 b = 2

a + 2 b = - 2

a + 2 b = 1

a + 2 b = - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất.

(α) : x - z + 2 = 0

(α) : x - z - 2 = 0

(α) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0

(α) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

a + b + c = - 4

a + b + c = - 8

a + b + c = 8

a + b + c = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + z - 5 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y - 10 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 10 = 0 = 0

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - z - 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý