Giá trị của tích phân I=∫0π2cos2xcos2xdx là A. π6. B. π8. C. π4. D. π2.

Chọn B I=∫0π2cos2xcos2xdx=12∫0π2(1+cos2x)cos2xdx=14∫0π2(1+2cos2x+cos4x)dx=14(x+sin2x+14sin4x)|0π/2=π8.

Câu hỏi:

23/02/2023 90

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x$ là

\frac{π}{6}

\frac{π}{8}

Đáp án chính xác

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 + \cos 2 x) \cos 2 x d x = \frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{2}} (1 + 2 \cos 2 x + \cos 4 x) d x = \frac{1}{4} (x + \sin 2 x + \frac{1}{4} \sin 4 x) |_{0}^{π / 2} = \frac{π}{8}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .

Xem đáp án » 23/02/2023 6,496

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .

\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .

\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .

\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .

Xem đáp án » 23/02/2023 6,014

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

S = \frac{5}{6}

S = \frac{31}{6}

S = \frac{- 7}{6}

S = \frac{- 11}{6}

Xem đáp án » 23/02/2023 4,429

Câu 4:

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

(- 1; - 1; 0) .

(3; 1; 1) .

(1; 1; 1) .

(1; 2; 1) .

Xem đáp án » 23/02/2023 3,403

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

C (- 2; 0; 0)

C (3; 0; 0)

C (- 1; 0; 0)

C (- 4; 0; 0)

Xem đáp án » 23/02/2023 3,269

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

\frac{7 \sqrt{11}}{10}

\frac{7 \sqrt{11}}{5}

\frac{11 \sqrt{7}}{10}

\frac{11 \sqrt{7}}{5}

Xem đáp án » 23/02/2023 2,999

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

\vec{n} = (9; 4; - 1)

\vec{n} = (9; 4; 1)

\vec{n} = (4; 9; - 1)

\vec{n} = (- 1; 9; 4)

Xem đáp án » 23/02/2023 2,765

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x$ là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị của tích phân I=∫0π2cos2xcos2xdx là

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng Δ ​:x+12=y−1=z−33. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B2;−1;5song song với (P) và vuông góc với Δ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm Ma;0;b cách đều 3 đỉnh của ΔABCS=2a+3b.Tính

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng (ABC) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x \cos 2 x d x$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là: