Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

20 người thi tuần này 5.0 7.7 K lượt thi 39 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1293 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

40.3 K lượt thi 126 câu hỏi

1129 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1077 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1053 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.6 K lượt thi 56 câu hỏi

1019 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

42.3 K lượt thi 304 câu hỏi

607 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.5 K lượt thi 35 câu hỏi

576 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6732 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4190 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11036 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8726 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8440 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6088 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7046 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6248 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6654 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

10456 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

F (x) = 3 x^{2} + 3 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{3} + 3 x^{2} + 2 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C

F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x + C

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

\int \sin 2 x d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = \cos 2 x + C

\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C

Xem đáp án

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

F (x) = 3 e^{x} - x + C

F (x) = 3 e^{x} + e^{x} \ln e^{x} + C

F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C

F (x) = 3 e^{x} + x + C

Xem đáp án

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

\int f (x) d x = \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x - 1} + C

\int f (x) d x = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{2} + C

\int f (x) d x = - 2 \sqrt{2 x - 1} + C

Xem đáp án

Câu 5:

Tính $F (x) = \int x \sin 2 x d x$ . Chọn kết quả đúng

F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C

F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x - \sin 2 x) + C

F (x) = - \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C

F (x) = \frac{1}{4} (2 x \cos 2 x + \sin 2 x) + C

Xem đáp án

Câu 6:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C

- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

- \frac{1}{12} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) + \frac{1}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

\int f (x) d x = \frac{1}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} - \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{3}{8} (x - \frac{\sin 6 x}{6}) + C

\int f (x) d x = \frac{3}{8} (\frac{\sin 2 x}{2} + \frac{\sin 4 x}{4}) - \frac{1}{8} (x + \frac{\sin 6 x}{6}) + C

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{a} f (x) d x = 1

\int_{a}^{a} f (x) d x = - 1

\int_{a}^{a} f (x) d x = f (a)

Xem đáp án

Câu 9:

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu

m \leq f (x) \leq M \forall x \in [a; b]

thì

m (b - a) \leq \int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (a - b)

B. Nếu

f (x) \geq m \forall x \in [a; b]

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (b - a)

C. Nếu

f (x) \leq M \forall x \in [a; b]

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \leq M (b - a)

D. Nếu

f (x) \geq m \forall x \in [a; b]

thì

\int_{a}^{b} f (x) d x \geq m (a - b)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[0; 6]$ . Nếu $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng

A. 5.

B. -5.

C. 9.

D. -9.

Xem đáp án

Câu 11:

Tích phân $I = \int_{- 2}^{0} x e^{- x} d x$ có giá trị bằng

- e^{2} + 1

3 e^{2} - 1

- e^{2} - 1

- 2 e^{2} + 1

Xem đáp án

Câu 12:

Tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 5} d x$ có giá trị là

\frac{4}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{3}

\frac{4}{3} \sqrt{7} - \frac{10}{9} \sqrt{5}

\frac{4}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{5}

\frac{2}{3} \sqrt{6} - \frac{10}{9} \sqrt{5}

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} {(1 - x^{3})}^{6} d x$ là

\frac{1}{167}

\frac{1}{168}

\frac{1}{166}

\frac{1}{165}

Xem đáp án

Câu 14:

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x$ là

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

Xem đáp án

Câu 15:

Biết $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$ . Giá trị của là

A. 2.

\ln 2

π

D. 3.

Xem đáp án

Câu 16:

Tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn $\int_{0}^{m} (2 x + 5) d x = 6$ là

m = 1, m = - 6

m = - 1, m = - 6

m = - 1, m = 6

m = 1, m = 6

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x}) d x$ là

2 \ln 3 - 1

- 2 \ln 2 - 1

2 \ln 2 - 1

- 2 \ln 3 - 1

Xem đáp án

Câu 18:

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

S = π \int_{0}^{2} e^{2 x} d x

S = \int_{0}^{2} e^{x} d x

S = π \int_{0}^{2} e^{x} d x

S = \int_{0}^{2} e^{2 x} d x

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x

V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x

V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x

V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x

Xem đáp án

Câu 20:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

\frac{37}{12}

I = \frac{9}{4}

\frac{81}{12}

D. 13.

Xem đáp án

Câu 21:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 (x - 1) e^{x}$ , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

V = 4 - 2 e

V = (4 - 2 e) π

V = e^{2} - 5

V = (e^{2} - 5) π

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0$ , $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

V = π - 1

V = (π - 1) π

V = (π + 1) π

V = π + 1

Xem đáp án

Câu 23:

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với $v (t) = - 5 t + 10 (m/s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 0,2m.

B. 2m.

C. 10m.

D. 20m.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(1;2;2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A B = 2

A B = \sqrt{34}

A B = 3

A B = \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ . Tìm toạ độ điểm A thoả mãn $\vec{O A} = \vec{u}$

A. $A (1; 2; 2)$ .

A (- 1; - 2; - 2)

A (2; 2; 1)

A (- 2; - 2; - 1)

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau góc $120^{o}$ và $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 5$ . Tính độ dài của véctơ $\vec{a} + \vec{b}$ .

\sqrt{19}

B. 49.

C. 19.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

S = \frac{5}{6}

S = \frac{31}{6}

S = \frac{- 7}{6}

S = \frac{- 11}{6}

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

\frac{7 \sqrt{11}}{10}

\frac{7 \sqrt{11}}{5}

\frac{11 \sqrt{7}}{10}

\frac{11 \sqrt{7}}{5}

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3). Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).

h = \sqrt{3}

h = 3

h = \frac{\sqrt{3}}{2}

h = \frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;5), B(3;2;-1) và điểm C(m;m-1;2m+1). Tìm m để diện tích tam giác ABC bằng $4 \sqrt{2}$ .

[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}

[\begin{array}{l} m = - 3 \\ m = - 1 \end{array}

[\begin{array}{l} m = - 3 \\ m = 1 \end{array}

[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array}

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) điểm D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D.

[\begin{array}{l} (0; - 7; 0) \\ (0; - 8; 0) \end{array}

[\begin{array}{l} (0; - 7; 0) \\ (0; 8; 0) \end{array}

[\begin{array}{l} (0; - 8; 0) \\ (0; 7; 0) \end{array}

[\begin{array}{l} (0; 7; 0) \\ (0; 8; 0) \end{array}

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

C (- 2; 0; 0)

C (3; 0; 0)

C (- 1; 0; 0)

C (- 4; 0; 0)

Xem đáp án

Câu 33:

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ?

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 z = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 y = 0.

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x = 0.

Xem đáp án

Câu 34:

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

(- 1; - 1; 0) .

(3; 1; 1) .

(1; 1; 1) .

(1; 2; 1) .

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

\vec{n} = (9; 4; - 1)

\vec{n} = (9; 4; 1)

\vec{n} = (4; 9; - 1)

\vec{n} = (- 1; 9; 4)

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

2 x - 3 y + 6 z = 0

4 y + 2 z - 3 = 0

3 x + 2 y + 1 = 0

2 y + z - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .

\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .

\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .

\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là:

\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1} .

\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .

\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1} .

\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4} .

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số fx=x3+3x+2 là hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex(3+e−x) là

Nguyên hàm của hàm số f(x)=12x−1 là

Tính F(x)=∫xsin2xdx. Chọn kết quả đúng

Kết quả tính ∫2x5−4x2dx bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3x.sin3x.

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng?

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn a;b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Nếu ∫15f(x)dx=2 và ∫13f(x)dx=7 thì ∫35f(x)dx có giá trị bằng

Tích phân I=∫−20xe−xdx có giá trị bằng

Tích phân I=∫01x2x3+5dx có giá trị là

Giá trị của tích phân I=∫01x51−x36dx là

Giá trị của tích phân I=∫0π2cos2xcos2xdx là

Biết I=∫1ax3−2lnxx2dx=12+ln2. Giá trị của là

Tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn ∫0m2x+5dx=6 là

Giá trị của tích phân ∫0π2ln(1+sinx)1+cosx1+cosxdx là

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex, y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2+3, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−x và đồ thị hàm số y=x−x2.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x−1ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=2+cosx, trục hoành và các đường thẳng x=0, x=π2. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(1;2;2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ u→=1;2;2. Tìm toạ độ điểm A thoả mãn OA→=u→

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a→ và b→ tạo với nhau góc 120o và a→=3, b→=5. Tính độ dài của véctơ a→+b→.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm Ma;0;b cách đều 3 đỉnh của ΔABCS=2a+3b.Tính

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3). Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;5), B(3;2;-1) và điểm C(m;m-1;2m+1). Tìm m để diện tích tam giác ABC bằng 42.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) điểm D thuộc Oy và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ?

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng (ABC) là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng Δ ​:x+12=y−1=z−33. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B2;−1;5song song với (P) và vuông góc với Δ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:x−2−1=y−13=z−12 và d2:x=1−3ty=−2+tz=−1−t. Phương trình đường thẳng nằm trong α:x+2y−3z−2=0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

Tính $F (x) = \int x \sin 2 x d x$ . Chọn kết quả đúng

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Xét hai hàm số f và g liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[0; 6]$ . Nếu $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 7$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$ có giá trị bằng

Tích phân $I = \int_{- 2}^{0} x e^{- x} d x$ có giá trị bằng

Tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 5} d x$ có giá trị là

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} {(1 - x^{3})}^{6} d x$ là

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x$ là

Biết $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$ . Giá trị của là

Tất cả các giá trị của tham số thỏa mãn $\int_{0}^{m} (2 x + 5) d x = 6$ là

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{{(1 + \sin x)}^{1 + \cos x}}{1 + \cos x}) d x$ là

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ , y = 0, x = 0, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 (x - 1) e^{x}$ , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{2 + \cos x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0$ , $x = \frac{π}{2}$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ . Tìm toạ độ điểm A thoả mãn $\vec{O A} = \vec{u}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau góc $120^{o}$ và $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| = 5$ . Tính độ dài của véctơ $\vec{a} + \vec{b}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;5), B(3;2;-1) và điểm C(m;m-1;2m+1). Tìm m để diện tích tam giác ABC bằng $4 \sqrt{2}$ .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là