Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

7164 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\int f (x) d x = f^{'} (x) + C

\int f (x) d x = f^{'} (x)

\int f^{'} (x) d x = f (x) + C

\int f^{'} (x) d x = f (x)

Xem đáp án

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ là

3 x^{2} + 3 + C

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + 1 + C

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + x + C

x^{4} + 3 x^{2} + x + C

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3} .$ Biết $F (- 2) = 2018.$

\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + 2018

\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| - 2018

\ln |2 x + 3| + 2018

2 \ln |2 x + 3| + 2018

Xem đáp án

Câu 3:

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

e^{x} . e^{x + 1} + C

\frac{1}{2} e^{2 x + 1} + C

2 e^{2 x + 1} + C

e^{x^{2} + x} + C

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $F (x) = \frac{1}{m x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C

\int f^{'} (x) \ln x d x = - \frac{1}{m} (\frac{2 \ln x}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}) + C

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ có giá trị là

A. -2.

B. -4.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 5:

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị là

A. ln 2.

\ln 2 - 1

1 - \ln 2

- \ln 2

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \cos 2 x d x$ bằng

- 2

B. 2.

- 1

D. 1.

Xem đáp án

Câu 5:

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ , khi đó b nhận giá trị bằng

[\begin{array}{l} b = 1 \\ b = 4 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 0 \\ b = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 1 \\ b = 2 \end{array}

[\begin{array}{l} b = 0 \\ b = 4 \end{array}

Xem đáp án

Câu 5:

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a + 2 b = 0

2 a - b = 0

a - b = 0

a + b = 0

Xem đáp án

Câu 5:

Biết $I = \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} - 5} d x = a + b \ln 2$ với a, b là số nguyên. Tính $S = a + b$ .

S = 3

S = - 3

S = 5

S = 7

Xem đáp án

Câu 5:

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ quanh trục Ox.

V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x .

V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .

Xem đáp án

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

\frac{27}{4}

\frac{5}{6}

C. . D. .

\frac{24}{7}

Xem đáp án

Câu 5:

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.

A. $S = \frac{25}{6} .$

S = \frac{20}{3} .

S = \frac{10}{3} .

S = 9.

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .

k = e^{2}

k = 2 e

k = 4

k = 8

Xem đáp án

Câu 15:

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)

a \sqrt{5}

5 a^{2}

a \sqrt{3}

a \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. Số phức

z = i^{2}

là số thuần ảo.

B. Số 3 không phải là số phức.

C. Số phức

z = 3 i + 4

có phần thực là 3 và phần ảo là 4.

D. Số phức liên hợp của

z = 3 i + 4

là

z = 4 - 3 i

Xem đáp án

Câu 17:

Điểm biểu diễn của số phức $z = 3 - 4 i$ trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

(3; 4)

(3; - 4)

(- 3; - 4)

(- 4; 3)

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A B} = (x_{1} + x_{2}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})

\vec{A B} = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

\vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})

\vec{A B} = (x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})

Xem đáp án

Câu 19:

Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

D (1; 1; 2) .

D (4; 1; 0) .

D (- 1; - 1; - 2) .

D (- 3; - 1; 0) .

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

m = 3

m = 2

m = 1

m = 0

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 22:

Cho mặt phẳng (P): x - 2y +3z -1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là (P)

\vec{n} = (1; 2; 3) .

\vec{n} = (1; - 2; 3) .

\vec{n} = (1; 3; - 2) .

\vec{n} = (1; - 2; - 3) .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)

d (A, (P)) = \frac{12}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{8}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{1}{\sqrt{14}}

d (A, (P)) = \frac{8}{\sqrt{6}}

Xem đáp án

Câu 24:

Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.

x - 2 y + 3 z = 1.

\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 6.

\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1.

6 x - 3 y + 2 z = 6.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

(Q) : 2 x - 2 y + 3 z - 7 = 0.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 9 = 0.

(Q) : x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

Xem đáp án

Câu 26:

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương.

(d) \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

(d) \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

(d) \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}

(d) : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 27:

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}$ .

\{\begin{cases} x = - 4 - 2 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = - 6 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 3 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - 3 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 6 + t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 28:

Cho d là đường thẳng qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z +1 = 0. Tìm phương trình tham số của d?

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD

\frac{x - 5}{6} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z - 3}{3}

\frac{x + 5}{6} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z + 3}{3}

\frac{x - 6}{5} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 3}{3}

\frac{x + 6}{5} = \frac{y + 5}{1} = \frac{z + 3}{3}

Xem đáp án

Câu 30:

Vận tốc (tính bằng $\frac{m}{s}$ ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức $v (t) = t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10$ , trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian $1 \leq t \leq 5$ là bao nhiêu?

\frac{32}{3} m

\frac{71}{3} m

\frac{38}{3} m

\frac{71}{6} m

Xem đáp án

Câu 30:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

P = 4

P = \ln 2

P = \ln 4041

P = 1

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ , $\vec{v} = (- 3; - 2; 2)$ khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

A. 20.

B. 8.

\sqrt{46}

2 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian oxyz, cho $A (1; 0; 6)$ , $B (0; 2; - 1)$ , $C (1; 4; 0)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (2; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ bằng

\frac{8 \sqrt{3}}{3}

\frac{8 \sqrt{77}}{77}

\frac{16 \sqrt{77}}{77}

\frac{16 \sqrt{3}}{3}

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

{(x + 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 14.

x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 14.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Phương trình của (S) là

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E (1; 1; 3); F (0; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$ Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|2 \vec{M E} - 3 \vec{M F}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 3 a + 2 b + c .$

A. 4

B. 3

C. 6

D. 1

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng $Δ$ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng $Δ$ .

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = - 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = 3 \end{matrix}

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 9)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+1 là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=12x+3. Biết F−2=2018.

Tính ∫ex.ex+1dx ta được kết quả nào sau đây?

Cho Fx=1mx2 là một nguyên hàm của hàm số fxx(m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số f'xlnx.

Cho ∫12fxdx=1 và ∫12gxdx=−3. Khi đó ∫12fx−g(x)dx có giá trị là

Tích phân I=∫011x+1dx có giá trị là

Giá trị của tích phân ∫0π42cos2xdx bằng

Biết ∫0b2x−4dx=0, khi đó b nhận giá trị bằng

Biết rằng ∫153x2+3xdx=aln5+bln2 a, b∈ℤ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết I=∫0412x+1−5 dx=a+bln2 với a, b là số nguyên. Tính S=a+b.

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục Ox, hai đường thẳng x=a,x=ba<b quanh trục Ox.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x3+3x2 và trục hoành là

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và BC như hình vẽ sau.

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Tìm để thể tích .

Tính mô đun của số phức z = a+2ai (a là số thực dương)

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Điểm biểu diễn của số phức z=3−4i trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Ax1; y1; z1 và Bx2; y2; z2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(3;1;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để MA2−MB2−MC2 đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Cho mặt phẳng (P): x - 2y +3z -1 = 0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là (P)

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P)

Mặt phẳng qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ u→=1;2;3 làm vectơ chỉ phương.

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: d:x2=y4=z1.

Cho d là đường thẳng qua M(1;-2;3) và vuông góc với mp (Q): 4x + 3y -7z +1 = 0. Tìm phương trình tham số của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3), (1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6) Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A của tứ diện ABCD

Vận tốc (tính bằng ms) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức vt=t3−8t2+17t−10, trong đó t được tính bằng giây.Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1≤t≤5 là bao nhiêu?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=4x3+1 và F0=1. Tính giá trị của F1.

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\2 thỏa mãn f'x=1x−2, f1=2020, f3=2021 . Tính P=f4−f0.

Trong không gian Oxyz, cho u→=2 ; −3 ; 4, v→=−3 ; −2 ; 2 khi đó u→.v→ bằng

Trong không gian oxyz, cho A1 ; 0 ; 6, B0 ; 2 ; −1, C1 ;4 ; 0. Bán kính mặt cầu (S) có tâm I2 ; 2 ; −1 và tiếp xúc với mặt phẳng ABC bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I1;−2;3và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x−2y+z+3=0. Phương trình của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E1;1;3; F(0;1;0) và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0.Gọi M(a;b;c)∈(P) sao cho 2ME→−3MF→ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T=3a+2b+c.

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng d:x=1+ty=2tz=−2+t. Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng Δ.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên R. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3} .$ Biết $F (- 2) = 2018.$

Tính $\int e^{x} . e^{x + 1} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

Cho $F (x) = \frac{1}{m x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ (m là hằng số khác 0). Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = - 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ có giá trị là

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị là

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \cos 2 x d x$ bằng

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ , khi đó b nhận giá trị bằng

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $I = \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{2 x + 1} - 5} d x = a + b \ln 2$ với a, b là số nguyên. Tính $S = a + b$ .

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ quanh trục Ox.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

Điểm biểu diễn của số phức $z = 3 - 4 i$ trên mặt phẳng có tọa độ Oxyz là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $B (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương.

Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-4;2;-6) và song song với đường thẳng: $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = (2; - 3; 4)$ , $\vec{v} = (- 3; - 2; 2)$ khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

Trong không gian oxyz, cho $A (1; 0; 6)$ , $B (0; 2; - 1)$ , $C (1; 4; 0)$ . Bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (2; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Phương trình của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $E (1; 1; 3); F (0; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0.$ Gọi $M (a; b; c) \in (P)$ sao cho $|2 \vec{M E} - 3 \vec{M F}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 3 a + 2 b + c .$