Câu hỏi:

19/02/2023 1,168

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .

A.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + z - 5 = 0

.

B.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y - 10 = 0

.

C.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 10 = 0 = 0

.

D.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - z - 5 = 0

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Gọi

I (0; 0; c)

là tâm mặt cầu.
Mặt cầu (S) đi qua hai điểm

A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)

nên

I A = I B \Leftrightarrow \sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + c^{2}} = \sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2} + {(c - 1)}^{2}} \Leftrightarrow c^{2} + 5 = {(c - 1)}^{2} + 5 \Leftrightarrow c = \frac{1}{2}

Bán kính mặt cầu

R = I A = \sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}} = \frac{\sqrt{21}}{2}

.
Mặt cầu (S) có tâm

I (0; 0; \frac{1}{2})

và có bán kính

R = \frac{\sqrt{21}}{2}

(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{21}{4} \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - z - 5 = 0

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{4} x . \sin x$

A.

\int f (x) d x = \cos x + \frac{\sin^{5} x}{5} + C

.

B.

\int f (x) d x = - \frac{\cos^{5} x}{5} + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{\sin^{5} x}{5} + C

.

D.

\int f (x) d x = \frac{\cos^{5} x}{5} + C

.

Xem đáp án » 19/02/2023 5,775

Câu 2:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

A.

F (3) = - \ln 6 + 1

.

B.

F (3) = \ln 6 + 1

.

C.

F (3) = \ln 6

.

D.

F (3) = \ln 6 - 1

.

Xem đáp án » 18/02/2023 3,364

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

A.

a + b + c = - 4

.

B.

a + b + c = - 8

.

C.

a + b + c = 8

.

D.

a + b + c = 4

.

Xem đáp án » 19/02/2023 2,638

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho $P = |\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

A.

a + 2 b = 2

B.

a + 2 b = - 2

C.

a + 2 b = 1

D.

a + 2 b = - 1

Xem đáp án » 19/02/2023 2,612

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2)$ , $B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 0; 1)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A.

2 x - y + 1 = 0

.

B.

- y + 2 z - 3 = 0

.

C.

y + 2 z - 5 = 0

.

D.

2 x - y - 1 = 0

.

Xem đáp án » 29/01/2023 2,444

Câu 6:

Cho $\int_{e}^{e^{5}} f (\ln x) . \frac{1}{x} d x = 5.$ Tính $_{1}^{5} f (x) d x$ .

A.

_{1}^{5} f (x) d x = 5

.

B.

_{1}^{5} f (x) d x = \ln 5

.

C.

_{1}^{5} f (x) d x = - 5

D.

_{1}^{5} f (x) d x = \frac{1}{\ln 5}

.

Xem đáp án » 19/02/2023 2,272

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

A.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 z - 1 = 0

.

B.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 8 y - 10 z - 7 = 0

.

C.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 8 y + 10 z - 7 = 0

D.

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z + 1 = 0

Xem đáp án » 19/02/2023 2,008

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{4} x . \sin x$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho $P = |\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2)$ , $B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 0; 1)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Cho $\int_{e}^{e^{5}} f (\ln x) . \frac{1}{x} d x = 5.$ Tính $_{1}^{5} f (x) d x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A−1;2;0;B−2;1;1 và có tâm nằm trên trục Oz .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=cos4x.sinx

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1x+3 thỏa mãn F−2=1. Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A1;2;−1,B2;1;1 và C0;1;2. Gọi Ha;b;c là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho P=MA→−2MB→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;2, B2;−2;1, C−2;0;1. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Cho ∫ee5flnx.1xdx=5. Tính 15fxdx.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;0;1,B1;0;0,C1;1;1 và mặt phẳng P:x+y+z−2=0. Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (- 1; 2; 0); B (- 2; 1; 1)$ và có tâm nằm trên trục Oz .

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{4} x . \sin x$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 3}$ thỏa mãn $F (- 2) = 1$ . Hỏi F(3) bằng bao nhiêu ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (a; b; c)$ là trực tâm của tam giác ABC. Tính a+b+c

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho $P = |\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2)$ , $B (2; - 2; 1)$ , $C (- 2; 0; 1)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Cho $\int_{e}^{e^{5}} f (\ln x) . \frac{1}{x} d x = 5.$ Tính $_{1}^{5} f (x) d x$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 0; 1), B (1; 0; 0), C (1; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 2 = 0$ . Tìm phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).