Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Câu 1/39

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu

\int f (x) d x = F (x) + C

thì

\int f (u) d u = F (u) + C .

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x

(k là hằng số và

k \neq 0

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì

F (x) = G (x) .

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .

Lời giải

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

Chọn C

Câu 2/39

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

\frac{x^{4}}{4} + x^{3} + x + C .

x^{4} + x^{3} + x + C .

\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3} + x^{2} + C .

\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{3} + 2 x + C .

Lời giải

Ta có:

\int (x^{3} + 3 x^{2} + 1) d x = \int x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x + \int d x = \frac{x^{4}}{4} + x^{3} + x + C .

Chọn A

Câu 3/39

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x$ là

\cos x + C

- \cos x + C

- \sin x + C

\sin x + C

Lời giải

Dựa theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp, ta chọn D.

Câu 4/39

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{x + 1}$ là

\ln |x + 1| + C

2 \ln |x + 1| + C

\frac{1}{2} \ln |x + 1| + C

\ln |x| + C

Lời giải

Ta có

\int \frac{2}{x + 1} d x = 2 \int \frac{1}{x + 1} d x = 2 \ln |x + 1| + C

Chọn đáp án B

Câu 5/39

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ .

F (x) = 2 e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

Lời giải

Chọn D

Ta có:

F (x) = \int (e^{x} + 2 x) d x = e^{x} + x^{2} + C

.
Mà:

F (0) = \frac{3}{2}

nên

e^{0} + 0 + C = \frac{3}{2} \Leftrightarrow C = \frac{1}{2}

.
Vậy:

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

Câu 6/39

Xét các hàm số $f (x), g (x)$ tùy ý, liên tục trên khoảng K và $α$ là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\int α . f (x) d x = α \int f (x) d x

\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

Lời giải

Phương án

\int α . f (x) d x = α \int f (x) d x

sai khi

α = 0

.
Phương án

\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

sai vì lý thuyết.
Phương án

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

sai vì lý thuyết.

Chọn C

Câu 7/39

Cho $\int f (x) d x = F (x) + C$ , khi đó $\int f (- 5 x + 1) d x$ là

F (- 5 x + 1) + C

- \frac{1}{5} F (- 5 x + 1) + C

- 5 F (- 5 x + 1) + C

\frac{1}{5} F (x) + C

Lời giải

Chọn B

$\int f (- 5 x + 1) d x = - \int f (- 5 x + 1) . \frac{1}{5} . d (- 5 x + 1) = - \frac{1}{5} \int f (- 5 x + 1) d (- 5 x + 1) = - \frac{1}{5} F (- 5 x + 1) + C$

Câu 8/39

Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn $[a; b]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (a) - f (b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

Lời giải

Theo định nghĩa, ta có

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

Chọn C

Câu 9/39

$\int_{1}^{2} \frac{1}{x} d x$ bằng

- \frac{1}{2}

\frac{3}{4}

C. ln 3.

D. ln 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a$ , $x = b (a < b)$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π^{} \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 6$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. -4.

B. 8.

C. 4.

D. -8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho hai hàm số f(x), g(x), xác định và liên tục trên đoạn . $[a; b]$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{a} g (x) d x

\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{a} g (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $\int_{1}^{3} 5 f (x) d x$ .

- \frac{2}{5}

B. 5.

C. 10.

D. -10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Biết $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = - 3$ . Tính $\int_{- 1}^{6} f (x) d x$ .

A. 2.

B. 1.

C. 8.

D. -8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của $\vec{u}$ là:

(1; 3; 2)

(- 1; 2; - 3)

(- 1; 3; 2)

(1; 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?

Q (0; 2; - 3)

P (1; 2; 0)

N (1; 0; - 3)

M (0; 2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của (S) là

I (1; - 2; - 2)

và

R = 8

I (- 1; 2; 2)

và

R = \sqrt{7}

I (1; - 2; - 2)

và

R = 4

I (1; - 2; - 2)

và

R = \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (3; 1; 0)$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{A B}$ là

2 x - y + 3 z - 4 = 0

x - 2 y - 4 = 0

2 x - y + 3 z + 4 = 0

2 x - y + 3 z + 9 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + 2 z + 2 = 0$ . Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α)$ ?

(P) : x - y + 2 z - 2 = 0

(R) : x + y - 2 z + 1 = 0

(Q) : x + y - 2 z - 2 = 0

(S) : x + y + 2 z - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 2)$ có phương trình là

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = - 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Danh sách câu hỏi:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là fx=x3+3x2+1

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=cosx là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=2x+1 là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F0=32.

Xét các hàm số fx,gx tùy ý, liên tục trên khoảng K và α là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho ∫fxdx=Fx+C, khi đó ∫f−5x+1dx là

Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn a; b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

∫121xdx bằng

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn a ;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b a<b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Biết ∫12fxdx=2 và ∫12gxdx=6. Khi đó ∫12fx−gxdx bằng

Cho hai hàm số f(x), g(x), xác định và liên tục trên đoạn .a; b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết ∫13fxdx=−2. Tính ∫135fxdx.

Biết ∫−12fxdx=5 và ∫26fxdx=−3. Tính ∫−16fxdx.

Trong không gian Oxyz, cho u→=−i→+2j→−3k→ . Tọa độ của u→ là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; −3. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+4z−7=0. Tọa độ tâm và bán kính của (S) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1 ; 2 ; −3 và B3 ; 1; 0. Phương trình mặt phẳng α đi qua điểm A1 ; 2 ; −3 và có véc tơ pháp tuyến AB→ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:x+y+2z+2=0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng α?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 0),B(0 ; 3 ; 0),C(0 ; 0 ; 2) có phương trình là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x$ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{x + 1}$ là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ .

Xét các hàm số $f (x), g (x)$ tùy ý, liên tục trên khoảng K và $α$ là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho $\int f (x) d x = F (x) + C$ , khi đó $\int f (- 5 x + 1) d x$ là

Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn $[a; b]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$\int_{1}^{2} \frac{1}{x} d x$ bằng

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 6$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

Cho hai hàm số f(x), g(x), xác định và liên tục trên đoạn . $[a; b]$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $\int_{1}^{3} 5 f (x) d x$ .

Biết $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = - 3$ . Tính $\int_{- 1}^{6} f (x) d x$ .

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của $\vec{u}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của (S) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (3; 1; 0)$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{A B}$ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + 2 z + 2 = 0$ . Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α)$ ?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 2)$ có phương trình là