✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

23/02/2023 756

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(1;2;2). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A.

A B = 2

.

B.

A B = \sqrt{34}

.

C.

A B = 3

.

D.

A B = \sqrt{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D
Có

\vec{A B} = (- 1; 0; 1) \Rightarrow A B = \sqrt{2}

.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2), B(2;0;5), C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A.

\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1} .

B.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1} .

C.

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1} .

D.

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3} .

Lời giải

Chọn C
M là trung điểm

(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0

AM đi qua điểm A(-1;3;2) và có vectơ chỉ phương

\vec{A M} = (2; - 4; 1)

Vậy phương trình chính tắc của AM là

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0 và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm $B (2; - 1; 5)$ song song với (P) và vuông góc với $Δ$ là

A.

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4} .

B.

\frac{x + 2}{- 5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{4} .

C.

\frac{x + 2}{5} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 5}{- 4} .

D.

\frac{x - 5}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 4}{5} .

Lời giải

Chọn A

Δ

có vectơ chỉ phương

\vec{a_{Δ}} = (2; - 1; 3)

(P) có vectơ pháp tuyến

\vec{n_{P}} = (2; 1; 2)

Gọi

\vec{a_{d}}

là vectơ chỉ phương d

\{\begin{cases} d / / (P) \\ d ⊥ Δ \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{a_{d}} ⊥ \vec{n_{P}} \\ \vec{a_{d}} ⊥ \vec{a_{Δ}} \end{cases} \Rightarrow \vec{a_{d}} = [\vec{a_{Δ}}; \vec{n_{P}}] = (- 5; 2; 4)

Vậy phương trình chính tắc của d là

\frac{x - 2}{- 5} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 5}{4}

Câu 3

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$ .

A.

\frac{37}{12}

.

B.

I = \frac{9}{4}

.

C.

\frac{81}{12}

.

D. 13.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu mặt cầu đi qua bốn điểm M(2;2;2), N(4;0;2), P(4;2;0) và Q(4;2;2) thì tâm I của (S) có toạ độ là:

A.

(- 1; - 1; 0) .

B.

(3; 1; 1) .

C.

(1; 1; 1) .

D.

(1; 2; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;-1). Biết điểm $M (a; 0; b)$ cách đều 3 đỉnh của $Δ A B C$ $S = 2 a + 3 b$ .Tính

A.

S = \frac{5}{6}

.

B.

S = \frac{31}{6}

.

C.

S = \frac{- 7}{6}

.

D.

S = \frac{- 11}{6}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

A.

\vec{n} = (9; 4; - 1)

.

B.

\vec{n} = (9; 4; 1)

.

C.

\vec{n} = (4; 9; - 1)

.

D.

\vec{n} = (- 1; 9; 4)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3$ , y = 0, x = 0, x = 2. Gọi là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x

.

B.

V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x

.

C.

V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x

.

D.

V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »