2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

04/02/2023 2,684 Lưu

Trong không gian oxyz, cho A1 ; 0 ; 6, B0 ; 2 ; −1, C1 ;4 ; 0. Bán kính mặt cầu (S) có tâm I2 ; 2 ; −1 và tiếp xúc với mặt phẳng ABC bằng

A. 833. 
B. 87777. 
C. 167777. 
D. 1633.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có AB→=−1 ; 2 ; −7, AC→=0 ; 4 ; −6nên AB→ , AC→=16 ; −6 ; −4.
AB→ , AC→ là vectơ pháp tuyến của (ABC), vì thế n→=8 ; −3 ; −2 cũng là vectơ pháp tuyến của (ABC).
Phương trình của mặt phẳng là:
8x−1−3y−2z−6=0 ⇔ 8x-3y-2z+4=0.
Gọi r là bán kính của (S), ta có (S) tiếp xúc với ABC⇔r=dI , ABC.
Vậy r=8.2−3.2−2.−1+482+−32+−22=167777.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  2. 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?
A. m=3. 
B. m=2. 
C. m=1. 
D. m=0.

Lời giải

Chọn D.
Để tam giác MNP vuông tại N thì NM→.NP→=0, với NM→=3;2;−2, NP→=2;m−2;1
⇔3.2+2.m−2−2.1=0⇔m=0

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là
A. x−42+y2+z2=14.
B. x+42+y2+z2=14.
C. x2+(y−4)2+z2=14.
D. x2+y2+(z−4)2=14.

Lời giải

Chọn A

Gọi Ia;0;0 thuộc trục Ox là tâm của (S).
Ta có: IA=IB⇔IA2=IB2⇔1−a2+22+(−1)2=(2−a)2+12+32⇔a=4.
Suy ra I4;0;0 và IA2=14.
Vậy phương trình của (S) là x−42+y2+z2=14.

Câu 3

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để MA2−MB2−MC2 đạt giá trị lớn nhất thì bằng
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x3+3x2 và trục hoành là
A. 274. 
B. 56.
C. . D. .
D. 247.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. (Q):2x+2y+3z−7=0.
B. (Q):2x−2y+3z−7=0.
C. (Q):2x+2y+3z−9=0.
D. (Q):x+2y+3z−7=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\2 thỏa mãn f'x=1x−2, f1=2020, f3=2021 . Tính P=f4−f0.
A. P=4. 
B. P=ln2. 
C. P=ln4041. 
D. P=1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=4x3+1 và F0=1. Tính giá trị của F1.
A. 0. 
B. 1. 
C. 2. 
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?