Câu hỏi:

23/02/2023 16,924

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C
M là trung điểm

(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0

AM đi qua điểm A(-1;3;2) và có vectơ chỉ phương

\vec{A M} = (2; - 4; 1)

Vậy phương trình chính tắc của AM là

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

\frac{37}{12}

I = \frac{9}{4}

\frac{81}{12}

D. 13.

Lời giải

Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:

x^{3} - x = x - x^{2} \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \end{array}

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{3} - x

và đồ thị hàm số

y = x - x^{2}

là:

S = \int_{- 2}^{1} |x^{3} - x - (x - x^{2})| d x = \int_{- 2}^{0} (x^{3} + x^{2} - 2 x) d x - \int_{0}^{1} (x^{3} + x^{2} - 2 x) d x = {(\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2})|}_{- 2}^{0} - {(\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - x^{2})|}_{0}^{1} = - (\frac{16}{4} - \frac{8}{3} - 4) - (\frac{1}{4} + \frac{1}{3} - 1) = \frac{37}{12}

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .

\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .

\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .

\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .

Lời giải

Chọn A

Δ

có vectơ chỉ phương

\vec{a_{Δ}} = (2; - 1; 3)

(P) có vectơ pháp tuyến

\vec{n_{P}} = (2; 1; 2)

Gọi

\vec{a_{d}}

là vectơ chỉ phương d

\{\begin{cases} d / / (P) \\ d ⊥ Δ \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{a_{d}} ⊥ \vec{n_{P}} \\ \vec{a_{d}} ⊥ \vec{a_{Δ}} \end{cases} \Rightarrow \vec{a_{d}} = [\vec{a_{Δ}}; \vec{n_{P}}] = (- 5; 2; 4)

Vậy phương trình chính tắc của d là

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4}

Câu 3

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

(- 1; - 1; 0) .

(3; 1; 1) .

(1; 1; 1) .

(1; 2; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

S = \frac{5}{6}

S = \frac{31}{6}

S = \frac{- 7}{6}

S = \frac{- 11}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

\vec{n} = (9; 4; - 1)

\vec{n} = (9; 4; 1)

\vec{n} = (4; 9; - 1)

\vec{n} = (- 1; 9; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x

V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x

V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x

V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?