Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai? A. ∫abfxdx=−∫baftdt. B. ∫aafxdx=0. C. ∫abfxdx≠∫abftdt. D. ∫acfxdx+∫cbfxdx=∫abfxdx.

Câu hỏi:

17/02/2023 931

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (t) d t

.

B.

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) dt

.

Đáp án chính xác

D.

\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Do tích phân chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b, c không phụ thuộc vào biến số x hay t nên

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (t) d t .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A.

\frac{\sqrt{110}}{2}

.

B.

\sqrt{110}

.

C.

\frac{\sqrt{55}}{2}

.

D.

\sqrt{55}

.

Xem đáp án » 18/02/2023 26,041

Câu 2:

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

A.

\frac{18}{3}

.

B. 12.

C.

\frac{10}{3}

.

D. 8.

Xem đáp án » 17/02/2023 15,284

Câu 3:

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

A.

\vec{n} (12; 4; 8)

.

B.

\vec{n} (8; 12; 4)

.

C.

\vec{n} (3; 1; 2)

.

D.

\vec{n} (3; 2; 1)

Xem đáp án » 18/02/2023 14,926

Câu 4:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A.

\int_{1}^{2} e^{3 x} d x

.

B.

π \int_{1}^{2} e^{3 x} d x

.

C.

\int_{1}^{2} e^{6 x} d x

.

D.

π \int_{1}^{2} e^{6 x} d x

.

Xem đáp án » 17/02/2023 9,596

Câu 5:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án » 18/02/2023 6,975

Câu 6:

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

S = π \int_{0}^{1} 3^{x} d x

.

B.

S = \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

.

C.

S = π \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

.

D.

S = \int_{0}^{1} 3^{x} d x

.

Xem đáp án » 17/02/2023 6,444

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 2; 3)$ , $B (2; - 4; 1)$ , $C (2, 0, 2)$ , khi đó $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

A. -1.

B. -5.

C. 7.

D. 4.

Xem đáp án » 18/02/2023 5,192

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 2; 3)$ , $B (2; - 4; 1)$ , $C (2, 0, 2)$ , khi đó $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số thực bất kì thuộc Khẳng định nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết A1;−2;−1,B0;1;4,C2;0;3. Tính diện tích tam giác ABC.

Biết Fx=x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của ∫121+fxdx bằng

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e3x,y=0,x=1 và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xex thoả mãn F0=3. Tính F1.

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3x, y=0, x=0, x=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho A1;−2;3, B2;−4;1, C2,0,2, khi đó AB→.AC→ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 2; 3)$ , $B (2; - 4; 1)$ , $C (2, 0, 2)$ , khi đó $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng