Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

Câu 1/39

Cho hàm Cho hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

B. Đồ thị hàm số đối xứng qua

I (- 1; - 2)

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số nghịch biến trên

ℝ \ \{- 1\}

Lời giải

Chọn A

Câu 2/39

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

B = \frac{6 V}{h}

B = \frac{V}{h}

B = \frac{3 V}{h}

B = \frac{2 V}{h}

Lời giải

Chọn B
Ta có

V = B h \Leftrightarrow B = \frac{V}{h}

.
Vậy diện tích đáy của của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là

h = \frac{V}{B}

Câu 3/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên

(0; 1)

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 2)

D. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 1)

Lời giải

Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên (0;1).

Câu 4/39

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b

Lời giải

Chọn A
Ta có:

\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = \log_{2} (2 a^{3}) - \log_{2} (b) = \log_{2} 2 + \log_{2} a^{3} - \log_{2} b = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b

Câu 5/39

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} + C

\int f (x) d x = 2 \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{- 1}{\cos x} + C

Lời giải

Chọn C

\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C

Câu 6/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (5; 7; - 13)$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

H (0; 7; - 13)

H (5; 0; - 13)

H (0; - 7; 13)

H (5; 7; 0)

Lời giải

Chọn A
Hình chiếu vuông góc của

M (x; y; z)

trên mặt phẳng tọa độ (Oyz) có tọa độ là

(0; y; z)

. Do đó

\Rightarrow H (0; 7; - 13)

Câu 7/39

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y = \frac{3 x - 1}{x + 1}

y = \frac{x - 2}{x + 2}

y = - x^{3} + x - 1

y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}

Lời giải

Chọn D
* Đồ thị hàm số là đồ thị hàm phân thức nên ta loại đáp án C.
* Đồ thị hàm số là đồ thị hàm nghịch biến nên ta loại đáp án A.
* Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x = a; (a > 0)

nên ta loại đáp án B.
* Đáp án đúng là đáp án D.

Câu 8/39

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 3}{2}$ . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

\vec{u_{1}} = (3; - 1; - 3)

\vec{u_{2}} = (2; - 4; 4)

\vec{u_{3}} = (2; 4; - 4)

\vec{u_{4}} = (1; - 2; - 2)

Lời giải

Chọn B
Đường thẳng d có phương trình

\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 3}{2}

có vectơ chỉ phương là

\vec{u_{2}} = (2; - 4; 4)

Câu 9/39

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $16 - 2^{2 x + 1} \geq 0$

S = [\frac{3}{2}; + \infty)

S = (- \infty; \frac{3}{2})

S = (- \infty; \frac{3}{2}]

S = (0; \frac{3}{2}]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

\frac{\sqrt{3}}{4} π a^{3}

\frac{1}{8} π a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{24} π a^{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{8} π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d.

2 x + y + z - 4 = 0

x + 2 y - z + 4 = 0

2 x - y - z + 4 = 0

2 x + y - z - 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x - 2}

y = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f (x) - 2 = 0$ là

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x + 1} + 2$ trên đoạn $[0; 8]$ lần lượt là:

A. 7 và 11.

B. 1 và 11.

C. 7 và 11.

D. -5 và 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x$ là

I = 1 + \ln 2

I = 2 - \ln 2

I = 1 - \ln 2

I = 2 + \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA₁ = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A_{1} B D)$ bằng

A. a.

\frac{7 a}{6}

\frac{5 a}{7}

\frac{6 a}{7}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone-X nên mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền a đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,7 % mỗi tháng. Biết rằng sau 2 năm anh Đua có số tiền trong ngân hàng là 40 triệu đồng. Hỏi số tiền a gần với số tiền nào nhất trong các số sau ?

1.500.000

đồng.

1.525.717

đồng.

1.525.718

đồng.

1.525.500

đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Lớp 12A có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Thầy giáo gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.s

\frac{400}{501}

\frac{307}{506}

\frac{443}{506}

\frac{443}{501}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi điểm M(1;;0;-2) và song song với mặt phẳng $(β) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có phương trình là

(α) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0

(α) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0

(α) : x - 2 y + 4 = 0

(α) : x - 2 y - 4 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a. $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD).

60 °

30 °

45 °

115 °

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm Cho hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (5; 7; - 13)$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 3}{2}$ . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $16 - 2^{2 x + 1} \geq 0$

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f (x) - 2 = 0$ là

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x + 1} + 2$ trên đoạn $[0; 8]$ lần lượt là:

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x$ là

Hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA₁ = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A_{1} B D)$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi điểm M(1;;0;-2) và song song với mặt phẳng $(β) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a. $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD).