Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

🔥 Đề thi HOT:

3856 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

31.9 K lượt thi 30 câu hỏi

3465 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

85.2 K lượt thi 126 câu hỏi

3314 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

25.9 K lượt thi 30 câu hỏi

2660 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

12.9 K lượt thi 500 câu hỏi

2396 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.8 K lượt thi 19 câu hỏi

2396 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

45.1 K lượt thi 30 câu hỏi

2384 người thi tuần này

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

24.9 K lượt thi 30 câu hỏi

2367 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

90.3 K lượt thi 304 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x

với k là hằng số khác 0.

\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x

Lời giải

Chọn B

Mệnh đề

\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

là mệnh đề sai.

Câu 2

Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2021 x^{2020}$ ?

F (x) = x^{2021}

F (x) = x^{2020}

F (x) = 2020 x^{2021}

F (x) = 2020 x^{2021}

Lời giải

Chọn A

Ta có:

{(x^{2021})}^{'} = 2021. x^{2020} = f (x) \Rightarrow F (x) = x^{2021}

Câu 3

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 8 x$ .

\int \sin 8 x . d x = 8 \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = - \frac{1}{8} \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = \frac{1}{8} \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = \cos 8 x + C

Lời giải

Chọn B

Theo công thức nguyên hàm mở rộng:

\int \sin (a x + b) . d x = \frac{- 1}{a} \cos (a x + b) + C

, ta có:

\int \sin 8 x . d x = \frac{- \cos 8 x}{8} + C

Câu 4

Tính $\int (x^{3} - 3 x + \frac{1}{x}) d x$ kết quả là

\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3} x^{2} + \ln |x|

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{3} x^{2} + \ln |x|

Lời giải

Chọn C

Ta có :

\int (x^{3} - 3 x + \frac{1}{x}) d x

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C

Câu 5

Biết $\int \frac{1}{16 x^{2} - 24 x + 9} d x = - \frac{1}{a (4 x - 3)} + C$ , với a là số nguyên khác 0. Tìm a.

A. 12.

B. 8.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Ta có:

\int \frac{1}{16 x^{2} - 24 x + 9} d x = \int \frac{1}{{(4 x - 3)}^{2}} d x = - \frac{1}{4 (4 x - 3)} + C

.
Vậy a = 4.

Chọn D

Câu 6

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos 5 x . \cos 3 x$ là

F (x) = \frac{1}{2} (\frac{\sin 8 x}{8} + \frac{\sin 2 x}{2})

F (x) = \sin 8 x

F (x) = \cos 8 x

F (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (t) d t

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) dt

\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1; x = 1$ là

S = - \frac{1}{2}

S = 0

S = \frac{1}{2}

S = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

\frac{18}{3}

B. 12.

\frac{10}{3}

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

S = π \int_{0}^{1} 3^{x} d x

S = \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

S = π \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

S = \int_{0}^{1} 3^{x} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

A. $\frac{67 π}{3}$ .

\frac{67}{3}

\frac{14 π}{3}

\frac{14}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 2$ và $x = 3$ , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $2 \leq x \leq 3$ ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và $\sqrt{x^{2} - 3}$ .

V = (\frac{6 \sqrt{6} - 1}{3}) π

V = (\frac{6 \sqrt{6} - 1}{2}) π

V = \frac{6 \sqrt{6} - 1}{2}

V = \frac{6 \sqrt{6} - 1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

\int_{1}^{2} e^{3 x} d x

π \int_{1}^{2} e^{3 x} d x

\int_{1}^{2} e^{6 x} d x

π \int_{1}^{2} e^{6 x} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 1; - 2)$ và $B (2; 4; 1)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

(- 1; 3; - 3)

(1; - 3; - 3)

(1; - 3; 3)

(- 1; 3; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho $M (1; - \frac{1}{2}; - 3)$ , $N (0; - \frac{1}{2}; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng

\sqrt{13}

\frac{\sqrt{17}}{4}

C. 4.

\sqrt{17}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 2; 3)$ , $B (2; - 4; 1)$ , $C (2, 0, 2)$ , khi đó $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. -1.

B. -5.

C. 7.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

\vec{n} (12; 4; 8)

\vec{n} (8; 12; 4)

\vec{n} (3; 1; 2)

\vec{n} (3; 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; - 2; - 3)$ , $B (0; 2; 1)$ . Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là

- x + 2 y + 2 z + 6 = 0

- x + 2 y + 2 z + 3 = 0

- 2 x + 4 y + 4 z - 6 = 0

2 x - 4 y - 4 z + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 7 t \\ z = 2 \end{cases}$ , $t \in ℝ$ . Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

\vec{u} (2; - 7; 0)

\vec{u} (- 1; 0; 2)

\vec{u} (- 1; - 7; 2)

\vec{u} (1; - 7; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 5 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 2 + 7 t \end{cases}

t \in ℝ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Xét tích phân $I = \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{\sin 2 x}{cos x - 1} d x$ . Thực hiện phép biến đổi $t = cos x$ , ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{2 t}{1 - t} d t

\int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{2 t}{t - 1} d t

\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{2 t}{t - 1} d t

- \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{2 t}{t - 1} d t

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x}{{(x^{2} + 1)}^{5}}$ trên R là

\frac{4}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C

\frac{1}{4 {(x^{2} + 1)}^{4}} + C

- \frac{4}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C

- \frac{1}{4 {(x^{2} + 1)}^{4}} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (x + 3) e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 9$ . Tìm $F (x)$ .

F (x) = e^{x} (x - 4) + 13

F (x) = e^{x} (x + 4) + 5

F (x) = e^{x} (x - 2) + 11

F (x) = e^{x} (x + 2) + 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ thoả mãn $F (1) = 0$ . Tính F(2).

2 - \frac{2}{\ln 2}

2 - \frac{3}{\ln 2}

2 - \frac{1}{\ln 2}

2 + \frac{2}{\ln 2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Biết $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (24 x + 12 \cos x) d x = a + b \sqrt{3} + c π^{2}$ với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của $S = a + b + c$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b$ . Tính a+b.

A. -1.

B. 5.

C. 6.

D. -5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tích phân $I = \int_{- 1}^{3} |2 x - 1| d x$ bằng tích phân nào sau đây?

I = \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (2 x - 1) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{3} (1 - 2 x) d x

I = \int_{- 1}^{3} (2 x - 1) d x

I = \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (1 - 2 x) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{3} (2 x - 1) d x

I = \int_{- 1}^{3} (1 - 2 x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

\frac{\sqrt{110}}{2}

\sqrt{110}

\frac{\sqrt{55}}{2}

\sqrt{55}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 y - 6 z - 3 m + 17 = 0$ là phương trình của mặt cầu.

m \in (- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)

m \in (- 4; 1)

m \in (- 1; 4)

m \in (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm $E (2; 1; - 4)$ .

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 1 = 0$ và $(Q) : x + 3 y + z - 5 = 0$ . Mặt phẳng đi qua $A (- 1; 1; 2)$ đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là

x - y - 4 z + 10 = 0

x + y + 4 z - 8 = 0

x - y + 4 z - 6 = 0

x + y - 4 z + 8 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 3; - 2)$ và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ có phương trình là

2 x + y + 3 z + 7 = 0

2 x + y - 3 z + 7 = 0

2 x - y + 3 z + 7 = 0

2 x - y + 3 z - 7 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $Δ$ , $A (0; - 1; 4)$ vuông góc d với và nằm trong (P) là:

Δ : \{\begin{cases} x = 5 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 4 + t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong $(P)$ , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ và thỏa mãn $F (1) = \frac{5}{9}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (3 \ln \sqrt{x} - 1) + C

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (\ln \sqrt{x} - 1) + C

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (\ln \sqrt{x} - 1) + 1

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (3 \ln \sqrt{x} - 1) + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$
thỏa mãn $F (1) = \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = F (1) + F (2) + F (3) + \dots + F (2021)$
viết dưới dạng hỗn số bằng

2021 \frac{1}{2022}

2020 \frac{1}{2021}

2019 \frac{1}{2021}

2020 \frac{1}{2022}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (a, b \in ℝ; x \neq 0)$ ; biết $F (2) = 2$ , $F (1) = 3$ , $F (\frac{1}{2}) = \frac{19}{8}$ .

F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2}

F (x) = - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{2 x + 1}}$ . Đặt ta $t = \sqrt{2 x + 1}$ có $I = \int_{1}^{3} \frac{a}{b t^{2} + c} d x$ , với $a, b, c \in ℕ$ và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính $T = 2 a - b + 3 c$

A. 12.

B.8.

C. 10.

D. 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử