Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

24 người thi tuần này 5.0 8.4 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1454 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

50.3 K lượt thi 126 câu hỏi

1255 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

52.2 K lượt thi 304 câu hỏi

1021 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11.8 K lượt thi 35 câu hỏi

889 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

10.8 K lượt thi 20 câu hỏi

837 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

10.3 K lượt thi 25 câu hỏi

819 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

8.5 K lượt thi 20 câu hỏi

786 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 15 câu hỏi

758 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

7.5 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6804 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4249 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11325 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9033 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8685 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6310 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7177 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6668 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7226 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11197 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

y = \frac{x - 1}{x + 1}

y = x^{4} + 6 x^{2} + 3

y = 2 x + 1

Xem đáp án

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3) = \log_{2} 2 x$ là

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 3:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ ; $y = 1 - x$ ; $x = 0$ ; $x = 2$ bằng

|\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) d x|

\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) d x

\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} - x + 3) d x

\int_{0}^{2} |x^{3} - 3 x^{2} + x + 1| d x

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ liên tục trên tập D và $a, b \in D, c \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 5:

Khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 1. Thể tích khối chóp đã cho bằng

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

4

\frac{1}{3}

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

18 π

12 π

4 π

6 π

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm nào dưới đây?

M_{1} (0; 2; 0)

M_{2} (- 1; 2; - 3)

M_{3} (1; 0; 3)

M_{4} (0; 0; 3)

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không phải véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

\vec{n_{1}} = (1; - 2; - 3)

\vec{n_{2}} = (1; - 2; 0)

\vec{n_{3}} = (- 1; 2; 0)

\vec{n_{4}} = (2; - 4; 0)

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tích phân $\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 1}}$

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

I (1; - 3; 0), R = \sqrt{14}

I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{14}

I (1; - 3; 0), R = \sqrt{10}

I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{10}

Xem đáp án

Câu 11:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Giả sử F(x) là một nguyên hàm f(x) của hàm trên đoạn $[1; 2]$ . Hiệu số $F (2) - F (1)$ bằng

\int_{2}^{1} F (x) d x

\int_{1}^{2} F (x) d x

\int_{2}^{1} f (x) d x

\int_{1}^{2} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0)$ và $C (0; 0; 5)$ . Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

\frac{x}{5} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1

\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{5} = 1

\frac{x}{2} + \frac{y}{5} + \frac{z}{- 3} = 1

\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{5} = 1

Xem đáp án

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 3}$ là

\frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C

\frac{2}{3} e^{2 x + 3} + C

\frac{3}{2} e^{2 x + 3} + C

\frac{1}{3} e^{2 x + 3} + C

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (- 1; 4; 1)$ . Phương trình mặt cầu có đường kính là

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12

Xem đáp án

Câu 15:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} + x}$ là

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị bằng $a + b + c$

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C_{1}) : y = 2 x$ và $(C_{2}) : y = x^{2} - x + 2$ . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi D quay quanh Ox là

V = \frac{29}{30}

V = \frac{1}{6}

V = \frac{29}{30} π

V = \frac{1}{6} π

Xem đáp án

Câu 18:

Tích phân $\int_{0}^{\sqrt{2}} x^{3} {(x^{2} + 1)}^{5} dx = \frac{a}{b}$ , với là phân số tối giản, a nguyên dương. Tính giá trị biểu thức $a + b - 5$

A. 2020.

B. 2021.

C. 2022.

D. 2023.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

V = 3 a^{3}

V = 3 a^{3} \sqrt{3}

V = a^{3} \sqrt{3}

V = a^{3}

Xem đáp án

Câu 20:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{\ln x + 1} . \ln x}{x}$ là

\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + C

\frac{{(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{5} - \frac{{(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C

- \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{5}}{5} + \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C

\frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{5}}{5} - \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chữ nhật có , . Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ đó là

6 π a^{2}

3 π a^{2}

8 π a^{2}

5 π a^{2}

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian cho hai mặt phẳng $(α) : (m - 1) x + (m - 2) y + 3 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0$ . Giá trị của m để hai mặt phẳng trên song song là

A. $m = 2$

B. $m = 1$

C. $m = 3$

D. $m = - 1$

Xem đáp án

Câu 23:

Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận $\vec{v} = (1; 0; 1)$ làm vec tơ chỉ phương và đi qua $E (1; 2; - 1)$ , $F (1; - 1; 1)$ ?

3 x - 2 y + 3 z + 2 = 0

3 x - 2 y + 3 z - 2 = 0

3 x + 2 y + 3 z - 2 = 0

3 x - 2 y - 3 z - 2 = 0

Xem đáp án

Câu 24:

Cho . Tính giữa hai vectơ và .

35 °

45 °

145 °

135 °

Xem đáp án

Câu 25:

Tính $I = \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x$ .

π \sqrt{3}

\frac{π \sqrt{2}}{3}

\frac{π \sqrt{3}}{2}

\frac{π \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm $y = f^{/} (x)$ số như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để bất phương trình $m + x^{2} \leq f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với

m < f (0)

m \leq f (0)

m \leq f (3)

m < f (1) - \frac{2}{3}

Xem đáp án

Câu 27:

Bất phương trình $\frac{4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8}{2^{x + 1} - 1} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

A. 2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 28:

Người ta muốn sơn một bức tường được tạo thành từ 20 bức tường nhỏ có số đo và hình dạng như hình vẽ bên dưới. Biết mỗi lít sơn được $5 m^{2}$ tường và phần tường phía trên là phần trong của Parabol. Lượng sơn cần dùng gần với giá trị nào dưới đây

A. 16,12.

B. 16,9.

C. 11,12.

D. 12,16.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. M là điểm nằm trên SC sao cho $3 S M = 2 M C$ . Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: $S A E M F$ trên $A B C D F M E$ .

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{5}

\frac{1}{10}

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) . e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- x^{2} + 9 x - 1) . e^{- x}$ . Tính $P = a - b + c^{2}$ .

A. 0.

B. -28.

C. 30.

D. 44.

Xem đáp án

Câu 31:

Cho $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ , song song với $d_{2}$ và khoảng cách từ tới (P) là lớn nhất.

- x + 2 y + 2 z + 5 = 0

x - 2 y - 9 = 0

x - 2 y - 2 z + 5 = 0

x - 2 y + 9 = 0

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2)$ , $B (- 3; 2; 0)$ , $C (1; - 2; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0$ . Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng (P) sao cho $T = M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị $a + b + c$ là

A. 0.

\frac{3}{4}

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R là $f^{'} (x) = x (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Giả sử a, b là hai số thực thay đổi sao cho $a < b \leq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $f (a) - f (b)$ bằng

\frac{\sqrt{3} - 64}{15}

\frac{33 \sqrt{3} - 64}{15}

- \frac{\sqrt{3}}{5}

- \frac{11 \sqrt{3}}{5}

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $y = |x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m sao cho $\underset{[- 1; 2]}{\max y} \leq 100$ .

A. 197.

B. 196.

C. 200.

D. 201.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $g (x) = 1 + 2018 \int_{0}^{x} f (t) dt$ , $g (x) = f^{2} (x)$ . Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{g (x)} d x$

\frac{1011}{2}

\frac{1009}{2}

\frac{2019}{2}

D. 505.

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm $O, A (1; 0; 0), B (0 ; - 2 ; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ .

Xem đáp án

Câu 38:

Viết phương trình mặt cầu có tâm $I (1; 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0$ ?

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm m để hàm số $y = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 3 (m + 1) x - m$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} = 3 x_{2}$ .

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Số nghiệm của phương trình log2x2−3=log22x là

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x3−3x2+2 ; y=1−x; x=0; x=2 bằng

Cho hai hàm số y=fx,y=gx liên tục trên tập D và a,b∈D,c∈ℝ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

Khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 1. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian Oxyz cho điểm M1 ; 2 ; 3. Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P: x−2y−3=0. Véc tơ nào sau đây không phải véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Tính tích phân ∫04dx2x+1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2−2x+6y−4=0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Giả sử F(x) là một nguyên hàm f(x) của hàm trên đoạn 1;2. Hiệu số F2−F1 bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A2;0;0, B0;−3;0 và C0;0;5. Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x+3 là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3, B−1; 4; 1. Phương trình mặt cầu có đường kính là

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+4−2x2+x là

Cho log645=a+log25+blog23+c với a, b, c là các số nguyên. Giá trị bằng a+b+c

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị (C1):y=2x và (C2):y=x2−x+2. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi D quay quanh Ox là

Tích phân ∫02x3x2+15dx=ab, với là phân số tối giản, a nguyên dương. Tính giá trị biểu thức a+b−5

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ

Họ nguyên hàm của hàm số fx=lnx+1.lnxx là

Cho hình chữ nhật có , . Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ đó là

Trong không gian cho hai mặt phẳng α:m−1x+m−2y+3z−4=0 và β:2x+y+3z−3=0. Giá trị của m để hai mặt phẳng trên song song là

Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận v→=1; 0; 1 làm vec tơ chỉ phương và đi qua E1 ; 2 ; −1, F1 ; −1 ; 1?

Cho . Tính giữa hai vectơ và .

Tính I=∫π32π3xsin2xdx.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm y=f/x số như hình vẽ dưới đây.Tìm m để bất phương trình m+x2≤fx+13x3 nghiệm đúng với

Bất phương trình 4x−3.2x+1+82x+1−1≥0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. M là điểm nằm trên SC sao cho 3SM=2MC. Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: SAEMF trên ABCDFME.

Cho hàm số Fx=a x2+bx+c.e−x là một nguyên hàm của hàm số fx=−x2+9x−1.e−x. Tính P=a−b+c2.

Cho d1: x=−3+4ty=3+2tz=−2+6t và d2: x−12=y1=z−13. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1, song song với d2 và khoảng cách từ tới (P) là lớn nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A1 ; 0 ; 2, B−3 ; 2 ; 0, C1 ; −2 ; 4 và mặt phẳng P:x+y−z−1=0. Điểm Ma ; b ; c thuộc mặt phẳng (P) sao cho T=MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị a+b+c là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R là f'x = xx2−1x2+3. Giả sử a, b là hai số thực thay đổi sao cho a<b≤1. Giá trị nhỏ nhất của fa−fb bằng

Cho y=x4−2x3+x2+m. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho maxy−1;2≤100.

Cho y=fx>0 xác định, có đạo hàm trên đoạn 0;1 và thỏa mãn gx=1+2018∫0xftdt, gx=f2x. Tính ∫01gxdx

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xx2+1.

Trong không gian, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O ,A1 ; 0 ; 0, B0 ​; ​−2 ​;0 và C0 ; 0 ; 3.

Viết phương trình mặt cầu có tâm I1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng P: x+2y−2z−2=0?

Tìm m để hàm số y=2x3−4x2+3m+1x−m đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 sao cho x1=3x2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3) = \log_{2} 2 x$ là

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ ; $y = 1 - x$ ; $x = 0$ ; $x = 2$ bằng

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ liên tục trên tập D và $a, b \in D, c \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không phải véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Tính tích phân $\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 1}}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Giả sử F(x) là một nguyên hàm f(x) của hàm trên đoạn $[1; 2]$ . Hiệu số $F (2) - F (1)$ bằng

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0)$ và $C (0; 0; 5)$ . Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 3}$ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (- 1; 4; 1)$ . Phương trình mặt cầu có đường kính là

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} + x}$ là

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị bằng $a + b + c$

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C_{1}) : y = 2 x$ và $(C_{2}) : y = x^{2} - x + 2$ . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi D quay quanh Ox là

Tích phân $\int_{0}^{\sqrt{2}} x^{3} {(x^{2} + 1)}^{5} dx = \frac{a}{b}$ , với là phân số tối giản, a nguyên dương. Tính giá trị biểu thức $a + b - 5$

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{\ln x + 1} . \ln x}{x}$ là

Trong không gian cho hai mặt phẳng $(α) : (m - 1) x + (m - 2) y + 3 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0$ . Giá trị của m để hai mặt phẳng trên song song là

Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận $\vec{v} = (1; 0; 1)$ làm vec tơ chỉ phương và đi qua $E (1; 2; - 1)$ , $F (1; - 1; 1)$ ?

Tính $I = \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm $y = f^{/} (x)$ số như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để bất phương trình $m + x^{2} \leq f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với

Bất phương trình $\frac{4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8}{2^{x + 1} - 1} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. M là điểm nằm trên SC sao cho $3 S M = 2 M C$ . Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: $S A E M F$ trên $A B C D F M E$ .

Cho hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) . e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- x^{2} + 9 x - 1) . e^{- x}$ . Tính $P = a - b + c^{2}$ .

Cho $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ , song song với $d_{2}$ và khoảng cách từ tới (P) là lớn nhất.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R là $f^{'} (x) = x (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Giả sử a, b là hai số thực thay đổi sao cho $a < b \leq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $f (a) - f (b)$ bằng

Cho $y = |x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m sao cho $\underset{[- 1; 2]}{\max y} \leq 100$ .

Cho $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $g (x) = 1 + 2018 \int_{0}^{x} f (t) dt$ , $g (x) = f^{2} (x)$ . Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{g (x)} d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ .

Trong không gian, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm $O, A (1; 0; 0), B (0 ; - 2 ; 0)$ và $C (0; 0; 3)$ .

Viết phương trình mặt cầu có tâm $I (1; 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 2 = 0$ ?

Tìm m để hàm số $y = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 3 (m + 1) x - m$ đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} = 3 x_{2}$ .