Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

7158 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A.

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

.

B.

y = \frac{x - 1}{x + 1}

.

C.

y = x^{4} + 6 x^{2} + 3

.

D.

y = 2 x + 1

.

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3) = \log_{2} 2 x$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu 2:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ ; $y = 1 - x$ ; $x = 0$ ; $x = 2$ bằng

A.

|\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) d x|

.

B.

\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) d x

.

C.

\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} - x + 3) d x

.

D.

\int_{0}^{2} |x^{3} - 3 x^{2} + x + 1| d x

.

Câu 3:

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ liên tục trên tập D và $a, b \in D, c \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

A.

\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

.

B.

\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

.

C.

\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x

.

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

.

Câu 4:

Khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 1. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

\frac{4}{3}

.

B.

\frac{3}{4}

.

C.

4

.

D.

\frac{1}{3}

.

Câu 5:

Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

18 π

.

B.

12 π

.

C.

4 π

.

D.

6 π

.

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm nào dưới đây?

A.

M_{1} (0; 2; 0)

.

B.

M_{2} (- 1; 2; - 3)

.

C.

M_{3} (1; 0; 3)

.

D.

M_{4} (0; 0; 3)

.

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không phải véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

A.

\vec{n_{1}} = (1; - 2; - 3)

.

B.

\vec{n_{2}} = (1; - 2; 0)

.

C.

\vec{n_{3}} = (- 1; 2; 0)

.

D.

\vec{n_{4}} = (2; - 4; 0)

.

Câu 8:

Tính tích phân $\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 1}}$

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 8.

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.

I (1; - 3; 0), R = \sqrt{14}

.

B.

I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{14}

.

C.

I (1; - 3; 0), R = \sqrt{10}

.

D.

I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{10}

.

Câu 10:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Giả sử F(x) là một nguyên hàm f(x) của hàm trên đoạn $[1; 2]$ . Hiệu số $F (2) - F (1)$ bằng

A.

\int_{2}^{1} F (x) d x

.

B.

\int_{1}^{2} F (x) d x

.

C.

\int_{2}^{1} f (x) d x

.

D.

\int_{1}^{2} f (x) d x

.

Câu 11:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0)$ và $C (0; 0; 5)$ . Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A.

\frac{x}{5} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1

.

B.

\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{5} = 1

.

C.

\frac{x}{2} + \frac{y}{5} + \frac{z}{- 3} = 1

.

D.

\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{5} = 1

.

Câu 12:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 3}$ là

A.

\frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C

.

B.

\frac{2}{3} e^{2 x + 3} + C

.

C.

\frac{3}{2} e^{2 x + 3} + C

.

D.

\frac{1}{3} e^{2 x + 3} + C

.

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (- 1; 4; 1)$ . Phương trình mặt cầu có đường kính là

A.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12

.

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12

.

C.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3

.

D.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12

.

Câu 14:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} + x}$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 15:

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị bằng $a + b + c$

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 16:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C_{1}) : y = 2 x$ và $(C_{2}) : y = x^{2} - x + 2$ . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi D quay quanh Ox là

A.

V = \frac{29}{30}

.

B.

V = \frac{1}{6}

.

C.

V = \frac{29}{30} π

.

D.

V = \frac{1}{6} π

.

Câu 17:

Tích phân $\int_{0}^{\sqrt{2}} x^{3} {(x^{2} + 1)}^{5} dx = \frac{a}{b}$ , với là phân số tối giản, a nguyên dương. Tính giá trị biểu thức $a + b - 5$

A. 2020.

B. 2021.

C. 2022.

D. 2023.

Câu 18:

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

A.

V = 3 a^{3}

.

B.

V = 3 a^{3} \sqrt{3}

.

C.

V = a^{3} \sqrt{3}

.

D.

V = a^{3}

Câu 19:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{\ln x + 1} . \ln x}{x}$ là

A.

\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + C

.

B.

\frac{{(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{5} - \frac{{(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C

.

C.

- \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{5}}{5} + \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C

.

D.

\frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{5}}{5} - \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C

Câu 20:

Cho hình chữ nhật có , . Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A.

6 π a^{2}

.

B.

3 π a^{2}

.

C.

8 π a^{2}

.

D.

5 π a^{2}

.

Câu 21:

Trong không gian cho hai mặt phẳng $(α) : (m - 1) x + (m - 2) y + 3 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0$ . Giá trị của m để hai mặt phẳng trên song song là

A. $m = 2$

B. $m = 1$

C. $m = 3$

D. $m = - 1$

Câu 22:

Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận $\vec{v} = (1; 0; 1)$ làm vec tơ chỉ phương và đi qua $E (1; 2; - 1)$ , $F (1; - 1; 1)$ ?

A.

3 x - 2 y + 3 z + 2 = 0

.

B.

3 x - 2 y + 3 z - 2 = 0

.

C.

3 x + 2 y + 3 z - 2 = 0

.

D.

3 x - 2 y - 3 z - 2 = 0

.

Câu 23:

Cho . Tính giữa hai vectơ và .

A.

35 °

.

B.

45 °

.

C.

145 °

.

D.

135 °

.

Câu 24:

Tính $I = \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x$ .

A.

π \sqrt{3}

.

B.

\frac{π \sqrt{2}}{3}

.

C.

\frac{π \sqrt{3}}{2}

.

D.

\frac{π \sqrt{3}}{3}

.

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm $y = f^{/} (x)$ số như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để bất phương trình $m + x^{2} \leq f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với

A.

m < f (0)

.

B.

m \leq f (0)

.

C.

m \leq f (3)

.

D.

m < f (1) - \frac{2}{3}

.

Câu 26:

Bất phương trình $\frac{4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8}{2^{x + 1} - 1} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

A. 2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

Câu 27:

Người ta muốn sơn một bức tường được tạo thành từ 20 bức tường nhỏ có số đo và hình dạng như hình vẽ bên dưới. Biết mỗi lít sơn được $5 m^{2}$ tường và phần tường phía trên là phần trong của Parabol. Lượng sơn cần dùng gần với giá trị nào dưới đây

A. 16,12.

B. 16,9.

C. 11,12.

D. 12,16.

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. M là điểm nằm trên SC sao cho $3 S M = 2 M C$ . Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: $S A E M F$ trên $A B C D F M E$ .

A.

\frac{1}{3}

.

B.

\frac{1}{4}

.

C.

\frac{1}{5}

.

D.

\frac{1}{10}

.

Câu 29:

Cho hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) . e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- x^{2} + 9 x - 1) . e^{- x}$ . Tính $P = a - b + c^{2}$ .

A. 0.

B. -28.

C. 30.

D. 44.

Câu 30:

Cho $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ , song song với $d_{2}$ và khoảng cách từ tới (P) là lớn nhất.

A.

- x + 2 y + 2 z + 5 = 0

.

B.

x - 2 y - 9 = 0

.

C.

x - 2 y - 2 z + 5 = 0

.

D.

x - 2 y + 9 = 0

.

Câu 31:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2)$ , $B (- 3; 2; 0)$ , $C (1; - 2; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0$ . Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng (P) sao cho $T = M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị $a + b + c$ là

A. 0.

B.

\frac{3}{4}

.

C. 1.

D. 2.

Câu 32:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R là $f^{'} (x) = x (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Giả sử a, b là hai số thực thay đổi sao cho $a < b \leq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $f (a) - f (b)$ bằng

A.

\frac{\sqrt{3} - 64}{15}

.

B.

\frac{33 \sqrt{3} - 64}{15}

.

C.

- \frac{\sqrt{3}}{5}

.

D.

- \frac{11 \sqrt{3}}{5}

.

Câu 33:

Cho $y = |x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m sao cho $\underset{[- 1; 2]}{\max y} \leq 100$ .

A. 197.

B. 196.

C. 200.

D. 201.

Câu 34:

Cho $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $g (x) = 1 + 2018 \int_{0}^{x} f (t) dt$ , $g (x) = f^{2} (x)$ . Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{g (x)} d x$

A.

\frac{1011}{2}

.

B.

\frac{1009}{2}

.

C.

\frac{2019}{2}

.

D. 505.

Câu 35:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ .

Câu 36:

Trong không gian, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm $O, A (1; 0; 0), B (0 ; - 2 ; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ .

Câu 37:

Viết phương trình mặt cầu có tâm $I (1; 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0$ ?

Câu 38:

Tìm m để hàm số $y = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 3 (m + 1) x - m$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} = 3 x_{2}$ .

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack