2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

19/02/2023 3,431 Lưu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Tìm phương trình mặt phẳng α đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng lớn nhất.

A. α:x−z+2=0. 
B. α:x−z−2=0.
C. α:3x+2y+z−10=0. 
D. α:x+2y+3z−14=0.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi H là hình chiếu của B lên α
Khi đó: dB,α=BH≤BA (không đổi)
Dấu = xảy ra H≡A.
Lúc đó α đi qua điểm A và nhận AB→=2;0;−2 làm vtpt nên có pt: 2x−1+0y−2−2z−3=0⇔x−z+2=0.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=cos4x.sinx
A. ∫fxdx=cosx+sin5x5+C. 
B. ∫fxdx=−cos5x5+C.
C. ∫fxdx=sin5x5+C. 
D. ∫fxdx=cos5x5+C.

Lời giải

Chọn B
Đặt t=cosx⇒dt=−sinxdx
∫fxdx=−∫t4dt=−t55+C=−cos5x5+C

Câu 2

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1x+3 thỏa mãn F−2=1. Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?
A. F3=−ln6+1. 
B. F3=ln6+1. 
C. F3=ln6. 
D. F3=ln6−1.

Lời giải

Chọn B.
Ta có Fx=∫1x+3dx=∫1x+3dx+3=lnx+3+C.
Do F−2=1 nên C = 1, từ đó F3=ln6+1.

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;1,B1;0;0,C1;1;1 và mặt phẳng P:x+y+z−2=0. Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
A. S:x2+y2+z2+2x+2z−1=0. 
B. S:x2+y2+z2−6x+8y−10z−7=0.
C. S:x2+y2+z2−6x−8y+10z−7=0
D. S:x2+y2+z2−2x−2z+1=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho P=MA→−2MB→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b
A. a+2b=2
B. a+2b=−2
C. a+2b=1
D. a+2b=−1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A1;2;−1,B2;1;1 và C0;1;2. Gọi Ha;b;c là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c
A. a+b+c=−4. 
B. a+b+c=−8. 
C. a+b+c=8. 
D. a+b+c=4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;2, B2;−2;1, C−2;0;1. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
A. 2x−y+1=0. 
B. −y+2z−3=0. 
C. y+2z−5=0. 
D. 2x−y−1=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?