Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là A. x−42+y2+z2=14. B. x+42+y2+z2=14. C. x2+(y−4)2+z2=14. D. x2+y2+(z−4)2=14.

Chọn A Gọi Ia;0;0 thuộc trục Ox là tâm của (S). Ta có: IA=IB⇔IA2=IB2⇔1−a2+22+(−1)2=(2−a)2+12+32⇔a=4.Suy ra I4;0;0 và IA2=14.Vậy phương trình của (S) là x−42+y2+z2=14.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

A.

m = 3

.

B.

m = 2

.

C.

m = 1

.

D.

m = 0

.

Lời giải

Chọn D.
Để tam giác MNP vuông tại N thì

\vec{N M} . \vec{N P} = 0

, với

\vec{N M} = (3; 2; - 2)

,

\vec{N P} = (2; m - 2; 1)

\Leftrightarrow 3.2 + 2. (m - 2) - 2.1 = 0 \Leftrightarrow m = 0

Câu 2

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn B.
Ta có

\vec{A M} = (m - 2; m - 5; m - 1)

,

\vec{B M} = (m + 2; m + 6; m - 2)

,

\vec{C M} = (m - 1; m - 2; m + 1)

T = M A^{2} - M B^{2} - M C^{2} = {\vec{A M}}^{2} - {\vec{B M}}^{2} - {\vec{C M}}^{2} = - 3 m^{2} + 24 m - 20 = - 3 {(m - 4)}^{2} + 28 \leq 28

\Rightarrow T_{\max} = 28

khi m = 4.

Câu 3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

A.

\frac{27}{4}

.

B.

\frac{5}{6}

.

C. . D. .

D.

\frac{24}{7}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

B.

(Q) : 2 x - 2 y + 3 z - 7 = 0.

C.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 9 = 0.

D.

(Q) : x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

A.

P = 4

.

B.

P = \ln 2

.

C.

P = \ln 4041

.

D.

P = 1

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học