Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)

🔥 Học sinh cũng đã học

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

274 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

253 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

253 lượt thi 22 câu hỏi

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

250 lượt thi 22 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

254 lượt thi 22 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

254 lượt thi 22 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

253 lượt thi 22 câu hỏi

29 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

262 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{100}}{200} + C .

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{101} + C .

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{202} + C .

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{102} + C .

Lời giải

Chọn C

Áp dụng công thức

\int_{}^{} {(a x + b)}^{n} d x = \frac{{(a x + b)}^{n + 1}}{a (n + 1)} + C

, với

n \neq - 1

và

a \neq 0

.
Ta có

F (x) = \int_{}^{} {(2 x + 1)}^{100} d x = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{202} + C

Câu 2

Hàm số f(x) nào dưới đây thoả mãn $\int f (x) d x = \ln |x + 3| + C$ ?

f (x) = (x + 3) \ln (x + 3) - x

f (x) = \frac{1}{x + 3}

f (x) = \frac{1}{x + 2}

f (x) = \ln (\ln (x + 3))

Lời giải

Chọn B

Ta có

\int f (x) d x = \ln |x + 3| + C \Rightarrow f (x) = {(\ln |x + 3| + C)}^{'} = \frac{{(x + 3)}^{'}}{x + 3} = \frac{1}{x + 3}

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} + x + 1$ . Tìm $\int f (x) d x$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{x + 1} 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C

\int f (x) d x = 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{\ln 2} 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C

\int f (x) d x = 2^{x} + x^{2} + x + C

Lời giải

Chọn C

Có

\int f (x) d x = \int (2^{x} + x + 1) d x = \frac{1}{\ln 2} 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C

Câu 4

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$

- 3 cos 3 x + C

3cos 3 x + C

\frac{1}{3} cos 3 x + C

- \frac{1}{3} cos 3 x + C

Lời giải

Chọn D

$\int \sin 3 x dx = - \frac{\cos 3 x}{3} + C$

Câu 5

Cho các số thực a; b; cthỏa mãn $\int (2 x - 3 e^{x}) d x = a x^{2} + b . e^{x} + c$ . Khi đó bằng 3a+b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Chọn A

Ta có

\int (2 x - 3 e^{x}) d x = x^{2} - 3. e^{x} + c

nên

\{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 3 \end{cases}

. Do đó

3 a + b = 0

Câu 6

là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 2}$ thỏa mãn $F (3) = 0$ .Tính $F (4)$ ?

F (4) = 1 + \ln 8

F (4) = 1 + \ln 4

F (4) = 1 + \ln 6

F (4) = 1 + \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int 3 f (x) d x = 3 \int f (x) d x

\int f^{'} (x) d x = f (x) + C

\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) $\int {(x + 1)}^{2} d x = \frac{1}{3} {(x + 1)}^{3} + C$
(II) $\int 3 f (x) d x = 3 + \int f (x) d x$
(III) $\int \ln x d x = \frac{1}{x} + C$
(IV) $\int \sin x d x = c o s x + C$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ biết $F (0) = 2021$ .

F (x) = x^{2} + e^{x} + 2020

F (x) = x^{2} + e^{x} - 2020

F (x) = x^{2} + e^{x} - 2022

F (x) = x^{2} + e^{x} + 2022

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 \sin^{2} x$ là

F (x) = 2 x + \sin 2 x + C

F (x) = 2 x - \sin 2 x + C

F (x) = 2 x + 2 \sin 2 x + C

F (x) = 2 x - 2 \sin 2 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 x + 1)}^{2021}$ là

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{2022}}{2022} + C

F (x) = 2 {(2 x + 1)}^{2022} + C

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{2022}}{4044} + C

F (x) = {(2 x + 1)}^{2020} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm các họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{1 + 3 \cos x}$ .

\int f (x) d x = \ln |1 + 3 \cos x| + C

\int f (x) d x = \frac{\ln |1 + 3 \cos x|}{3} + C

\int f (x) d x = 3 \ln |1 + 3 \cos x| + C

\int f (x) d x = - \frac{\ln |1 + 3 \cos x|}{3} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho f(x) là hàm số liên tục trên $[a; b]$ và $F (x)$ là nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) - F (b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (b) - F (a)

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) + F (b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = - F (a) - F (b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm f(x) số liên tục trên $[a; b]$ và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho các số thực $a, b (a < b)$ . Nếu hàm số $y = F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f (x)$ thì

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

\int_{a}^{b} F (x) d x = f (a) - f (b)

\int_{a}^{b} F (x) d x = f (a) - f (b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, $f (- 1) = - 2$ và $f (3) = 2$ . Tính $I = \int_{- 1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

I = - 4

I = 0

I = 3

I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho f(x) liên tục trên R có $f (3) = 5; f (1) = - 1$ . Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} (f^{'} (x) + 2) d x$ bằng:

A. 6.

B. 2.

C. -10.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ , tích phân $I = \int_{1}^{2} [2 f (x) - 4] d x$ bằng:

A. 0.

B. 8.

C. -2.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nếu cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 4, \int_{5}^{7} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{7} f (x) d x$ bằng:

A. 8.

B. 6.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $\int_{2}^{4} f (x) d x = 3$ . Giá trị của $\int_{2}^{4} [5 f (x) - 3] d x$

A. 12.

B. 10.

C. 8.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho f(x) liên tục trên R. Biết và $\int_{0}^{7} f (x) d x = - 5$ thì $\int_{7}^{10} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 2.

B. -12.

C. -2.

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ . Giá trị $\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x$ bằng:

A. 12.

B. 0.

C. 8.

D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} d x$ bằng:

\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}

\ln \frac{7}{3}

\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}

\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{π} x cos x d x$ là:

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$ bằng

A. 6.

B. 3.

\frac{3}{2}

\sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; - 2; 3)$ , $B (- 1; 5; 6)$ . Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

G (0; - 1; 3)

G (0; 1; 3)

G (0; 1; - 3)

G (0; - 1; - 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ , $\vec{b} = (- 3; 0; 1)$ và $\vec{c} = (2; 3; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ là

\vec{u} = (6; 4; - 4)

\vec{u} = (2; 4; - 4)

\vec{u} = (6; - 2; - 4)

\vec{u} = (6; 4; - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 2)$ , $B (4; - 1; - 5)$ . Điểm M thuộc đoạn AB sao cho $M B = 2 M A$ , tọa độ điểm M là

M (- 2; 5; 1)

M (- 2; 1; - 3)

M (- 2; - 5; 1)

M (2; 1; - 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y - 7 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

I (- 4; 0; 1)

và

R = \sqrt{17}

I (- 4; 1; 0)

và

R = 2 \sqrt{6}

I (4; 0; - 1)

và

R = \sqrt{17}

I (4; - 1; 0)

và

R = 2 \sqrt{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y - 7 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

I (- 4; 0; 1)

và

R = \sqrt{17}

I (- 4; 1; 0)

và

R = 2 \sqrt{6}

I (4; 0; - 1)

và

R = \sqrt{17}

I (4; - 1; 0)

và

R = 2 \sqrt{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I (2; - 3; 7)$ và đi qua điểm $M (- 4; 0; 1)$ có phương trình là:

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 7 z + 19 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 14 z - 19 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 14 z - 19 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 14 z + 19 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (7; 0; 0)$ , $B (0; - 1; 0)$ , $C (0; 0; 2)$ là

\frac{x}{7} - \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0

\frac{x}{7} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1

\frac{x}{7} - \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1

\frac{x}{7} + \frac{y}{1} - \frac{z}{2} = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0$ là ?

\vec{n} = (0; - 2; - 3)

\vec{n} = (0; - 2; 3)

\vec{n} = (2; 3; 4)

\vec{n} = (1; 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ có phương trình là

6 x + 3 y + 2 x - 6 = 0

6 x + 3 y + 2 x + 6 = 0

x + 2 y + 3 x - 1 = 0

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; - 3)$ và vuông góc mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z - 3 = 0$ ?

y + z + 1 = 0

3 x + 5 y + 4 z - 1 = 0

y + z - 1 = 0

3 x + 5 y + 4 z + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{(2 x - 1) e^{4 x}}$ , trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tính tích phân $I = \int_{\ln 3}^{\ln 15} \frac{1}{e^{- x} (\sqrt{e^{x} + 1} + e^{x} - 1)} d x$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tính tích phân: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (4 \cos 2 x + 3 \sin 2 x) ln (\cos x + 2 \sin x) d x$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz cho $m p (Q) : 2 x + y - 2 z + 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z - 23 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý