Câu hỏi:

23/02/2023 4,636

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

A.

S = \frac{5}{6}

.

B.

S = \frac{31}{6}

.

C.

S = \frac{- 7}{6}

.

D.

S = \frac{- 11}{6}

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Điểm

M (a; 0; b)

cách đều 3 đỉnh của

Δ A B C

nên

\begin{array}{l} \Rightarrow M A = M B = M C \Rightarrow M A^{2} = M B^{2} = M C^{2} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} {(1 - a)}^{2} + 1 + {(1 - b)}^{2} = {(- 1 - a)}^{2} + 1 + {(- b)}^{2} \\ {(1 - a)}^{2} + 1 + {(1 - b)}^{2} = {(3 - a)}^{2} + 1 + {(- 1 - b)}^{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 4 a + 2 b = 1 \\ a - b = 2 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = \frac{5}{6} \\ b = \frac{- 7}{6} \end{cases} \end{array} \Rightarrow S = 2 a + 3 b = 2. \frac{5}{6} + 3. (\frac{- 7}{6}) = - \frac{11}{6}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .

B.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .

C.

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .

D.

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .

Xem đáp án » 23/02/2023 8,011

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

A.

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .

B.

\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .

C.

\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .

D.

\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .

Xem đáp án » 23/02/2023 6,598

Câu 3:

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

A.

(- 1; - 1; 0) .

B.

(3; 1; 1) .

C.

(1; 1; 1) .

D.

(1; 2; 1) .

Xem đáp án » 23/02/2023 4,093

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

A.

\frac{37}{12}

.

B.

I = \frac{9}{4}

.

C.

\frac{81}{12}

.

D. 13.

Xem đáp án » 23/02/2023 3,908

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

A.

C (- 2; 0; 0)

.

B.

C (3; 0; 0)

.

C.

C (- 1; 0; 0)

.

D.

C (- 4; 0; 0)

Xem đáp án » 23/02/2023 3,356

Câu 6:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

A.

\vec{n} = (9; 4; - 1)

.

B.

\vec{n} = (9; 4; 1)

.

C.

\vec{n} = (4; 9; - 1)

.

D.

\vec{n} = (- 1; 9; 4)

.

Xem đáp án » 23/02/2023 3,049

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm Ma;0;b cách đều 3 đỉnh của ΔABCS=2a+3b.Tính

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng Δ ​:x+12=y−1=z−33. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B2;−1;5song song với (P) và vuông góc với Δ là

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−x và đồ thị hàm số y=x−x2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;4), B(3;5;7) và điểm C thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến n→ của mặt phẳng (ABC) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là: