Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

20 người thi tuần này 5.0 7.7 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1293 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

40.3 K lượt thi 126 câu hỏi

1129 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1077 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1053 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.6 K lượt thi 56 câu hỏi

1019 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

42.3 K lượt thi 304 câu hỏi

607 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.5 K lượt thi 35 câu hỏi

576 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6732 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4190 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11036 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8726 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8440 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6088 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7046 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6248 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6654 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

10456 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Khẳng định nào cho dưới đây là sai?

\int \sin x d x = \cos x + C

\int e^{x} d x = e^{x} + C

\int x d x = \frac{x^{2}}{2} + C

\int d x = x + C

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{2}{x}$ .

F (x) = - \frac{2}{x^{2}} + C

F (x) = 2 \ln x + C

F (x) = 2 \ln |x| + C

F (x) = - 2 \ln x + C

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \sin x$ .Tìm F(x) biết F(0).

F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2}

F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 2

F (x) = \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20

F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20

Xem đáp án

Câu 4:

$\int \frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} d x$ bằng

- \frac{1}{x + 3} + C

- \frac{1}{x - 3} + C

\frac{1}{x - 3} + C

\frac{1}{3 - x} + C

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cosxcos3x

F (x) = \frac{\sin 4 x}{8} + \frac{\sin 2 x}{4} + C

F (x) = 2 \sin 4 x + \sin 2 x + C

F (x) = \sin x + \frac{\sin 3 x}{3} + C

F (x) = - \frac{\sin 4 x}{8} - \frac{\sin 2 x}{4} + C

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Phương án nào sau đây sai?

F (x) = \frac{\ln |2 x - 3|}{2} + 10

F (x) = \frac{\ln |4 x - 6|}{4} + 10

F (x) = \frac{\ln {(2 x - 3)}^{2}}{4} + 5

F (x) = \frac{\ln |x - \frac{3}{2}|}{2} + 1

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số .

\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = - (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C

\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C

\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = - (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + C

Xem đáp án

Câu 8:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của trên đoạn $[a; b]$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) + C

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b) + C

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x

\int_{a}^{b} k . d x = k (b - a), \forall k \in ℝ, k \neq 0

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x, c \in [a; b]

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 10:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{b} 3^{x} d x,$ với b là một số thực dương.

I = 3^{b} - 1

I = \frac{3^{b} - 1}{\ln 3}

I = \frac{1 - 3^{b}}{\ln 3}

I = 1 - 3^{b}

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $a < b < c, \int_{a}^{b} f (x) d x = 5, \int_{c}^{b} f (x) d x = 2.$ Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

\int_{a}^{c} f (x) d x = - 3

\int_{a}^{c} f (x) d x = 3

\int_{a}^{c} f (x) d x = 7

\int_{a}^{c} f (x) d x = 0

Xem đáp án

Câu 12:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{a} {(2 x + 3)}^{2} d x$ , với a là một số thực dương.

I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 27}{3}

I = \frac{27 - {(2 a + 3)}^{3}}{3}

I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 1}{6}

I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 27}{6}

Xem đáp án

Câu 13:

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ .

I = \frac{7 π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}

I = \frac{7 π}{12} - \frac{\sqrt{3}}{2}

I = \frac{7 π}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2}

I = \frac{7 π}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2}

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 a - 1$ .

P = 1 - \ln 2

P = 2 - 2 \ln 2

P = 1 - 2 \ln 2

P = 2 - \ln 2

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\sin x + 2 m) d x = 1 + π^{2}$ . Tính giá trị của tham số m.

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 6

Xem đáp án

Câu 16:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + (x + 1) \ln x}{x + 1} d x$ .

I = 1 + \ln \frac{e + 1}{2}

I = \ln \frac{e + 1}{2}

I = \ln (e + 1) - 1

I = 1 + \ln (2 e + 2) .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ được tính theo công thức nào dưới đây?

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|

S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 18:

Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x} + 3$ ; $y = 0; x = 0$ và $x = 1$ quay quanh trục hoành là:

V = π \int_{0}^{1} {(\sqrt{x} + 3)}^{2} d x

V = π \int_{0}^{1} (\sqrt{x} + 3) d x

V = \int_{0}^{1} {(\sqrt{x} + 3)}^{2} d x

V = \int_{0}^{1} |\sqrt{x} + 3| d x

Xem đáp án

Câu 19:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 6 x$ và $y = x^{2}$ được tính theo công thức nào dưới đây?

S = |\int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x| - |\int_{0}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x|

S = \int_{- 2}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x

S = \int_{- 2}^{3} |x^{2} - x^{3} + 6 x| d x

S = \int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x

Xem đáp án

Câu 20:

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần bị gạch trong hình vẽ bên) là:

S = \int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} (- f (x)) d x

S = \int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x

S = \int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x

S = \int_{- 3}^{4} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, trục hoành và các đường thẳng $x = 1; x = e$ . Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục

V = \frac{(5 e^{3} - 2) π}{27}

V = \frac{5 e^{3} - 2}{27}

V = \frac{(5 e^{3} + 2) π}{27}

V = \frac{(5 e^{3} - 2) π^{2}}{27}

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{\sin x}{{cos}^{3} x} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = \frac{π}{4}, x = \frac{π}{3} .$ Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox

V = 1 + \frac{π^{2}}{12}

V = \frac{π (\sqrt{3} + π)}{12}

V = π (1 + \frac{π}{12})

V = \frac{π (π + \sqrt{3})}{4} .

Xem đáp án

Câu 23:

Một chiếc thùng đựng rượu vang như hình vẽ ở bên được ghép bởi các thanh gỗ uốn cong có dạng là một parabol và được buộc chắc bằng các đai thép hình tròn. Biết đáy của thùng rượu là một đường tròn có bán kính đáy bằng 30 cm, chiều cao của thùng rượu là 1 m, chiếc đai thép hình tròn đặt chính giữa thùng rượu có bán kính 40 cm. Hỏi thùng rượu chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu.

\approx 215, 16

lít.

\approx 320, 15

lít.

\approx 425, 16

lít.

\approx 540, 16

lít.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = 2 \vec{i} - 4 \vec{k}$ . Tính tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$

\vec{u} = (- 1; 2; 7)

\vec{u} = (- 1; 6; 3)

\vec{u} = (- 1; 2; - 1)

\vec{u} = (- 1; - 2; 3)

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4). Nếu là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là:

(3; 4; 2)

(2; 3; 4)

(- 2; - 3; 4)

(- 2; - 3; - 4)

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng .

A. 49.

B. 7.

\sqrt{7}

\sqrt{41}

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x và y thì 3 điểmA, B, M thẳng hàng?

x = 4 v à y = 7

x = 4 v à y = - 7

x = - 4 v à y = 7

x = - 4 v à y = - 7

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức nào sau đây?

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{D A}, \vec{D B}] . \vec{D C}|

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{B C}|

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{B A}, \vec{B C}] . \vec{A C}|

V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{C A}, \vec{C B}] . \vec{A B}|

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m)$ , $\vec{b} = (2; m; - 1)$ . Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.

m = 2

m = 1

m = - 1

m = - 2

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $\vec{a} = (- 2; 0; 1), \vec{b} = (1; 3; - 2)$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 1; - 1; 2)

[\vec{a}, \vec{b}] = (3; 3; - 6)

[\vec{a}, \vec{b}] = (1; 1; - 2)

[\vec{a}, \vec{b}] = (- 3; - 3; - 6)

Xem đáp án

Câu 31:

Cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;M). Tìm để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng.

A. m = -14.

B. m = -7.

C. m = 14.

D. m = 7.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là:

A. Tâm

I (1; - 2; 0)

, bán kính

R = \sqrt{5}

B. Tâm

I (1; - 2; 0)

, bán kính

R = 5

C. Tâm

I (- 1; 2; 0)

, bán kính

R = \sqrt{5}

D. Tâm

I (- 1; 2; 0)

, bán kính

R = 5

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-3). Viết phương trình mặt cầu có tâm là và bán kính R = 2.

{(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu.

- 5 < m < 1

m < - 5

hoặc

m > 1

m \leq - 5

hoặc

m \geq 1

D. m > 1.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - m^{2} - 3 m = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

m = - 2; m = 5

m = 2; m = - 5

m = 4; m = - 7

m = - 4; m = 7

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1.$ Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\vec{n} = (6; 3; 2)

\vec{n} = (2; 3; 6)

\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})

\vec{n} = (3; 2; 1)

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ .

Q (1; 2; - 5)

N (4; 2; 1)

M (- 2; 1; - 8)

P (3; 1; 3)

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

x + 2 y - z + 4 = 0

2 x + y - z - 4 = 0

2 x + y + z - 4 = 0

2 x - y - z + 4 = 0

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

- 5 x - 60 y - 16 z - 16 = 0

5 x - 60 y - 16 z - 6 = 0

5 x + 60 y + 16 z - 14 = 0

5 x + 60 y + 16 z + 14 = 0

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Khẳng định nào cho dưới đây là sai?

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x.

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x+sinx.Tìm F(x) biết F(0).

∫1x2+6x+9dx bằng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cosxcos3x

Cho hàm số f(x)=12x−3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Phương án nào sau đây sai?

Cho Fx=12x2 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tìm nguyên hàm của hàm số .

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn a;b. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của trên đoạn a;b. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Tính tích phân I=∫0b3xdx, với b là một số thực dương.

Cho a<b<c,∫abfxdx=5,∫cbfxdx=2. Tính ∫acfxdx

Tính tích phân I=∫0a2x+32dx, với a là một số thực dương.

Tính tích phân I=∫π6π2xcosxdx.

Cho I=∫01xx+1dx=a. Tính giá trị biểu thức P=2a−1.

Cho tích phân I=∫0π2xsinx+2mdx=1+π2. Tính giá trị của tham số m.

Tính tích phân I=∫1e 1+x+1lnxx+1 dx.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn a;b. Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b a<b được tính theo công thức nào dưới đây?

Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường y=x+3; y=0; x=0 và x=1 quay quanh trục hoành là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x3−6x và y=x2 được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần bị gạch trong hình vẽ bên) là:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, trục hoành và các đường thẳng x=1; x=e. Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sinxcos3x+1, trục hoành và các đường thẳng x=π4, x=π3. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox

Trong không gian với hệ tọa độ (O; i →,j →, k→), cho hai vectơ a →=1;2;3 và b →=2i→−4k→. Tính tọa độ vectơ u →= a →− b →

Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4). Nếu là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x và y thì 3 điểmA, B, M thẳng hàng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a→=3; −2; m, b→=2; m; −1. Tìm giá trị của m để hai vectơ a→ và b→ vuông góc với nhau.

Cho a→=−2 ;0; 1,b→=1; 3; −2. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

Cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;M). Tìm để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng.

Cho mặt cầu có phương trình S:x2+y2+z2−2x+4y=0. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-3). Viết phương trình mặt cầu có tâm là và bán kính R = 2.

Trong không gian Oxyz cho phương trình x2+y2+z2−2m+2x+4my−2mz+5m2+9=0. Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+2y+z−m2−3m=0 và mặt cầu S:x−12+y+12+z−12=9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x3+y2+z1=1. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng α:2x−3y−z−1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng α.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng d:x+12=y1=z−1−1. Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{2}{x}$ .

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \sin x$ .Tìm F(x) biết F(0).

$\int \frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} d x$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 3}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Phương án nào sau đây sai?

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số .

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của trên đoạn $[a; b]$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Tính tích phân $I = \int_{0}^{b} 3^{x} d x,$ với b là một số thực dương.

Cho $a < b < c, \int_{a}^{b} f (x) d x = 5, \int_{c}^{b} f (x) d x = 2.$ Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{a} {(2 x + 3)}^{2} d x$ , với a là một số thực dương.

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ .

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Tính giá trị biểu thức $P = 2 a - 1$ .

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\sin x + 2 m) d x = 1 + π^{2}$ . Tính giá trị của tham số m.

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + (x + 1) \ln x}{x + 1} d x$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x} + 3$ ; $y = 0; x = 0$ và $x = 1$ quay quanh trục hoành là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 6 x$ và $y = x^{2}$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, trục hoành và các đường thẳng $x = 1; x = e$ . Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{\sin x}{{cos}^{3} x} + 1}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = \frac{π}{4}, x = \frac{π}{3} .$ Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = 2 \vec{i} - 4 \vec{k}$ . Tính tọa độ vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m)$ , $\vec{b} = (2; m; - 1)$ . Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.

Cho $\vec{a} = (- 2; 0; 1), \vec{b} = (1; 3; - 2)$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

Cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là:

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - m^{2} - 3 m = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1.$ Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(α)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.