Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

7163 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C

.

B.

F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C

.

C.

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C

.

D.

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C

.

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

A.

\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

.

B.

\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C

.

C.

\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C

.

D.

\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C

.

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

A.

F (x) = 3 e^{x} - x + C

.

B.

F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C

.

C.

F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C

.

D.

F (x) = 3 e^{x} + x + C

.

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

A.

\int f (x) d x = \sqrt{2 x - 1} + C

.

B.

\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x - 1} + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + C

.

D.

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{2 x - 1} + C

.

Câu 4:

Tính $F (x) = \int x \sin 2 x d x$ . Chọn kết quả đúng

A.

F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C

.

B.

F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C

.

C.

F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C

.

D.

F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C

.

Câu 5:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

A.

- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C

.

B.

- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

.

C.

\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

.

D.

- \frac{1}{12} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

.

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

A.

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

.

B.

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) + \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{1}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{3}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

.

D.

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} + \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x + \frac{\sin 6 x}{6}) + C

.

Câu 7:

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?

A.

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

.

B.

\int_{a}^{a} f (x) d x = 1

.

C.

\int_{a}^{a} f (x) d x = - 1

.

D.

\int_{a}^{a} f (x) d x = f (a)

.

Câu 8:

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu

m \leq f (x) \leq M \forall x \in [a; b]

thì

m (b - a) \leq \int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (a - b)

.

B. Nếu

f (x) \geq m \forall x \in [a; b]

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (b - a)

.

C. Nếu

f (x) \leq M \forall x \in [a; b]

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (b - a)

.

D. Nếu

f (x) \geq m \forall x \in [a; b]

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (a - b)

.

Câu 9:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[0; 6]$ . Nếu $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng

A. 5.

B. -5.

C. 9.

D. -9.

Câu 10:

Tích phân $I = \int_{- 2}^{0} x e^{- x} d x$ có giá trị bằng

A.

- e^{2} + 1

.

B.

3 e^{2} - 1

.

C.

- e^{2} - 1

.

D.

- 2 e^{2} + 1

.

Câu 11:

Tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 5} d x$ có giá trị là

A.

\frac{4}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{3}

.

B.

\frac{4}{3} \sqrt{7} - \frac{10}{9} \sqrt{5}

.

C.

\frac{4}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{5}

.

D.

\frac{2}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{5}

Câu 12:

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} {(1 - x^{3})}^{6} d x$ là

A.

\frac{1}{167}

.

B.

\frac{1}{168}

.

C.

\frac{1}{166}

.

D.

\frac{1}{165}

.

Câu 13:

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x$ là

A.

\frac{π}{6}

.

B.

\frac{π}{8}

.

C.

\frac{π}{4}

.

D.

\frac{π}{2}

.

Câu 14:

Biết $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$ . Giá trị của là

A. 2.

B.

\ln 2

.

C.

π

.

D. 3.

Câu 15:

Tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn $\int_{0}^{m} (2 x + 5) d x = 6$ là

A.

m = 1, m = - 6

.

B.

m = - 1, m = - 6

.

C.

m = - 1, m = 6

.

D.

m = 1, m = 6

.

Câu 16:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x}) d x$ là

A.

2 \ln 3 - 1

.

B.

- 2 \ln 2 - 1

.

C.

2 \ln 2 - 1

.

D.

- 2 \ln 3 - 1

.

Câu 17:

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

S = π \int_{0}^{2} e^{2 x} d x

.

B.

S = \int_{0}^{2} e^{x} d x

.

C.

S = π \int_{0}^{2} e^{x} d x

.

D.

S = \int_{0}^{2} e^{2 x} d x

.

Câu 18:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x

.

B.

V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x

.

C.

V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x

.

D.

V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x

.

Câu 19:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

A.

\frac{37}{12}

.

B.

I = \frac{9}{4}

.

C.

\frac{81}{12}

.

D. 13.

Câu 20:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 (x - 1) e^{x}$ , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

A.

V = 4 - 2 e

.

B.

V = (4 - 2 e) π

.

C.

V = e^{2} - 5

.

D.

V = (e^{2} - 5) π

.

Câu 21:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0$ , $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A.

V = π - 1

.

B.

V = (π - 1) π

.

C.

V = (π + 1) π

.

D.

V = π + 1

.

Câu 22:

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với $v (t) = - 5 t + 10 (m/s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0,2m.

B. 2m.

C. 10m.

D. 20m.

Câu 23:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(1;2;2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A.

A B = 2

.

B.

A B = \sqrt{34}

.

C.

A B = 3

.

D.

A B = \sqrt{2}

.

Câu 24:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ . Tìm toạ độ điểm A thoả mãn $\vec{O A} = \vec{u}$

A. $A (1; 2; 2)$ .

B.

A (- 1; - 2; - 2)

.

C.

A (2; 2; 1)

.

D.

A (- 2; - 2; - 1)

.

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau góc $120^{o}$ và $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 5$ . Tính độ dài của véctơ $\vec{a} + \vec{b}$ .

A.

\sqrt{19}

.

B. 49.

C. 19.

D. 7.

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

A.

S = \frac{5}{6}

.

B.

S = \frac{31}{6}

.

C.

S = \frac{- 7}{6}

.

D.

S = \frac{- 11}{6}

.

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A.

\frac{7 \sqrt{11}}{10}

.

B.

\frac{7 \sqrt{11}}{5}

.

C.

\frac{11 \sqrt{7}}{10}

.

D.

\frac{11 \sqrt{7}}{5}

.

Câu 28:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3). Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).

A.

h = \sqrt{3}

.

B.

h = 3

.

C.

h = \frac{\sqrt{3}}{2}

.

D.

h = \frac{3}{2}

.

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;5), B(3;2;-1) và điểm C(m;m-1;2m+1). Tìm m để diện tích tam giác ABC bằng $4 \sqrt{2}$ .

A.

[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}

.

B.

[\begin{array}{l} m = - 3 \\ m = - 1 \end{array}

.

C.

[\begin{array}{l} m = - 3 \\ m = 1 \end{array}

.

D.

[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array}

.

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) điểm D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D.

A.

[\begin{array}{l} (0; - 7; 0) \\ (0; - 8; 0) \end{array}

.

B.

[\begin{array}{l} (0; - 7; 0) \\ (0; 8; 0) \end{array}

.

C.

[\begin{array}{l} (0; - 8; 0) \\ (0; 7; 0) \end{array}

.

D.

[\begin{array}{l} (0; 7; 0) \\ (0; 8; 0) \end{array}

.

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

A.

C (- 2; 0; 0)

.

B.

C (3; 0; 0)

.

C.

C (- 1; 0; 0)

.

D.

C (- 4; 0; 0)

Câu 32:

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ?

A.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 z = 0.

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 y = 0.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x = 0.

Câu 33:

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

A.

(- 1; - 1; 0) .

B.

(3; 1; 1) .

C.

(1; 1; 1) .

D.

(1; 2; 1) .

Câu 34:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

A.

\vec{n} = (9; 4; - 1)

.

B.

\vec{n} = (9; 4; 1)

.

C.

\vec{n} = (4; 9; - 1)

.

D.

\vec{n} = (- 1; 9; 4)

.

Câu 35:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A.

2 x - 3 y + 6 z = 0

.

B.

4 y + 2 z - 3 = 0

.

C.

3 x + 2 y + 1 = 0

.

D.

2 y + z - 3 = 0

.

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .

B.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .

C.

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .

D.

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

A.

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .

B.

\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .

C.

\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .

D.

\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là:

A.

\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1} .

B.

\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .

C.

\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .

D.

\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4} .

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack