Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

52 người thi tuần này 5.0 8.8 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2349 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

56.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1286 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

12.8 K lượt thi 35 câu hỏi

1044 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

11.6 K lượt thi 20 câu hỏi

1036 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.4 K lượt thi 20 câu hỏi

922 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

11.2 K lượt thi 25 câu hỏi

906 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

9.7 K lượt thi 40 câu hỏi

898 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

8.7 K lượt thi 15 câu hỏi

862 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

8.1 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6842 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4274 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11464 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9182 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8835 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6444 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7246 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6862 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7587 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11606 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x

với k là hằng số khác 0.

\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2021 x^{2020}$ ?

F (x) = x^{2021}

F (x) = x^{2020}

F (x) = 2020 x^{2021}

F (x) = 2020 x^{2021}

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 8 x$ .

\int \sin 8 x . d x = 8 \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = - \frac{1}{8} \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = \frac{1}{8} \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = \cos 8 x + C

Xem đáp án

Câu 4:

Tính $\int (x^{3} - 3 x + \frac{1}{x}) d x$ kết quả là

\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3} x^{2} + \ln |x|

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{3} x^{2} + \ln |x|

Xem đáp án

Câu 5:

Biết $\int \frac{1}{16 x^{2} - 24 x + 9} d x = - \frac{1}{a (4 x - 3)} + C$ , với a là số nguyên khác 0. Tìm a.

A. 12.

B. 8.

C. 6.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 6:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos 5 x . \cos 3 x$ là

F (x) = \frac{1}{2} (\frac{\sin 8 x}{8} + \frac{\sin 2 x}{2})

F (x) = \sin 8 x

F (x) = \cos 8 x

F (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)

Xem đáp án

Câu 7:

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (t) d t

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) dt

\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

Xem đáp án

Câu 8:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1; x = 1$ là

S = - \frac{1}{2}

S = 0

S = \frac{1}{2}

S = 1

Xem đáp án

Câu 9:

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

\frac{18}{3}

B. 12.

\frac{10}{3}

D. 8.

Xem đáp án

Câu 10:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

S = π \int_{0}^{1} 3^{x} d x

S = \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

S = π \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

S = \int_{0}^{1} 3^{x} d x

Xem đáp án

Câu 11:

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

A. $\frac{67 π}{3}$ .

\frac{67}{3}

\frac{14 π}{3}

\frac{14}{3}

Xem đáp án

Câu 12:

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 2$ và $x = 3$ , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $2 \leq x \leq 3$ ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và $\sqrt{x^{2} - 3}$ .

V = (\frac{6 \sqrt{6} - 1}{3}) π

V = (\frac{6 \sqrt{6} - 1}{2}) π

V = \frac{6 \sqrt{6} - 1}{2}

V = \frac{6 \sqrt{6} - 1}{3}

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

\int_{1}^{2} e^{3 x} d x

π \int_{1}^{2} e^{3 x} d x

\int_{1}^{2} e^{6 x} d x

π \int_{1}^{2} e^{6 x} d x

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 1; - 2)$ và $B (2; 4; 1)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

(- 1; 3; - 3)

(1; - 3; - 3)

(1; - 3; 3)

(- 1; 3; 3)

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho $M (1; - \frac{1}{2}; - 3)$ , $N (0; - \frac{1}{2}; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng

\sqrt{13}

\frac{\sqrt{17}}{4}

C. 4.

\sqrt{17}

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 2; 3)$ , $B (2; - 4; 1)$ , $C (2, 0, 2)$ , khi đó $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. -1.

B. -5.

C. 7.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

\vec{n} (12; 4; 8)

\vec{n} (8; 12; 4)

\vec{n} (3; 1; 2)

\vec{n} (3; 2; 1)

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; - 2; - 3)$ , $B (0; 2; 1)$ . Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là

- x + 2 y + 2 z + 6 = 0

- x + 2 y + 2 z + 3 = 0

- 2 x + 4 y + 4 z - 6 = 0

2 x - 4 y - 4 z + 3 = 0

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 7 t \\ z = 2 \end{cases}$ , $t \in ℝ$ . Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

\vec{u} (2; - 7; 0)

\vec{u} (- 1; 0; 2)

\vec{u} (- 1; - 7; 2)

\vec{u} (1; - 7; 2)

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 5 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 2 + 7 t \end{cases}

t \in ℝ

Xem đáp án

Câu 21:

Xét tích phân $I = \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{\sin 2 x}{cos x - 1} d x$ . Thực hiện phép biến đổi $t = cos x$ , ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{2 t}{1 - t} d t

\int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{2 t}{t - 1} d t

\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{2 t}{t - 1} d t

- \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{2 t}{t - 1} d t

Xem đáp án

Câu 22:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 23:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x}{{(x^{2} + 1)}^{5}}$ trên R là

\frac{4}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C

\frac{1}{4 {(x^{2} + 1)}^{4}} + C

- \frac{4}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C

- \frac{1}{4 {(x^{2} + 1)}^{4}} + C

Xem đáp án

Câu 24:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (x + 3) e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 9$ . Tìm $F (x)$ .

F (x) = e^{x} (x - 4) + 13

F (x) = e^{x} (x + 4) + 5

F (x) = e^{x} (x - 2) + 11

F (x) = e^{x} (x + 2) + 7

Xem đáp án

Câu 25:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ thoả mãn $F (1) = 0$ . Tính F(2).

2 - \frac{2}{\ln 2}

2 - \frac{3}{\ln 2}

2 - \frac{1}{\ln 2}

2 + \frac{2}{\ln 2}

Xem đáp án

Câu 26:

Biết $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (24 x + 12 \cos x) d x = a + b \sqrt{3} + c π^{2}$ với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của $S = a + b + c$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 27:

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b$ . Tính a+b.

A. -1.

B. 5.

C. 6.

D. -5.

Xem đáp án

Câu 28:

Tích phân $I = \int_{- 1}^{3} |2 x - 1| d x$ bằng tích phân nào sau đây?

I = \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (2 x - 1) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{3} (1 - 2 x) d x

I = \int_{- 1}^{3} (2 x - 1) d x

I = \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (1 - 2 x) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{3} (2 x - 1) d x

I = \int_{- 1}^{3} (1 - 2 x) d x

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

\frac{\sqrt{110}}{2}

\sqrt{110}

\frac{\sqrt{55}}{2}

\sqrt{55}

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 y - 6 z - 3 m + 17 = 0$ là phương trình của mặt cầu.

m \in (- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)

m \in (- 4; 1)

m \in (- 1; 4)

m \in (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm $E (2; 1; - 4)$ .

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 1 = 0$ và $(Q) : x + 3 y + z - 5 = 0$ . Mặt phẳng đi qua $A (- 1; 1; 2)$ đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là

x - y - 4 z + 10 = 0

x + y + 4 z - 8 = 0

x - y + 4 z - 6 = 0

x + y - 4 z + 8 = 0

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 3; - 2)$ và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ có phương trình là

2 x + y + 3 z + 7 = 0

2 x + y - 3 z + 7 = 0

2 x - y + 3 z + 7 = 0

2 x - y + 3 z - 7 = 0

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $Δ$ , $A (0; - 1; 4)$ vuông góc d với và nằm trong (P) là:

Δ : \{\begin{cases} x = 5 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 4 + t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong $(P)$ , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 36:

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ và thỏa mãn $F (1) = \frac{5}{9}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (3 \ln \sqrt{x} - 1) + C

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (\ln \sqrt{x} - 1) + C

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (\ln \sqrt{x} - 1) + 1

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (3 \ln \sqrt{x} - 1) + 1

Xem đáp án

Câu 37:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$
thỏa mãn $F (1) = \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = F (1) + F (2) + F (3) + \dots + F (2021)$
viết dưới dạng hỗn số bằng

2021 \frac{1}{2022}

2020 \frac{1}{2021}

2019 \frac{1}{2021}

2020 \frac{1}{2022}

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (a, b \in ℝ; x \neq 0)$ ; biết $F (2) = 2$ , $F (1) = 3$ , $F (\frac{1}{2}) = \frac{19}{8}$ .

F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2}

F (x) = - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{2 x + 1}}$ . Đặt ta $t = \sqrt{2 x + 1}$ có $I = \int_{1}^{3} \frac{a}{b t^{2} + c} d x$ , với $a, b, c \in ℕ$ và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính $T = 2 a - b + 3 c$

A. 12.

B.8.

C. 10.

D. 14.

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2021x2020?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin8x.

Tính ∫x3−3x+1xdx kết quả là

Biết ∫116x2−24x+9dx=−1a4x−3+C, với a là số nguyên khác 0. Tìm a.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cos5x.cos3x là

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x3, trục hoành và hai đường thẳng x=−1 ; x=1 là

Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của ∫121+fxdx bằng

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3x, y=0, x=0, x=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e3x,y=0,x=1 và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1; −2 và B2; 4; 1. Vectơ AB→ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho M1;−12;−3, N0;−12;1. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Trong không gian Oxyz, cho A1;−2;3, B2;−4;1, C2,0,2, khi đó AB→.AC→ bằng

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Trong không gian Oxyz, cho A2;−2;−3, B0;2;1. Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=−1+2ty=−7tz=2, t∈ℝ. Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là

Xét tích phân I=∫−π40sin2xcosx−1dx. Thực hiện phép biến đổi t=cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xex thoả mãn F0=3. Tính F1.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2xx2+15 trên R là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x+3ex thoả mãn F0=9. Tìm Fx.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=log2x trên khoảng 0;+∞ thoả mãn F1=0. Tính F(2).

Biết ∫π6π324x+12cosxdx=a+b3+cπ2 với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của S=a+b+c.

Biết I=∫13x−1xdx=a−lnb. Tính a+b.

Tích phân I=∫−132x−1dx bằng tích phân nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết A1;−2;−1,B0;1;4,C2;0;3. Tính diện tích tam giác ABC.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2−2mx+4y−6z−3m+17=0 là phương trình của mặt cầu.

Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm E2;1;−4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P:2x+2y+z−1=0 và Q:x+3y+z−5=0. Mặt phẳng đi qua A−1 ; 1 ;2 đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm A1;3;−2 và vuông góc với đường thẳng d: x2=y−1−1=z+13 có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y−z+2=0 và đường thẳng d:x−12=y+31=z−3−2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua Δ, A0;−1;4 vuông góc d với và nằm trong (P) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+ty=−1+tz=−1−tvà mặt phẳng P:2x+y−2z=0. Đường thẳng Δ nằm trong P, cắt d và vuông góc với d có phương trình là

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xlnx và thỏa mãn F(1)=59. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x4+2x3+x2 trên khoảng 0;+∞thỏa mãn F1=12. Giá trị của biểu thức S=F1+F2+F3+…+F2021viết dưới dạng hỗn số bằng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ax+bx2(a,b∈ℝ;x≠0); biết F(2)=2, F(1)=3, F12=198.

Cho tích phân I=∫04dx(x+2)2x+1. Đặt tat=2x+1 có I=∫13abt2+cdx, với a,b,c∈ℕ và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính T=2a−b+3c

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2021 x^{2020}$ ?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 8 x$ .

Tính $\int (x^{3} - 3 x + \frac{1}{x}) d x$ kết quả là

Biết $\int \frac{1}{16 x^{2} - 24 x + 9} d x = - \frac{1}{a (4 x - 3)} + C$ , với a là số nguyên khác 0. Tìm a.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos 5 x . \cos 3 x$ là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1; x = 1$ là

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 1; - 2)$ và $B (2; 4; 1)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho $M (1; - \frac{1}{2}; - 3)$ , $N (0; - \frac{1}{2}; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 2; 3)$ , $B (2; - 4; 1)$ , $C (2, 0, 2)$ , khi đó $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; - 2; - 3)$ , $B (0; 2; 1)$ . Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 7 t \\ z = 2 \end{cases}$ , $t \in ℝ$ . Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

Xét tích phân $I = \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{\sin 2 x}{cos x - 1} d x$ . Thực hiện phép biến đổi $t = cos x$ , ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x}{{(x^{2} + 1)}^{5}}$ trên R là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (x + 3) e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 9$ . Tìm $F (x)$ .

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ thoả mãn $F (1) = 0$ . Tính F(2).

Biết $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (24 x + 12 \cos x) d x = a + b \sqrt{3} + c π^{2}$ với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của $S = a + b + c$ .

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b$ . Tính a+b.

Tích phân $I = \int_{- 1}^{3} |2 x - 1| d x$ bằng tích phân nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 y - 6 z - 3 m + 17 = 0$ là phương trình của mặt cầu.

Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm $E (2; 1; - 4)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 1 = 0$ và $(Q) : x + 3 y + z - 5 = 0$ . Mặt phẳng đi qua $A (- 1; 1; 2)$ đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 3; - 2)$ và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong $(P)$ , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ và thỏa mãn $F (1) = \frac{5}{9}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$
thỏa mãn $F (1) = \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = F (1) + F (2) + F (3) + \dots + F (2021)$
viết dưới dạng hỗn số bằng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (a, b \in ℝ; x \neq 0)$ ; biết $F (2) = 2$ , $F (1) = 3$ , $F (\frac{1}{2}) = \frac{19}{8}$ .

Cho tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{2 x + 1}}$ . Đặt ta $t = \sqrt{2 x + 1}$ có $I = \int_{1}^{3} \frac{a}{b t^{2} + c} d x$ , với $a, b, c \in ℕ$ và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính $T = 2 a - b + 3 c$