Câu hỏi:

28/01/2023 4,272

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A (6; - 2; 3)$ , $B (0; 1; 6)$ , $C (2; 0; - 1)$ và $D (4; 1; 0)$ có phương trình là:

A.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 3 = 0

.

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 4 y - 6 z - 3 = 0

.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 3 = 0

.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 3 = 0

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Gọi mặt cầu (S) cần tìm có dạng là

x^{2} + y^{2} + z^{2} + a x + b y + c z + d = 0

.
Vì

A, B, C, D \in (S)

nên ta có hệ phương trình:

\{\begin{cases} 49 + 6 a - 2 b + 3 c + d = 0 (1) \\ 37 + 0. a + b + 6 c + d = 0 (2) \\ 5 + 2 a + 0 b - c + d = 0 (3) \\ 17 + 4 a + b + 0 c + d = 0 (4) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} (1) - (2) : 12 + 6 a - 3 b - 3 c = 0 \\ (2) - (3) : 32 - 2 a + b + 7 c = 0 \\ (3) - (4) : - 12 - 2 a - b - c = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 4 \\ b = 2 \\ c = - 6 \end{cases} \Rightarrow d = - 3

.
Vậy

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 3 = 0

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2)$ . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A.

M (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})

.

B.

M (\frac{1}{2}; 0; 0)

.

C.

M (\frac{3}{2}; 0; 0)

.

D.

M (0; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})

.

Xem đáp án » 27/01/2023 13,834

Câu 2:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 2; 1), B (1; 0; 2)$ và $C (- 1; 2; 3)$ . Diện tích tam giác ABC là

A.

\frac{3 \sqrt{5}}{2}

.

B.

3 \sqrt{5}

.

C.

4 \sqrt{5}

.

D.

\frac{5}{2}

.

Xem đáp án » 28/01/2023 5,627

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2); \vec{b} = (1; 2; m); \vec{c} = (5; 1; 7)$ . Giá trị của m để $\vec{c} = [\vec{a}, \vec{b}]$ là

A. -1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án » 28/01/2023 4,264

Câu 4:

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - 3 \cos x$ và $F (\frac{π}{2}) = 3$ . Tìm F(x).

A.

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + 6 + \frac{π^{2}}{4}

.

B.

F (x) = x^{2} - 3 \sin x - \frac{π^{2}}{4}

.

C.

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + \frac{π^{2}}{4}

.

D.

F (x) = x^{2} - 3 \sin x + 6 - \frac{π^{2}}{4}

.

Xem đáp án » 19/01/2023 3,894

Câu 5:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f (x)$ liên tục, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức:

A.

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

.

B.

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

C.

S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x

.

D.

S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x

.

Xem đáp án » 25/01/2023 3,756

Câu 6:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 2 x + 3$ và hai đường x = 0, x = 2. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

A.

S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x - 3) d x

.

B.

S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 2 x - 3| d x

.

C.

S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 2 x + 3| d x

.

D.

S = \int_{0}^{2} |x^{2} + 2 x + 3| d x

.

Xem đáp án » 25/01/2023 3,683

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A (6; - 2; 3)$ , $B (0; 1; 6)$ , $C (2; 0; - 1)$ và $D (4; 1; 0)$ có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2)$ . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 2; 1), B (1; 0; 2)$ và $C (- 1; 2; 3)$ . Diện tích tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2); \vec{b} = (1; 2; m); \vec{c} = (5; 1; 7)$ . Giá trị của m để $\vec{c} = [\vec{a}, \vec{b}]$ là

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - 3 \cos x$ và $F (\frac{π}{2}) = 3$ . Tìm F(x).

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f (x)$ liên tục, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 2 x + 3$ và hai đường x = 0, x = 2. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A6;−2;3, B0;1;6, C2;0;−1 và D4;1;0 có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A−2;2;1,B1;0;2 và C−1;2;3. Diện tích tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a→=3;−1;−2; b→=1;2;m; c→=5;1;7. Giá trị của m để c→=a→,b→ là

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=2x−3cosx và Fπ2=3. Tìm F(x).

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=fx liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a , x=b được tính theo công thức:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2, y=2x+3 và hai đường x = 0, x = 2. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A (6; - 2; 3)$ , $B (0; 1; 6)$ , $C (2; 0; - 1)$ và $D (4; 1; 0)$ có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2)$ . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 2; 1), B (1; 0; 2)$ và $C (- 1; 2; 3)$ . Diện tích tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2); \vec{b} = (1; 2; m); \vec{c} = (5; 1; 7)$ . Giá trị của m để $\vec{c} = [\vec{a}, \vec{b}]$ là

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - 3 \cos x$ và $F (\frac{π}{2}) = 3$ . Tìm F(x).

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f (x)$ liên tục, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ được tính theo công thức:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 2 x + 3$ và hai đường x = 0, x = 2. Công thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?