Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

🔥 Đề thi HOT:

1860 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

66.2 K lượt thi 126 câu hỏi

1071 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.7 K lượt thi 40 câu hỏi

946 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.8 K lượt thi 40 câu hỏi

920 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.7 K lượt thi 20 câu hỏi

918 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.6 K lượt thi 56 câu hỏi

887 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.9 K lượt thi 35 câu hỏi

786 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.4 K lượt thi 15 câu hỏi

765 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

10.7 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6946 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4321 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11764 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9444 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

9088 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6709 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7388 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7263 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

8320 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

12500 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\int f (x) d x = f^{'} (x) + C

\int f (x) d x = f^{'} (x)

\int f^{'} (x) d x = f (x) + C

\int f^{'} (x) d x = f (x)

Lời giải

Chọn C.
Ta có phát biểu C là đúng.

Câu 2

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ là

3 x^{2} + 3 + C

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + 1 + C

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + x + C

x^{4} + 3 x^{2} + x + C

Lời giải

Chọn C.
Ta có

\int (x^{3} + 3 x + 1) d x = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + x + C

Câu 3

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3} .$ Biết $F (- 2) = 2018.$

\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + 2018

\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| - 2018

\ln |2 x + 3| + 2018

2 \ln |2 x + 3| + 2018

Lời giải

Chọn A.
Ta có

F (x) = \int \frac{1}{2 x + 3} d x = \frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C

.
Mà

F (- 2) = 2018 \Leftrightarrow \frac{1}{2} \ln |2. (- 2) + 3| + C = 2018 \Leftrightarrow C = 2018

.
Vậy

F (x) = \frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + 2018

Câu 4

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

e^{x} . e^{x + 1} + C

\frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C

2 e^{2 x + 1} + C

e^{x^{2} + x} + C

Lời giải

Chọn B.

\int e^{x} . e^{x + 1} d x = \int e^{2 x + 1} d x

Câu 5

Cho $F (x) = \frac{1}{m x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}) + C

Lời giải

Chọn A.
Ta có

\frac{f (x)}{x} = {(\frac{1}{m x^{2}})}^{'} = - \frac{2}{m x^{3}} \Rightarrow f (x) = - \frac{2}{m x^{2}}

Đặt

\{\begin{cases} u = \ln x \\ d v = f^{'} (x) d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{d x}{x} \\ v = f (x) \end{cases}

.
Ta được

\int f^{'} (x) \ln x d x = f (x) \ln x - \int \frac{f (x)}{x} d x = - \frac{2 \ln x}{m x^{2}} - \frac{1}{m x^{2}} + C = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

Câu 6

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ có giá trị là

A. -2.

B. -4.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị là

A. ln 2.

\ln 2 - 1

1 - \ln 2

- \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \cos 2 x d x$ bằng

- 2

B. 2.

- 1

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ , khi đó b nhận giá trị bằng

[\begin{array}{l} b = 1 \\ b = 4 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 0 \\ b = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 1 \\ b = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 0 \\ b = 4 \end{array}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a + 2 b = 0

2 a - b = 0

a - b = 0

a + b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Biết $I = \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} - 5} d x = a + b \ln 2$ với a, b là số nguyên. Tính $S = a + b$ .

S = 3

S = - 3

S = 5

S = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ quanh trục Ox.

V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

\frac{27}{4}

\frac{5}{6}

C. . D. .

\frac{24}{7}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.

A. $S = \frac{25}{6} .$

S = \frac{20}{3} .

S = \frac{10}{3} .

S = 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .

k = e^{2}

k = 2 e

k = 4

k = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)

a \sqrt{5}

5 a^{2}

a \sqrt{3}

a \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Số phức

z = i^{2}

là số thuần ảo.

B. Số 3 không phải là số phức.

C. Số phức

z = 3 i + 4

có phần thực là 3 và phần ảo là 4.

D. Số phức liên hợp của

z = 3 i + 4

là

z = 4 - 3 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Điểm biểu diễn của số phức $z = 3 - 4 i$ trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

(3; 4)

(3; - 4)

(- 3; - 4)

(- 4; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A B} = (x_{1} + x_{2}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})

\vec{A B} = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

\vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})

\vec{A B} = (x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

D (1; 1; 2) .

D (4; 1; 0) .

D (- 1; - 1; - 2) .

D (- 3; - 1; 0) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

m = 3

m = 2

m = 1

m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho mặt phẳng (P): x - 2y +3z -1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là (P)

\vec{n} = (1; 2; 3) .

\vec{n} = (1; - 2; 3) .

\vec{n} = (1; 3; - 2) .

\vec{n} = (1; - 2; - 3) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)

d (A, (P)) = \frac{12}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{8}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{1}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{8}{\sqrt{6}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.

x - 2 y + 3 z = 1.

\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 6.

\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1.

6 x - 3 y + 2 z = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

(Q) : 2 x - 2 y + 3 z - 7 = 0.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 9 = 0.

(Q) : x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương.

(d) \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

(d) \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

(d) \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

(d) : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}$ .

\{\begin{cases} x = - 4 - 2 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = - 6 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 3 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - 3 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 6 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho d là đường thẳng qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z +1 = 0. Tìm phương trình tham số của d?

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD

\frac{x - 5}{6} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z - 3}{3}

\frac{x + 5}{6} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z + 3}{3}

\frac{x - 6}{5} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 3}{3}

\frac{x + 6}{5} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z + 3}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Vận tốc (tính bằng $\frac{m}{s}$ ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức $v (t) = t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10$ , trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian $1 \leq t \leq 5$ là bao nhiêu?

\frac{32}{3} m

\frac{71}{3} m

\frac{38}{3} m

\frac{71}{6} m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

P = 4

P = \ln 2

P = \ln 4041

P = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ , $\vec{v} = (- 3; - 2; 2)$ khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

A. 20.

B. 8.

\sqrt{46}

2 \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian oxyz, cho $A (1; 0; 6)$ , $B (0; 2; - 1)$ , $C (1; 4; 0)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (2; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ bằng

\frac{8 \sqrt{3}}{3}

\frac{8 \sqrt{77}}{77}

\frac{16 \sqrt{77}}{77}

\frac{16 \sqrt{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

{(x + 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 14.

x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Phương trình của (S) là

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E (1; 1; 3); F (0; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$ Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|2 \vec{M E} - 3 \vec{M F}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 3 a + 2 b + c .$

A. 4

B. 3

C. 6

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng $Δ$ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng $Δ$ .

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = - 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = 3 \end{matrix}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+1 là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=12x+3. Biết F−2=2018.

Tính ∫ex.ex+1dx ta được kết quả nào sau đây?

Cho Fx=1mx2 là một nguyên hàm của hàm số fxx(m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số f'xlnx.

Cho ∫12fxdx=1 và ∫12gxdx=−3. Khi đó ∫12fx−g(x)dx có giá trị là

Tích phân I=∫011x+1dx có giá trị là

Giá trị của tích phân ∫0π42cos2xdx bằng

Biết ∫0b2x−4dx=0, khi đó b nhận giá trị bằng

Biết rằng ∫153x2+3xdx=aln5+bln2 a, b∈ℤ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết I=∫0412x+1−5 dx=a+bln2 với a, b là số nguyên. Tính S=a+b.

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục Ox, hai đường thẳng x=a,x=ba<b quanh trục Ox.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x3+3x2 và trục hoành là

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Điểm biểu diễn của số phức z=3−4i trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Ax1; y1; z1 và Bx2; y2; z2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để MA2−MB2−MC2 đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Cho mặt phẳng (P): x - 2y +3z -1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là (P)

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)

Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ u→=1;2;3 làm vectơ chỉ phương.

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: d:x2=y4=z1.

Cho d là đường thẳng qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z +1 = 0. Tìm phương trình tham số của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD

Vận tốc (tính bằng ms) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức vt=t3−8t2+17t−10, trong đó t được tính bằng giây.Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1≤t≤5 là bao nhiêu?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=4x3+1 và F0=1. Tính giá trị của F1.

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\2 thỏa mãn f'x=1x−2, f1=2020, f3=2021 . Tính P=f4−f0.

Trong không gian Oxyz, cho u→=2 ; −3 ; 4, v→=−3 ; −2 ; 2 khi đó u→.v→ bằng

Trong không gian oxyz, cho A1 ; 0 ; 6, B0 ; 2 ; −1, C1 ;4 ; 0. Bán kính mặt cầu (S) có tâm I2 ; 2 ; −1 và tiếp xúc với mặt phẳng ABC bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1;−2;3và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x−2y+z+3=0. Phương trình của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E1;1;3; F(0;1;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0.Gọi M(a;b;c)∈(P) sao cho 2ME→−3MF→ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=3a+2b+c.

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng d:x=1+ty=2tz=−2+t. Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng Δ.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3} .$ Biết $F (- 2) = 2018.$

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

Cho $F (x) = \frac{1}{m x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ có giá trị là

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị là

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \cos 2 x d x$ bằng

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ , khi đó b nhận giá trị bằng

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $I = \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} - 5} d x = a + b \ln 2$ với a, b là số nguyên. Tính $S = a + b$ .

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ quanh trục Ox.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

Điểm biểu diễn của số phức $z = 3 - 4 i$ trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương.

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ , $\vec{v} = (- 3; - 2; 2)$ khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

Trong không gian oxyz, cho $A (1; 0; 6)$ , $B (0; 2; - 1)$ , $C (1; 4; 0)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (2; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Phương trình của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E (1; 1; 3); F (0; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$ Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|2 \vec{M E} - 3 \vec{M F}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 3 a + 2 b + c .$