Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)

7149 lượt thi câu hỏi 60 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6670 lượt thi

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4145 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10805 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8541 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8272 lượt thi

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5916 lượt thi

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6910 lượt thi

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

5930 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

6144 lượt thi

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9789 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm

A.

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{100}}{200} + C .

B.

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{101} + C .

C.

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{202} + C .

D.

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{101}}{102} + C .

Câu 1:

Hàm số f(x) nào dưới đây thoả mãn $\int f (x) d x = \ln |x + 3| + C$ ?

A.

f (x) = (x + 3) \ln (x + 3) - x

.

B.

f (x) = \frac{1}{x + 3}

.

C.

f (x) = \frac{1}{x + 2}

.

D.

f (x) = \ln (\ln (x + 3))

.

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} + x + 1$ . Tìm $\int f (x) d x$ .

A.

\int f (x) d x = \frac{1}{x + 1} 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C

.

B.

\int f (x) d x = 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{1}{\ln 2} 2^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + x + C

.

D.

\int f (x) d x = 2^{x} + x^{2} + x + C

.

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$

A.

- 3 cos 3 x + C

.

B.

3cos 3 x + C

.

C.

\frac{1}{3} cos 3 x + C

.

D.

- \frac{1}{3} cos 3 x + C

.

Câu 4:

Cho các số thực a; b; cthỏa mãn $\int (2 x - 3 e^{x}) d x = a x^{2} + b . e^{x} + c$ . Khi đó bằng 3a+b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 5:

là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 2}$ thỏa mãn $F (3) = 0$ .Tính $F (4)$ ?

A.

F (4) = 1 + \ln 8

.

B.

F (4) = 1 + \ln 4

.

C.

F (4) = 1 + \ln 6

.

D.

F (4) = 1 + \ln 2

.

Câu 6:

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

.

B.

\int 3 f (x) d x = 3 \int f (x) d x

.

C.

\int f^{'} (x) d x = f (x) + C

.

D.

\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

.

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) $\int {(x + 1)}^{2} d x = \frac{1}{3} {(x + 1)}^{3} + C$
(II) $\int 3 f (x) d x = 3 + \int f (x) d x$
(III) $\int \ln x d x = \frac{1}{x} + C$
(IV) $\int \sin x d x = c o s x + C$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 8:

Tìm hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + e^{x}$ biết $F (0) = 2021$ .

A.

F (x) = x^{2} + e^{x} + 2020

.

B.

F (x) = x^{2} + e^{x} - 2020

.

C.

F (x) = x^{2} + e^{x} - 2022

.

D.

F (x) = x^{2} + e^{x} + 2022

.

Câu 9:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 \sin^{2} x$ là

A.

F (x) = 2 x + \sin 2 x + C

.

B.

F (x) = 2 x - \sin 2 x + C

.

C.

F (x) = 2 x + 2 \sin 2 x + C

.

D.

F (x) = 2 x - 2 \sin 2 x + C

.

Câu 10:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 x + 1)}^{2021}$ là

A.

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{2022}}{2022} + C

.

B.

F (x) = 2 {(2 x + 1)}^{2022} + C

.

C.

F (x) = \frac{{(2 x + 1)}^{2022}}{4044} + C

.

D.

F (x) = {(2 x + 1)}^{2020} + C

.

Câu 11:

Tìm các họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{1 + 3 \cos x}$ .

A.

\int f (x) d x = \ln |1 + 3 \cos x| + C

.

B.

\int f (x) d x = \frac{\ln |1 + 3 \cos x|}{3} + C

.

C.

\int f (x) d x = 3 \ln |1 + 3 \cos x| + C

.

D.

\int f (x) d x = - \frac{\ln |1 + 3 \cos x|}{3} + C

.

Câu 12:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên $[a; b]$ và $F (x)$ là nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng.

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) - F (b)

.

B.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (b) - F (a)

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) + F (b)

.

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = - F (a) - F (b)

.

Câu 13:

Cho hàm f(x) số liên tục trên $[a; b]$ và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

.

B.

\int_{a}^{a} f (x) d x = 0

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x

.

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

.

Câu 14:

Cho các số thực $a, b (a < b)$ . Nếu hàm số $y = F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f (x)$ thì

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

.

B.

\int_{a}^{b} F (x) d x = f (a) - f (b)

.

C.

\int_{a}^{b} F (x) d x = f (a) - f (b)

.

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

.

Câu 15:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, $f (- 1) = - 2$ và $f (3) = 2$ . Tính $I = \int_{- 1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

A.

I = - 4

.

B.

I = 0

.

C.

I = 3

.

D.

I = 4

.

Câu 16:

Cho f(x) liên tục trên R có $f (3) = 5; f (1) = - 1$ . Giá trị của tích phân $I = \int_{1}^{3} (f^{'} (x) + 2) d x$ bằng:

A. 6.

B. 2.

C. -10.

D. 10.

Câu 17:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ , tích phân $I = \int_{1}^{2} [2 f (x) - 4] d x$ bằng:

A. 0.

B. 8.

C. -2.

D. 10.

Câu 18:

Nếu cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 4, \int_{5}^{7} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{7} f (x) d x$ bằng:

A. 8.

B. 6.

C. 2.

D. 4.

Câu 19:

Cho $\int_{2}^{4} f (x) d x = 3$ . Giá trị của $\int_{2}^{4} [5 f (x) - 3] d x$

A. 12.

B. 10.

C. 8.

D. 9.

Câu 20:

Cho f(x) liên tục trên R. Biết và $\int_{0}^{7} f (x) d x = - 5$ thì $\int_{7}^{10} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 2.

B. -12.

C. -2.

D. 12.

Câu 21:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ . Giá trị $\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x$ bằng:

A. 12.

B. 0.

C. 8.

D. 10.

Câu 22:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3} d x$ bằng:

A.

\frac{1}{2} \log \frac{7}{3}

.

B.

\ln \frac{7}{3}

.

C.

\frac{1}{2} \ln \frac{3}{7}

.

D.

\frac{1}{2} \ln \frac{7}{3}

.

Câu 23:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{π} x cos x d x$ là:

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. -2.

Câu 24:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ . Khi đó $\int_{0}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$ bằng

A. 6.

B. 3.

C.

\frac{3}{2}

.

D.

\sqrt{3}

.

Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; - 2; 3)$ , $B (- 1; 5; 6)$ . Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A.

G (0; - 1; 3)

.

B.

G (0; 1; 3)

.

C.

G (0; 1; - 3)

.

D.

G (0; - 1; - 3)

.

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ , $\vec{b} = (- 3; 0; 1)$ và $\vec{c} = (2; 3; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ là

A.

\vec{u} = (6; 4; - 4)

.

B.

\vec{u} = (2; 4; - 4)

.

C.

\vec{u} = (6; - 2; - 4)

.

D.

\vec{u} = (6; 4; - 2)

.

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 2)$ , $B (4; - 1; - 5)$ . Điểm M thuộc đoạn AB sao cho $M B = 2 M A$ , tọa độ điểm M là

A.

M (- 2; 5; 1)

.

B.

M (- 2; 1; - 3)

.

C.

M (- 2; - 5; 1)

.

D.

M (2; 1; - 3)

.

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y - 7 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A.

I (- 4; 0; 1)

và

R = \sqrt{17}

.

B.

I (- 4; 1; 0)

và

R = 2 \sqrt{6}

.

C.

I (4; 0; - 1)

và

R = \sqrt{17}

.

D.

I (4; - 1; 0)

và

R = 2 \sqrt{6}

.

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y - 7 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A.

I (- 4; 0; 1)

và

R = \sqrt{17}

.

B.

I (- 4; 1; 0)

và

R = 2 \sqrt{6}

.

C.

I (4; 0; - 1)

và

R = \sqrt{17}

.

D.

I (4; - 1; 0)

và

R = 2 \sqrt{6}

.

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I (2; - 3; 7)$ và đi qua điểm $M (- 4; 0; 1)$ có phương trình là:

A.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 7 z + 19 = 0

.

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 14 z - 19 = 0

.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 14 z - 19 = 0

.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 14 z + 19 = 0

.

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A (7; 0; 0)$ , $B (0; - 1; 0)$ , $C (0; 0; 2)$ là

A.

\frac{x}{7} - \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0

.

B.

\frac{x}{7} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1

.

C.

\frac{x}{7} - \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1

.

D.

\frac{x}{7} + \frac{y}{1} - \frac{z}{2} = 1

.

Câu 32:

Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0$ là ?

A.

\vec{n} = (0; - 2; - 3)

.

B.

\vec{n} = (0; - 2; 3)

.

C.

\vec{n} = (2; 3; 4)

.

D.

\vec{n} = (1; 2; 3)

.

Câu 33:

Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ có phương trình là

A.

6 x + 3 y + 2 x - 6 = 0

.

B.

6 x + 3 y + 2 x + 6 = 0

.

C.

x + 2 y + 3 x - 1 = 0

.

D.

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

.

Câu 34:

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; - 3)$ và vuông góc mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z - 3 = 0$ ?

A.

y + z + 1 = 0

.

B.

3 x + 5 y + 4 z - 1 = 0

.

C.

y + z - 1 = 0

.

D.

3 x + 5 y + 4 z + 1 = 0

.

Câu 35:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{(2 x - 1) e^{4 x}}$ , trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.

Câu 36:

Tính tích phân $I = \int_{\ln 3}^{\ln 15} \frac{1}{e^{- x} (\sqrt{e^{x} + 1} + e^{x} - 1)} d x$

Câu 37:

Tính tích phân: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (4 \cos 2 x + 3 \sin 2 x) ln (\cos x + 2 \sin x) d x$ .

Câu 38:

Trong không gian Oxyz cho $m p (Q) : 2 x + y - 2 z + 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z - 23 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4.

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack