Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

7150 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Khẳng định nào cho dưới đây là sai?

A.

\int \sin x d x = \cos x + C

.

B.

\int e^{x} d x = e^{x} + C

.

C.

\int x d x = \frac{x^{2}}{2} + C

.

D.

\int d x = x + C

.

Câu 1:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{2}{x}$ .

A.

F (x) = - \frac{2}{x^{2}} + C

.

B.

F (x) = 2 \ln x + C

.

C.

F (x) = 2 \ln |x| + C

.

D.

F (x) = - 2 \ln x + C

.

Câu 2:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \sin x$ .Tìm F(x) biết F(0).

A.

F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2}

.

B.

F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 2

.

C.

F (x) = \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20

.

D.

F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20

Câu 3:

$\int \frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} d x$ bằng

A.

- \frac{1}{x + 3} + C

.

B.

- \frac{1}{x - 3} + C

.

C.

\frac{1}{x - 3} + C

.

D.

\frac{1}{3 - x} + C

Câu 4:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cosxcos3x

A.

F (x) = \frac{\sin 4 x}{8} + \frac{\sin 2 x}{4} + C

.

B.

F (x) = 2 \sin 4 x + \sin 2 x + C

.

C.

F (x) = \sin x + \frac{\sin 3 x}{3} + C

.

D.

F (x) = - \frac{\sin 4 x}{8} - \frac{\sin 2 x}{4} + C

.

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Phương án nào sau đây sai?

A.

F (x) = \frac{\ln |2 x - 3|}{2} + 10

.

B.

F (x) = \frac{\ln |4 x - 6|}{4} + 10

.

C.

F (x) = \frac{\ln {(2 x - 3)}^{2}}{4} + 5

.

D.

F (x) = \frac{\ln |x - \frac{3}{2}|}{2} + 1

Câu 6:

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số .

A.

\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = - (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C

.

B.

\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C

.

C.

\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = - (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

.

D.

\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + C

.

Câu 7:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của trên đoạn $[a; b]$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

.

B.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) + C

.

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b) + C

.

Câu 8:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x

.

B.

\int_{a}^{b} k . d x = k (b - a), \forall k \in ℝ, k \neq 0

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x, c \in [a; b]

.

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x

.

Câu 9:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{b} 3^{x} d x,$ với b là một số thực dương.

A.

I = 3^{b} - 1

.

B.

I = \frac{3^{b} - 1}{\ln 3}

.

C.

I = \frac{1 - 3^{b}}{\ln 3}

.

D.

I = 1 - 3^{b}

.

Câu 10:

Cho $a < b < c, \int_{a}^{b} f (x) d x = 5, \int_{c}^{b} f (x) d x = 2.$ Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

A.

\int_{a}^{c} f (x) d x = - 3

.

B.

\int_{a}^{c} f (x) d x = 3

.

C.

\int_{a}^{c} f (x) d x = 7

.

D.

\int_{a}^{c} f (x) d x = 0

Câu 11:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{a} {(2 x + 3)}^{2} d x$ , với a là một số thực dương.

A.

I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 27}{3}

.

B.

I = \frac{27 - {(2 a + 3)}^{3}}{3}

.

C.

I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 1}{6}

.

D.

I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 27}{6}

.

Câu 12:

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ .

A.

I = \frac{7 π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}

.

B.

I = \frac{7 π}{12} - \frac{\sqrt{3}}{2}

.

C.

I = \frac{7 π}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2}

.

D.

I = \frac{7 π}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 13:

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 a - 1$ .

A.

P = 1 - \ln 2

.

B.

P = 2 - 2 \ln 2

.

C.

P = 1 - 2 \ln 2

.

D.

P = 2 - \ln 2

Câu 14:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\sin x + 2 m) d x = 1 + π^{2}$ . Tính giá trị của tham số m.

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 6

Câu 15:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + (x + 1) \ln x}{x + 1} d x$ .

A.

I = 1 + \ln \frac{e + 1}{2}

.

B.

I = \ln \frac{e + 1}{2}

.

C.

I = \ln (e + 1) - 1

.

D.

I = 1 + \ln (2 e + 2) .

Câu 16:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

.

B.

S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|

.

C.

S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

.

D.

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

Câu 17:

Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x} + 3$ ; $y = 0; x = 0$ và $x = 1$ quay quanh trục hoành là:

A.

V = π \int_{0}^{1} {(\sqrt{x} + 3)}^{2} d x

.

B.

V = π \int_{0}^{1} (\sqrt{x} + 3) d x

.

C.

V = \int_{0}^{1} {(\sqrt{x} + 3)}^{2} d x

.

D.

V = \int_{0}^{1} |\sqrt{x} + 3| d x

.

Câu 18:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 6 x$ và $y = x^{2}$ được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

S = |\int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x| - |\int_{0}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x|

.

B.

S = \int_{- 2}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x

.

C.

S = \int_{- 2}^{3} |x^{2} - x^{3} + 6 x| d x

.

D.

S = \int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x

.

Câu 19:

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần bị gạch trong hình vẽ bên) là:

A.

S = \int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} (- f (x)) d x

.

B.

S = \int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x

.

C.

S = \int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x

.

D.

S = \int_{- 3}^{4} f (x) d x

.

Câu 20:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, trục hoành và các đường thẳng $x = 1; x = e$ . Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục

A.

V = \frac{(5 e^{3} - 2) π}{27}

.

B.

V = \frac{5 e^{3} - 2}{27}

.

C.

V = \frac{(5 e^{3} + 2) π}{27}

.

D.

V = \frac{(5 e^{3} - 2) π^{2}}{27}

.

Câu 21:

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{\sin x}{{cos}^{3} x} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = \frac{π}{4}, x = \frac{π}{3} .$ Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox

A.

V = 1 + \frac{π^{2}}{12}

.

B.

V = \frac{π (\sqrt{3} + π)}{12}

.

C.

V = π (1 + \frac{π}{12})

.

D.

V = \frac{π (π + \sqrt{3})}{4} .

Câu 22:

Một chiếc thùng đựng rượu vang như hình vẽ ở bên được ghép bởi các thanh gỗ uốn cong có dạng là một parabol và được buộc chắc bằng các đai thép hình tròn. Biết đáy của thùng rượu là một đường tròn có bán kính đáy bằng 30 cm, chiều cao của thùng rượu là 1 m, chiếc đai thép hình tròn đặt chính giữa thùng rượu có bán kính 40 cm. Hỏi thùng rượu chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu.

A.

\approx 215, 16

lít.

B.

\approx 320, 15

lít.

C.

\approx 425, 16

lít.

D.

\approx 540, 16

lít.

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = 2 \vec{i} - 4 \vec{k}$ . Tính tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$

A.

\vec{u} = (- 1; 2; 7)

.

B.

\vec{u} = (- 1; 6; 3)

.

C.

\vec{u} = (- 1; 2; - 1)

.

D.

\vec{u} = (- 1; - 2; 3)

.

Câu 24:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4). Nếu là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là:

A.

(3; 4; 2)

.

B.

(2; 3; 4)

.

C.

(- 2; - 3; 4)

.

D.

(- 2; - 3; - 4)

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng .

A. 49.

B. 7.

C.

\sqrt{7}

.

D.

\sqrt{41}

.

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x và y thì 3 điểmA, B, M thẳng hàng?

A.

x = 4 v à y = 7

.

B.

x = 4 v à y = - 7

.

C.

x = - 4 v à y = 7

.

D.

x = - 4 v à y = - 7

.

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức nào sau đây?

A.

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{D A}, \vec{D B}] . \vec{D C}|

.

B.

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{B C}|

.

C.

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{B A}, \vec{B C}] . \vec{A C}|

.

D.

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{C A}, \vec{C B}] . \vec{A B}|

.

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m)$ , $\vec{b} = (2; m; - 1)$ . Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.

A.

m = 2

.

B.

m = 1

.

C.

m = - 1

.

D.

m = - 2

.

Câu 29:

Cho $\vec{a} = (- 2; 0; 1), \vec{b} = (1; 3; - 2)$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A.

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 1; - 1; 2)

.

B.

[\vec{a}, \vec{b}] = (3; 3; - 6)

.

C.

[\vec{a}, \vec{b}] = (1; 1; - 2)

.

D.

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 3; - 3; - 6)

.

Câu 30:

Cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;M). Tìm để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng.

A. m = -14.

B. m = -7.

C. m = 14.

D. m = 7.

Câu 31:

Cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là:

A. Tâm

I (1; - 2; 0)

, bán kính

R = \sqrt{5}

.

B. Tâm

I (1; - 2; 0)

, bán kính

R = 5

.

C. Tâm

I (- 1; 2; 0)

, bán kính

R = \sqrt{5}

.

D. Tâm

I (- 1; 2; 0)

, bán kính

R = 5

.

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-3). Viết phương trình mặt cầu có tâm là và bán kính R = 2.

A.

{(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4

.

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4

.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0

.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0

.

Câu 33:

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu.

A.

- 5 < m < 1

.

B.

m < - 5

hoặc

m > 1

.

C.

m \leq - 5

hoặc

m \geq 1

.

D. m > 1.

Câu 34:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - m^{2} - 3 m = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

A.

m = - 2; m = 5

.

B.

m = 2; m = - 5

.

C.

m = 4; m = - 7

.

D.

m = - 4; m = 7

.

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1.$ Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.

\vec{n} = (6; 3; 2)

.

B.

\vec{n} = (2; 3; 6)

.

C.

\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})

.

D.

\vec{n} = (3; 2; 1)

Câu 36:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ .

A.

Q (1; 2; - 5)

.

B.

N (4; 2; 1)

.

C.

M (- 2; 1; - 8)

.

D.

P (3; 1; 3)

.

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

A.

x + 2 y - z + 4 = 0

.

B.

2 x + y - z - 4 = 0

.

C.

2 x + y + z - 4 = 0

.

D.

2 x - y - z + 4 = 0

.

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A.

- 5 x - 60 y - 16 z - 16 = 0

.

B.

5 x - 60 y - 16 z - 6 = 0

.

C.

5 x + 60 y + 16 z - 14 = 0

.

D.

5 x + 60 y + 16 z + 14 = 0

.

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack