Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 12 Toán

128 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

103 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

148 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

138 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

428 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

68 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

20 câu 349 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

286 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

15 câu 5.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

879 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.8 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu

\int f (x) d x = F (x) + C

thì

\int f (u) d u = F (u) + C .

\int k f (x) d x = k \int f (x) d x

(k là hằng số và

k \neq 0

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì

F (x) = G (x) .

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .

Lời giải

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

Chọn C

Câu 2/39

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

\frac{x^{4}}{4} + x^{3} + x + C .

x^{4} + x^{3} + x + C .

\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3} + x^{2} + C .

\frac{x^{4}}{4} + 3 x^{3} + 2 x + C .

Lời giải

Ta có:

\int (x^{3} + 3 x^{2} + 1) d x = \int x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x + \int d x = \frac{x^{4}}{4} + x^{3} + x + C .

Chọn A

Câu 3/39

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x$ là

\cos x + C

- \cos x + C

- \sin x + C

\sin x + C

Lời giải

Dựa theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp, ta chọn D.

Câu 4/39

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{x + 1}$ là

\ln |x + 1| + C

2 \ln |x + 1| + C

\frac{1}{2} \ln |x + 1| + C

\ln |x| + C

Lời giải

Ta có

\int \frac{2}{x + 1} d x = 2 \int \frac{1}{x + 1} d x = 2 \ln |x + 1| + C

Chọn đáp án B

Câu 5/39

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ .

F (x) = 2 e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

Lời giải

Chọn D

Ta có:

F (x) = \int (e^{x} + 2 x) d x = e^{x} + x^{2} + C

.
Mà:

F (0) = \frac{3}{2}

nên

e^{0} + 0 + C = \frac{3}{2} \Leftrightarrow C = \frac{1}{2}

.
Vậy:

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

Câu 6/39

Xét các hàm số $f (x), g (x)$ tùy ý, liên tục trên khoảng K và $α$ là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\int α . f (x) d x = α \int f (x) d x

\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

Lời giải

Phương án

\int α . f (x) d x = α \int f (x) d x

sai khi

α = 0

.
Phương án

\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

sai vì lý thuyết.
Phương án

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

sai vì lý thuyết.

Chọn C

Câu 7/39

Cho $\int f (x) d x = F (x) + C$ , khi đó $\int f (- 5 x + 1) d x$ là

F (- 5 x + 1) + C

- \frac{1}{5} F (- 5 x + 1) + C

- 5 F (- 5 x + 1) + C

\frac{1}{5} F (x) + C

Lời giải

Chọn B

$\int f (- 5 x + 1) d x = - \int f (- 5 x + 1) . \frac{1}{5} . d (- 5 x + 1) = - \frac{1}{5} \int f (- 5 x + 1) d (- 5 x + 1) = - \frac{1}{5} F (- 5 x + 1) + C$

Câu 8/39

Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn $[a; b]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (a) - f (b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

Lời giải

Theo định nghĩa, ta có

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

Chọn C

Câu 9/39

$\int_{1}^{2} \frac{1}{x} d x$ bằng

- \frac{1}{2}

\frac{3}{4}

C. ln 3.

D. ln 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a$ , $x = b (a < b)$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π^{} \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 6$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. -4.

B. 8.

C. 4.

D. -8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho hai hàm số f(x), g(x), xác định và liên tục trên đoạn . $[a; b]$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x

\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{a} g (x) d x

\int_{a}^{b} (f (x) + g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{a} g (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 2$ . Tính $\int_{1}^{3} 5 f (x) d x$ .

- \frac{2}{5}

B. 5.

C. 10.

D. -10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Biết $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = - 3$ . Tính $\int_{- 1}^{6} f (x) d x$ .

A. 2.

B. 1.

C. 8.

D. -8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k} .$ Tọa độ của $\vec{u}$ là:

(1; 3; 2)

(- 1; 2; - 3)

(- 1; 3; 2)

(1; 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?

Q (0; 2; - 3)

P (1; 2; 0)

N (1; 0; - 3)

M (0; 2; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính của (S) là

I (1; - 2; - 2)

và

R = 8

I (- 1; 2; 2)

và

R = \sqrt{7}

I (1; - 2; - 2)

và

R = 4

I (1; - 2; - 2)

và

R = \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (3; 1; 0)$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{A B}$ là

2 x - y + 3 z - 4 = 0

x - 2 y - 4 = 0

2 x - y + 3 z + 4 = 0

2 x - y + 3 z + 9 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + 2 z + 2 = 0$ . Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α)$ ?

(P) : x - y + 2 z - 2 = 0

(R) : x + y - 2 z + 1 = 0

(Q) : x + y - 2 z - 2 = 0

(S) : x + y + 2 z - 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 2)$ có phương trình là

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = - 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = - 1

\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 1$