Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

7157 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm khẳng định sai

A.

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

.

B. .

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x, a < c < b

C.

\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

.

D.

\int f^{'} (x) d x = f (x) + c

.

Câu 1:

Tìm $\int 7^{x} d x$ ?

A.

\int 7^{x} d x = \frac{7^{x}}{\ln 7} + C

.

B.

\int 7^{x} d x = \frac{7^{x + 1}}{x + 1} + C

.

C.

\int 7^{x} d x = 7^{x} . \ln 7 + C

.

D.

\int 7^{x} d x = 7^{x} + C

.

Câu 2:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ .

A.

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = x^{3} - 3 x^{2} + \ln x + C .

B.

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C

.

C.

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} + C

.

D.

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C

.

Câu 3:

Nếu $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ thì f(x) bằng

A.

e^{x} + \sin x

.

B.

e^{x} - \sin x

.

C.

e^{x} - \cos x

.

D.

e^{x} + \cos x

.

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x + 2}$

A.

\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{3 x + 2} + C

.

B.

\int f (x) d x = e^{3 x + 2} + C

.

C.

\int f (x) d x = 3 e^{3 x + 2} + C

.

D.

\int f (x) d x = (3 x + 2) e^{3 x + 2} + C

.

Câu 5:

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x$

A.

\frac{x^{2}}{2} + \sin x + C

.

B.

\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C

.

C.

x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C

.

D.

\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C

.

Câu 6:

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - 3 \cos x$ và $F (\frac{π}{2}) = 3$ . Tìm F(x).

A.

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + 6 + \frac{π^{2}}{4}

.

B.

F (x) = x^{2} - 3 \sin x - \frac{π^{2}}{4}

.

C.

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + \frac{π^{2}}{4}

.

D.

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + 6 - \frac{π^{2}}{4}

.

Câu 7:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ thỏa mãn $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$

A.

S = \{\pm 3\}

.

B.

S = \{3\}

.

C.

S = \emptyset

.

D.

S = \{- 3\}

Câu 11:

Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} (3 x^{2} - 2 x + 3) d x$ bằng

A. 9.

B. 8.

C. 7.

D. 6.

Câu 12:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} (1 + \tan^{2} x) d x$ bằng

A.

- \sqrt{3}

.

B.

\frac{\sqrt{3}}{3}

.

C.

\sqrt{3}

.

D. 1.

Câu 13:

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{d x}{2 x - 1} = \frac{1}{2} \ln c$ . Giá trị đúng của c là

A. 1.

B. 3.

C. 8.

D. 9.

Câu 17:

Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc $v (t) = 2 + \frac{t^{2} - 4}{t + 4} (m / s)$ . Quãng đường ôtô đó đi được trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

A. 8,23m.

B. 8,31m.

C. 8,24m.

D. 8, 32m.

Câu 18:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f (x)$ liên tục, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức:

A.

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

.

B.

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

C.

S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x

.

D.

S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x

.

Câu 19:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 2 x + 3$ và hai đường x = 0, x = 2. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

A.

S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x - 3) d x

.

B.

S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 2 x - 3| d x

.

C.

S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 2 x + 3| d x

.

D.

S = \int_{0}^{2} |x^{2} + 2 x + 3| d x

.

Câu 23:

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x \ln x, y = 0, x = e$ quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng $\frac{π}{a} (b e^{3} - 2)$ . Tìm a và b

A.

a = 27; b = 5

.

B.

a = 26; b = 6

.

C.

a = 24; b = 5

.

D.

a = 27; b = 6

Câu 24:

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây:

Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một Parabol. Tính thể tích của vật thể đã cho

A.

V = \frac{72 π}{5}

.

B.

V = 12

.

C.

V = 12 π

.

D.

V = \frac{72}{5}

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 2; 3)$ và $B (- 1; 2; 5)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A.

I (- 2; 2; 1)

.

B.

I (1; 0; 4)

.

C.

I (2; 0; 8)

.

D.

I (2; - 2; - 1)

.

Câu 26:

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 2; 5), \vec{b} = (0; 1; 2)$ trong không gian bằng:

A. 10.

B. 12.

C. 13.

D. 14.

Câu 27:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các véctơ $\vec{a} = (1; 2; - 1)$ , $\vec{b} = (0; 4; 3)$ , $\vec{c} = (- 2; 1; 4)$ . Gọi $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 5 \vec{c}$ . Tìm toạ độ $\vec{u}$ .

A.

(- 8; - 3; 9)

.

B.

(- 9; 5; 10)

.

C.

(- 8; 21; 27)

.

D.

(12; - 13; - 31)

.

Câu 28:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với $A (2; - 1; 2); B (3; 0; 1)$ và tọa độ trọng tâm của tam giác là $G (- 4; 1; - 1)$ . Tọa độ đỉnh C là

A.

C (- 17; 4; - 6)

.

B.

C (17; - 4; 6)

.

C.

C (- 4; 17; 6)

.

D.

C (4; 1; 5)

.

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2)$ . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A.

M (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})

.

B.

M (\frac{1}{2}; 0; 0)

.

C.

M (\frac{3}{2}; 0; 0)

.

D.

M (0; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})

.

Câu 30:

Trong không gian Oxyz cho hai véctơ $\vec{a} = (- 2; - 1; 3)$ , $\vec{b} = (- 1; - 4; 5)$ . Tích có hướng của hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

A.

(1; - 1; 6)

.

B.

(1; 2; 3)

.

C.

(7; 7; 7)

.

D.

(0; 0; 2)

.

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2); \vec{b} = (1; 2; m); \vec{c} = (5; 1; 7)$ . Giá trị của m để $\vec{c} = [\vec{a}, \vec{b}]$ là

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 32:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 2; 1), B (1; 0; 2)$ và $C (- 1; 2; 3)$ . Diện tích tam giác ABC là

A.

\frac{3 \sqrt{5}}{2}

.

B.

3 \sqrt{5}

.

C.

4 \sqrt{5}

.

D.

\frac{5}{2}

.

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (1; 6; 2)$ , $B (4; 0; 6)$ , $C (5; 0; 4)$ và $D (5; 1; 3)$ . Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

A.

V = \frac{1}{3}

.

B.

V = \frac{3}{7}

.

C.

V = \frac{2}{3}

.

D.

V = \frac{3}{5}

.

Câu 34:

Cho $Δ A B C$ có 3 đỉnh $A (m; 0; 0), B (2; 1; 2), C (0; 2; 1) .$ Để $S_{Δ A B C} = \frac{\sqrt{35}}{2}$ thì:

A.

m = 1

.

B.

m = 2

.

C.

m = 3

.

D.

m = 4

.

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0.$ Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:

A.

I (- 1; 2; - 3) v à R = \sqrt{5}

.

B.

I (1; - 2; 3) v à R = \sqrt{5}

.

C.

I (1; - 2; 3) v à R = 5

.

D.

I (- 1; 2; - 3) v à R = 5

.

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có đường kính AB với $A (1; 3; - 4)$ và $A (1; - 1; 0)$ có phương trình là

A.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

.

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

.

D.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

.

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $I (1; 0; - 1); A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

A.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

.

B.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

.

C.

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

.

D.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

.

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm $I (- 1; 4; 2)$ và có thể tích $V = 972 π$ . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

A.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 81

B.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 81

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A (6; - 2; 3)$ , $B (0; 1; 6)$ , $C (2; 0; - 1)$ và $D (4; 1; 0)$ có phương trình là:

A.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 3 = 0

.

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 4 y - 6 z - 3 = 0

.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 3 = 0

.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 3 = 0

.

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + z + 2017 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.

\vec{n} = (1; - 2; 2)

.

B.

\vec{n} = (1; - 1; 4)

.

C.

\vec{n} = (- 2; 2; - 1)

.

D.

\vec{n} = (2; 2; 1)

.

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $A (2; 1; - 1)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 2)$ có phương trình là

A.

2 x - y + 2 z - 1 = 0

.

B.

2 x - y + 2 z + 3 = 0

.

C.

2 x + y - 2 z - 1 = 0

.

D.

2 x + 2 y - z + 1 = 0

.

Câu 42:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và mp $(P) : 2 x + y + z - 3 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A song song với mặt phẳng (P) là

A.

x + 2 y + 3 z - 7 = 0

.

B.

2 x + y + z + 7 = 0

.

C.

2 x + y + z = 0

.

D.

2 x + y + z - 7 = 0

.

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ có một véctơ chỉ phương là

A.

\vec{u} = (2; 1; - 1)

.

B.

\vec{u} = (- 1; 1; 2)

.

C.

\vec{u} = (2; 3; 0)

.

D.

\vec{u} = (2; 3; 2)

.

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; - 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; - 2; 7)$ là

A.

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 3 + 7 t \end{cases} .

B.

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 7 - 3 t \end{cases} .

C.

\{\begin{cases} x = - 3 + 7 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases} .

D.

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases} .

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ , phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A, B là:

A.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases} .

B.

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 4 - t \end{cases} .

C.

\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases} .

D.

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 5 - t \end{cases} .

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và điểm $A (1; - 2; 3)$ . Phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng $Δ$ là:

A.

\{\begin{cases} x = 1 - 5 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

.

B.

\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

.

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}

.

B.

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 - 5 t \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 \\ z = 1 - t \end{cases}

.

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack