Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

25 người thi tuần này 5.0 7.7 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1293 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

40.3 K lượt thi 126 câu hỏi

1129 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1077 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1053 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.6 K lượt thi 56 câu hỏi

1019 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

42.3 K lượt thi 304 câu hỏi

607 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.5 K lượt thi 35 câu hỏi

576 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6732 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4190 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11036 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8726 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8440 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6088 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7046 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6248 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6654 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

10456 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm khẳng định sai

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

B. .

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x, a < c < b

\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

\int f^{'} (x) d x = f (x) + c

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm $\int 7^{x} d x$ ?

\int 7^{x} d x = \frac{7^{x}}{\ln 7} + C

\int 7^{x} d x = \frac{7^{x + 1}}{x + 1} + C

\int 7^{x} d x = 7^{x} . \ln 7 + C

\int 7^{x} d x = 7^{x} + C

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ .

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = x^{3} - 3 x^{2} + \ln x + C .

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} + C

\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C

Xem đáp án

Câu 4:

Nếu $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ thì f(x) bằng

e^{x} + \sin x

e^{x} - \sin x

e^{x} - \cos x

e^{x} + \cos x

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x + 2}$

\int f (x) d x = \frac{1}{3} e^{3 x + 2} + C

\int f (x) d x = e^{3 x + 2} + C

\int f (x) d x = 3 e^{3 x + 2} + C

\int f (x) d x = (3 x + 2) e^{3 x + 2} + C

Xem đáp án

Câu 6:

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x$

\frac{x^{2}}{2} + \sin x + C

\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C

x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C

Xem đáp án

Câu 7:

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - 3 \cos x$ và $F (\frac{π}{2}) = 3$ . Tìm F(x).

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + 6 + \frac{π^{2}}{4}

F (x) = x^{2} - 3 \sin x - \frac{π^{2}}{4}

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + \frac{π^{2}}{4}

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + 6 - \frac{π^{2}}{4}

Xem đáp án

Câu 8:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ thỏa mãn $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$

S = \{\pm 3\}

S = \{3\}

S = \emptyset

S = \{- 3\}

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} (3 x^{2} - 2 x + 3) d x$ bằng

A. 9.

B. 8.

C. 7.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 10:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} (1 + \tan^{2} x) d x$ bằng

- \sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\sqrt{3}

D. 1.

Xem đáp án

Câu 11:

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{d x}{2 x - 1} = \frac{1}{2} \ln c$ . Giá trị đúng của c là

A. 1.

B. 3.

C. 8.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 12:

Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc $v (t) = 2 + \frac{t^{2} - 4}{t + 4} (m / s)$ . Quãng đường ôtô đó đi được trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

A. 8,23m.

B. 8,31m.

C. 8,24m.

D. 8, 32m.

Xem đáp án

Câu 13:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f (x)$ liên tục, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức:

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x

S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 14:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 2 x + 3$ và hai đường x = 0, x = 2. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x - 3) d x

S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 2 x - 3| d x

S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 2 x + 3| d x

S = \int_{0}^{2} |x^{2} + 2 x + 3| d x

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x \ln x, y = 0, x = e$ quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng $\frac{π}{a} (b e^{3} - 2)$ . Tìm a và b

a = 27; b = 5

a = 26; b = 6

a = 24; b = 5

a = 27; b = 6

Xem đáp án

Câu 16:

Có một vật thể là hình tròn xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây:

Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm. Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng qua trục đối xứng là một Parabol. Tính thể tích của vật thể đã cho

V = \frac{72 π}{5}

V = 12

V = 12 π

V = \frac{72}{5}

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 2; 3)$ và $B (- 1; 2; 5)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

I (- 2; 2; 1)

I (1; 0; 4)

I (2; 0; 8)

I (2; - 2; - 1)

Xem đáp án

Câu 18:

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 2; 5), \vec{b} = (0; 1; 2)$ trong không gian bằng:

A. 10.

B. 12.

C. 13.

D. 14.

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các véctơ $\vec{a} = (1; 2; - 1)$ , $\vec{b} = (0; 4; 3)$ , $\vec{c} = (- 2; 1; 4)$ . Gọi $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 5 \vec{c}$ . Tìm toạ độ $\vec{u}$ .

(- 8; - 3; 9)

(- 9; 5; 10)

(- 8; 21; 27)

(12; - 13; - 31)

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với $A (2; - 1; 2); B (3; 0; 1)$ và tọa độ trọng tâm của tam giác là $G (- 4; 1; - 1)$ . Tọa độ đỉnh C là

C (- 17; 4; - 6)

C (17; - 4; 6)

C (- 4; 17; 6)

C (4; 1; 5)

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2)$ . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

M (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})

M (\frac{1}{2}; 0; 0)

M (\frac{3}{2}; 0; 0)

M (0; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz cho hai véctơ $\vec{a} = (- 2; - 1; 3)$ , $\vec{b} = (- 1; - 4; 5)$ . Tích có hướng của hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

(1; - 1; 6)

(1; 2; 3)

(7; 7; 7)

(0; 0; 2)

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2); \vec{b} = (1; 2; m); \vec{c} = (5; 1; 7)$ . Giá trị của m để $\vec{c} = [\vec{a}, \vec{b}]$ là

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 2; 1), B (1; 0; 2)$ và $C (- 1; 2; 3)$ . Diện tích tam giác ABC là

\frac{3 \sqrt{5}}{2}

3 \sqrt{5}

4 \sqrt{5}

\frac{5}{2}

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (1; 6; 2)$ , $B (4; 0; 6)$ , $C (5; 0; 4)$ và $D (5; 1; 3)$ . Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

V = \frac{1}{3}

V = \frac{3}{7}

V = \frac{2}{3}

V = \frac{3}{5}

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $Δ A B C$ có 3 đỉnh $A (m; 0; 0), B (2; 1; 2), C (0; 2; 1) .$ Để $S_{Δ A B C} = \frac{\sqrt{35}}{2}$ thì:

m = 1

m = 2

m = 3

m = 4

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0.$ Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:

I (- 1; 2; - 3) v à R = \sqrt{5}

I (1; - 2; 3) v à R = \sqrt{5}

I (1; - 2; 3) v à R = 5

I (- 1; 2; - 3) v à R = 5

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có đường kính AB với $A (1; 3; - 4)$ và $A (1; - 1; 0)$ có phương trình là

{(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $I (1; 0; - 1); A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm $I (- 1; 4; 2)$ và có thể tích $V = 972 π$ . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 81

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 81

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A (6; - 2; 3)$ , $B (0; 1; 6)$ , $C (2; 0; - 1)$ và $D (4; 1; 0)$ có phương trình là:

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 3 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 4 y - 6 z - 3 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 3 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + z + 2017 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

\vec{n} = (1; - 2; 2)

\vec{n} = (1; - 1; 4)

\vec{n} = (- 2; 2; - 1)

\vec{n} = (2; 2; 1)

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $A (2; 1; - 1)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 2)$ có phương trình là

2 x - y + 2 z - 1 = 0

2 x - y + 2 z + 3 = 0

2 x + y - 2 z - 1 = 0

2 x + 2 y - z + 1 = 0

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và mp $(P) : 2 x + y + z - 3 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A song song với mặt phẳng (P) là

x + 2 y + 3 z - 7 = 0

2 x + y + z + 7 = 0

2 x + y + z = 0

2 x + y + z - 7 = 0

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ có một véctơ chỉ phương là

\vec{u} = (2; 1; - 1)

\vec{u} = (- 1; 1; 2)

\vec{u} = (2; 3; 0)

\vec{u} = (2; 3; 2)

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; - 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; - 2; 7)$ là

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 3 + 7 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 7 - 3 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = - 3 + 7 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ , phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A, B là:

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 4 - t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 5 - t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và điểm $A (1; - 2; 3)$ . Phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng $Δ$ là:

\{\begin{cases} x = 1 - 5 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 - 5 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 \\ z = 1 - t \end{cases}

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm khẳng định sai

Tìm ∫7xdx?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−3x+1x.

Nếu ∫fxdx=ex+sinx+C thì f(x) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=e3x+2

Tính ∫(x−sin2x)dx

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=2x−3cosx và Fπ2=3. Tìm F(x).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=1ex+1 thỏa mãn F0=−ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình Fx+lnex+1=3

Giá trị của tích phân ∫123x2−2x+3dx bằng

Giá trị của tích phân ∫0π3(1+tan2x)dx bằng

Giả sử ∫12dx2x−1=12lnc. Giá trị đúng của c là

Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc v(t)=2+t2−4t+4(m/s). Quãng đường ôtô đó đi được trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=fx liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a , x=b được tính theo công thức:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2, y=2x+3 và hai đường x = 0, x = 2. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xlnx,y=0,x=e quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng πabe3−2. Tìm a và b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;−2;3 và B−1;2;5. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Tích vô hướng của hai vectơ a→=−2;2;5, b→=0;1;2 trong không gian bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các véctơ a →=1;2;−1, b →=0;4;3, c →=−2;1;4. Gọi u →=2a →−3b →+5c →. Tìm toạ độ u →.

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A2;−1;2; B3;0;1 và tọa độ trọng tâm của tam giác là G−4;1;−1. Tọa độ đỉnh C là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian Oxyz cho hai véctơ a →=−2; −1; 3, b →=−1; −4; 5. Tích có hướng của hai véctơ a → và b → là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a→=3;−1;−2; b→=1;2;m; c→=5;1;7. Giá trị của m để c→=a→,b→ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A−2;2;1,B1;0;2 và C−1;2;3. Diện tích tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1 ; 6 ;2), B(4 ; 0 ;6),C(5 ; 0 ;4) và D(5 ; 1 ; 3). Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

Cho ΔABC có 3 đỉnh Am;0;0,B2;1;2, C0;2;1. Để SΔABC=352 thì:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: x2+y2+z2−2x+4y−6z+9=0. Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có đường kính AB với A1;​ 3; −4 và A1;​ −1; 0 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I1;0;−1; A2;2;−3. Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I−1;4;2 và có thể tích V=972π. Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A6;−2;3, B0;1;6, C2;0;−1 và D4;1;0 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2z+z+2017=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng α đi qua điểm A2;1;−1 và có véc tơ pháp tuyến n→=2; −1; 2 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3 và mp P: 2x+y+z−3=0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A song song với mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d: x=2−ty=3+tz=2t có một véctơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M1; 2; −3 và có vectơ chỉ phương u→=3; −2; 7 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2; 3; −1, B1; 2; 4, phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A, B là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x=2−2ty=1+3tz=3−t và điểm A(1;−2;3). Phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng Δ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:x−21=y−1−1=z−2−1 và d2:x=ty=3z=−2+t. Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1, d2 là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm $\int 7^{x} d x$ ?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ .

Nếu $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ thì f(x) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x + 2}$

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x$

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - 3 \cos x$ và $F (\frac{π}{2}) = 3$ . Tìm F(x).

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ thỏa mãn $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$

Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} (3 x^{2} - 2 x + 3) d x$ bằng

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} (1 + \tan^{2} x) d x$ bằng

Giả sử $\int_{1}^{2} \frac{d x}{2 x - 1} = \frac{1}{2} \ln c$ . Giá trị đúng của c là

Một chiếc ôtô chuyển động với vận tốc $v (t) = 2 + \frac{t^{2} - 4}{t + 4} (m / s)$ . Quãng đường ôtô đó đi được trong giây đầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm)

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f (x)$ liên tục, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 2 x + 3$ và hai đường x = 0, x = 2. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x \ln x, y = 0, x = e$ quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng $\frac{π}{a} (b e^{3} - 2)$ . Tìm a và b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 2; 3)$ và $B (- 1; 2; 5)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 2; 5), \vec{b} = (0; 1; 2)$ trong không gian bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các véctơ $\vec{a} = (1; 2; - 1)$ , $\vec{b} = (0; 4; 3)$ , $\vec{c} = (- 2; 1; 4)$ . Gọi $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 5 \vec{c}$ . Tìm toạ độ $\vec{u}$ .

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với $A (2; - 1; 2); B (3; 0; 1)$ và tọa độ trọng tâm của tam giác là $G (- 4; 1; - 1)$ . Tọa độ đỉnh C là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2)$ . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian Oxyz cho hai véctơ $\vec{a} = (- 2; - 1; 3)$ , $\vec{b} = (- 1; - 4; 5)$ . Tích có hướng của hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2); \vec{b} = (1; 2; m); \vec{c} = (5; 1; 7)$ . Giá trị của m để $\vec{c} = [\vec{a}, \vec{b}]$ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 2; 1), B (1; 0; 2)$ và $C (- 1; 2; 3)$ . Diện tích tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (1; 6; 2)$ , $B (4; 0; 6)$ , $C (5; 0; 4)$ và $D (5; 1; 3)$ . Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

Cho $Δ A B C$ có 3 đỉnh $A (m; 0; 0), B (2; 1; 2), C (0; 2; 1) .$ Để $S_{Δ A B C} = \frac{\sqrt{35}}{2}$ thì:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0.$ Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có đường kính AB với $A (1; 3; - 4)$ và $A (1; - 1; 0)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $I (1; 0; - 1); A (2; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm $I (- 1; 4; 2)$ và có thể tích $V = 972 π$ . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A (6; - 2; 3)$ , $B (0; 1; 6)$ , $C (2; 0; - 1)$ và $D (4; 1; 0)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 z + z + 2017 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $A (2; 1; - 1)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 2)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và mp $(P) : 2 x + y + z - 3 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A song song với mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 + t \\ z = 2 t \end{cases}$ có một véctơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (1; 2; - 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; - 2; 7)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ , phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A, B là: