Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

55 người thi tuần này 5.0 9.1 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2865 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.3 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6868 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6996 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7850 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11927 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x

với k là hằng số khác 0.

\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x

Lời giải

Chọn B

Mệnh đề

\int f (x) . g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

là mệnh đề sai.

Câu 2

Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2021 x^{2020}$ ?

F (x) = x^{2021}

F (x) = x^{2020}

F (x) = 2020 x^{2021}

F (x) = 2020 x^{2021}

Lời giải

Chọn A

Ta có:

{(x^{2021})}^{'} = 2021. x^{2020} = f (x) \Rightarrow F (x) = x^{2021}

Câu 3

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 8 x$ .

\int \sin 8 x . d x = 8 \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = - \frac{1}{8} \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = \frac{1}{8} \cos 8 x + C

\int \sin 8 x . d x = \cos 8 x + C

Lời giải

Chọn B

Theo công thức nguyên hàm mở rộng:

\int \sin (a x + b) . d x = \frac{- 1}{a} \cos (a x + b) + C

, ta có:

\int \sin 8 x . d x = \frac{- \cos 8 x}{8} + C

Câu 4

Tính $\int (x^{3} - 3 x + \frac{1}{x}) d x$ kết quả là

\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{3} x^{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{3} x^{2} + \ln |x|

\frac{x^{4}}{4} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{3} x^{2} + \ln |x|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết $\int \frac{1}{16 x^{2} - 24 x + 9} d x = - \frac{1}{a (4 x - 3)} + C$ , với a là số nguyên khác 0. Tìm a.

A. 12.

B. 8.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos 5 x . \cos 3 x$ là

F (x) = \frac{1}{2} (\frac{\sin 8 x}{8} + \frac{\sin 2 x}{2})

F (x) = \sin 8 x

F (x) = \cos 8 x

F (x) = \frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (t) d t

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) dt

\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1; x = 1$ là

S = - \frac{1}{2}

S = 0

S = \frac{1}{2}

S = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

\frac{18}{3}

B. 12.

\frac{10}{3}

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

S = π \int_{0}^{1} 3^{x} d x

S = \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

S = π \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

S = \int_{0}^{1} 3^{x} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

A. $\frac{67 π}{3}$ .

\frac{67}{3}

\frac{14 π}{3}

\frac{14}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 2$ và $x = 3$ , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $2 \leq x \leq 3$ ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và $\sqrt{x^{2} - 3}$ .

V = (\frac{6 \sqrt{6} - 1}{3}) π

V = (\frac{6 \sqrt{6} - 1}{2}) π

V = \frac{6 \sqrt{6} - 1}{2}

V = \frac{6 \sqrt{6} - 1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

\int_{1}^{2} e^{3 x} d x

π \int_{1}^{2} e^{3 x} d x

\int_{1}^{2} e^{6 x} d x

π \int_{1}^{2} e^{6 x} d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 1; - 2)$ và $B (2; 4; 1)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

(- 1; 3; - 3)

(1; - 3; - 3)

(1; - 3; 3)

(- 1; 3; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, cho $M (1; - \frac{1}{2}; - 3)$ , $N (0; - \frac{1}{2}; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng

\sqrt{13}

\frac{\sqrt{17}}{4}

C. 4.

\sqrt{17}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 2; 3)$ , $B (2; - 4; 1)$ , $C (2, 0, 2)$ , khi đó $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. -1.

B. -5.

C. 7.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

\vec{n} (12; 4; 8)

\vec{n} (8; 12; 4)

\vec{n} (3; 1; 2)

\vec{n} (3; 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; - 2; - 3)$ , $B (0; 2; 1)$ . Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là

- x + 2 y + 2 z + 6 = 0

- x + 2 y + 2 z + 3 = 0

- 2 x + 4 y + 4 z - 6 = 0

2 x - 4 y - 4 z + 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 7 t \\ z = 2 \end{cases}$ , $t \in ℝ$ . Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

\vec{u} (2; - 7; 0)

\vec{u} (- 1; 0; 2)

\vec{u} (- 1; - 7; 2)

\vec{u} (1; - 7; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 5 t \end{cases}

t \in ℝ

\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 - 2 t \\ z = - 2 + 7 t \end{cases}

t \in ℝ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Xét tích phân $I = \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{\sin 2 x}{cos x - 1} d x$ . Thực hiện phép biến đổi $t = cos x$ , ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{2 t}{1 - t} d t

\int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{2 t}{t - 1} d t

\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1} \frac{2 t}{t - 1} d t

- \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{2 t}{t - 1} d t

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x}{{(x^{2} + 1)}^{5}}$ trên R là

\frac{4}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C

\frac{1}{4 {(x^{2} + 1)}^{4}} + C

- \frac{4}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + C

- \frac{1}{4 {(x^{2} + 1)}^{4}} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (x + 3) e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 9$ . Tìm $F (x)$ .

F (x) = e^{x} (x - 4) + 13

F (x) = e^{x} (x + 4) + 5

F (x) = e^{x} (x - 2) + 11

F (x) = e^{x} (x + 2) + 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ thoả mãn $F (1) = 0$ . Tính F(2).

2 - \frac{2}{\ln 2}

2 - \frac{3}{\ln 2}

2 - \frac{1}{\ln 2}

2 + \frac{2}{\ln 2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Biết $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (24 x + 12 \cos x) d x = a + b \sqrt{3} + c π^{2}$ với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của $S = a + b + c$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b$ . Tính a+b.

A. -1.

B. 5.

C. 6.

D. -5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tích phân $I = \int_{- 1}^{3} |2 x - 1| d x$ bằng tích phân nào sau đây?

I = \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (2 x - 1) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{3} (1 - 2 x) d x

I = \int_{- 1}^{3} (2 x - 1) d x

I = \int_{- 1}^{\frac{1}{2}} (1 - 2 x) d x + \int_{\frac{1}{2}}^{3} (2 x - 1) d x

I = \int_{- 1}^{3} (1 - 2 x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

\frac{\sqrt{110}}{2}

\sqrt{110}

\frac{\sqrt{55}}{2}

\sqrt{55}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 y - 6 z - 3 m + 17 = 0$ là phương trình của mặt cầu.

m \in (- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)

m \in (- 4; 1)

m \in (- 1; 4)

m \in (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm $E (2; 1; - 4)$ .

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 1 = 0$ và $(Q) : x + 3 y + z - 5 = 0$ . Mặt phẳng đi qua $A (- 1; 1; 2)$ đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là

x - y - 4 z + 10 = 0

x + y + 4 z - 8 = 0

x - y + 4 z - 6 = 0

x + y - 4 z + 8 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 3; - 2)$ và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ có phương trình là

2 x + y + 3 z + 7 = 0

2 x + y - 3 z + 7 = 0

2 x - y + 3 z + 7 = 0

2 x - y + 3 z - 7 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $Δ$ , $A (0; - 1; 4)$ vuông góc d với và nằm trong (P) là:

Δ : \{\begin{cases} x = 5 t \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 4 + t \end{cases}

Δ : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong $(P)$ , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ và thỏa mãn $F (1) = \frac{5}{9}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (3 \ln \sqrt{x} - 1) + C

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (\ln \sqrt{x} - 1) + C

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (\ln \sqrt{x} - 1) + 1

F (x) = \frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} (3 \ln \sqrt{x} - 1) + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$
thỏa mãn $F (1) = \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = F (1) + F (2) + F (3) + \dots + F (2021)$
viết dưới dạng hỗn số bằng

2021 \frac{1}{2022}

2020 \frac{1}{2021}

2019 \frac{1}{2021}

2020 \frac{1}{2022}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (a, b \in ℝ; x \neq 0)$ ; biết $F (2) = 2$ , $F (1) = 3$ , $F (\frac{1}{2}) = \frac{19}{8}$ .

F (x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

F (x) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2}

F (x) = - \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{9}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{2 x + 1}}$ . Đặt ta $t = \sqrt{2 x + 1}$ có $I = \int_{1}^{3} \frac{a}{b t^{2} + c} d x$ , với $a, b, c \in ℕ$ và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính $T = 2 a - b + 3 c$

A. 12.

B.8.

C. 10.

D. 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2021x2020?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin8x.

Tính ∫x3−3x+1xdx kết quả là

Biết ∫116x2−24x+9dx=−1a4x−3+C, với a là số nguyên khác 0. Tìm a.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cos5x.cos3x là

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x3, trục hoành và hai đường thẳng x=−1 ; x=1 là

Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của ∫121+fxdx bằng

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3x, y=0, x=0, x=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e3x,y=0,x=1 và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1; −2 và B2; 4; 1. Vectơ AB→ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho M1;−12;−3, N0;−12;1. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Trong không gian Oxyz, cho A1;−2;3, B2;−4;1, C2,0,2, khi đó AB→.AC→ bằng

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Trong không gian Oxyz, cho A2;−2;−3, B0;2;1. Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=−1+2ty=−7tz=2, t∈ℝ. Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

Trong không gian , cho , . Phương trình đường thẳng là

Xét tích phân I=∫−π40sin2xcosx−1dx. Thực hiện phép biến đổi t=cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xex thoả mãn F0=3. Tính F1.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2xx2+15 trên R là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x+3ex thoả mãn F0=9. Tìm Fx.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=log2x trên khoảng 0;+∞ thoả mãn F1=0. Tính F(2).

Biết ∫π6π324x+12cosxdx=a+b3+cπ2 với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của S=a+b+c.

Biết I=∫13x−1xdx=a−lnb. Tính a+b.

Tích phân I=∫−132x−1dx bằng tích phân nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết A1;−2;−1,B0;1;4,C2;0;3. Tính diện tích tam giác ABC.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2−2mx+4y−6z−3m+17=0 là phương trình của mặt cầu.

Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm E2;1;−4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P:2x+2y+z−1=0 và Q:x+3y+z−5=0. Mặt phẳng đi qua A−1 ; 1 ;2 đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm A1;3;−2 và vuông góc với đường thẳng d: x2=y−1−1=z+13 có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y−z+2=0 và đường thẳng d:x−12=y+31=z−3−2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua Δ, A0;−1;4 vuông góc d với và nằm trong (P) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=2+ty=−1+tz=−1−tvà mặt phẳng P:2x+y−2z=0. Đường thẳng Δ nằm trong P, cắt d và vuông góc với d có phương trình là

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xlnx và thỏa mãn F(1)=59. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x4+2x3+x2 trên khoảng 0;+∞thỏa mãn F1=12. Giá trị của biểu thức S=F1+F2+F3+…+F2021viết dưới dạng hỗn số bằng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=ax+bx2(a,b∈ℝ;x≠0); biết F(2)=2, F(1)=3, F12=198.

Cho tích phân I=∫04dx(x+2)2x+1. Đặt tat=2x+1 có I=∫13abt2+cdx, với a,b,c∈ℕ và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính T=2a−b+3c

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số F(x) nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2021 x^{2020}$ ?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 8 x$ .

Tính $\int (x^{3} - 3 x + \frac{1}{x}) d x$ kết quả là

Biết $\int \frac{1}{16 x^{2} - 24 x + 9} d x = - \frac{1}{a (4 x - 3)} + C$ , với a là số nguyên khác 0. Tìm a.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos 5 x . \cos 3 x$ là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1; x = 1$ là

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; 1; - 2)$ và $B (2; 4; 1)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho $M (1; - \frac{1}{2}; - 3)$ , $N (0; - \frac{1}{2}; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 2; 3)$ , $B (2; - 4; 1)$ , $C (2, 0, 2)$ , khi đó $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho $A (2; - 2; - 3)$ , $B (0; 2; 1)$ . Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 7 t \\ z = 2 \end{cases}$ , $t \in ℝ$ . Một vecto chỉ phương của đường thẳng d là

Xét tích phân $I = \int_{\frac{- π}{4}}^{0} \frac{\sin 2 x}{cos x - 1} d x$ . Thực hiện phép biến đổi $t = cos x$ , ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x}{{(x^{2} + 1)}^{5}}$ trên R là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (x + 3) e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 9$ . Tìm $F (x)$ .

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ thoả mãn $F (1) = 0$ . Tính F(2).

Biết $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} (24 x + 12 \cos x) d x = a + b \sqrt{3} + c π^{2}$ với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của $S = a + b + c$ .

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b$ . Tính a+b.

Tích phân $I = \int_{- 1}^{3} |2 x - 1| d x$ bằng tích phân nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 y - 6 z - 3 m + 17 = 0$ là phương trình của mặt cầu.

Tìm phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(0;1;-2) và mặt cầu này đi qua điểm $E (2; 1; - 4)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 1 = 0$ và $(Q) : x + 3 y + z - 5 = 0$ . Mặt phẳng đi qua $A (- 1; 1; 2)$ đồng thời vuông góc với cả (P) và (Q) có phương trình là

Trong không gian với hệ trục Oxyz mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 3; - 2)$ và vuông góc với đường thẳng $(d) : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0$ . Đường thẳng $Δ$ nằm trong $(P)$ , cắt d và vuông góc với d có phương trình là

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ và thỏa mãn $F (1) = \frac{5}{9}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$
thỏa mãn $F (1) = \frac{1}{2}$ . Giá trị của biểu thức $S = F (1) + F (2) + F (3) + \dots + F (2021)$
viết dưới dạng hỗn số bằng

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (a, b \in ℝ; x \neq 0)$ ; biết $F (2) = 2$ , $F (1) = 3$ , $F (\frac{1}{2}) = \frac{19}{8}$ .

Cho tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{2 x + 1}}$ . Đặt ta $t = \sqrt{2 x + 1}$ có $I = \int_{1}^{3} \frac{a}{b t^{2} + c} d x$ , với $a, b, c \in ℕ$ và a, c nguyên tố cùng nhau. Tính $T = 2 a - b + 3 c$