✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

14/02/2023 18,239

Tìm các họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{1 + 3 \cos x}$ .

A.

\int f (x) d x = \ln |1 + 3 \cos x| + C

.

B.

\int f (x) d x = \frac{\ln |1 + 3 \cos x|}{3} + C

.

C.

\int f (x) d x = 3 \ln |1 + 3 \cos x| + C

.

D.

\int f (x) d x = - \frac{\ln |1 + 3 \cos x|}{3} + C

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có

\int \frac{\sin x}{1 + 3 \cos x} d x = - \frac{1}{3} \int \frac{1}{1 + 3 \cos x} d (1 + 3 \cos x) = - \frac{1}{3} l n |1 + 3 \cos x| + C .

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 3)$ có phương trình là

A.

6 x + 3 y + 2 x - 6 = 0

.

B.

6 x + 3 y + 2 x + 6 = 0

.

C.

x + 2 y + 3 x - 1 = 0

.

D.

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

.

Lời giải

Chọn A

Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm

A (1; 0; 0)

,

B (0; 2; 0)

,

C (0; 0; 3)

có phương trình là

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1 \Leftrightarrow 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0

.

Câu 2

Trong không gian Oxyz cho $m p (Q) : 2 x + y - 2 z + 1 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z - 23 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có tâm và bán kính mặt cầu (S) là:

I (1; 0; 1); R = 5

.
Vì (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính

r = 4

nên khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là

d (I; (P)) = \sqrt{R^{2} - r^{2}} = 3

.
Vì

(P) / / (Q)

nên (P) có dạng

2 x + y - 2 z + m = 0 (m \neq 1)

.
Ta có:

d (I; (P)) = \frac{|m|}{3} = 3 \Rightarrow m = \pm 9

.
Vậy phương trình (P) là

2 x + y - 2 z + 9 = 0

hoặc

2 x + y - 2 z - 9 = 0

.

Câu 3

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$

A.

- 3 cos 3 x + C

.

B.

3cos 3 x + C

.

C.

\frac{1}{3} cos 3 x + C

.

D.

- \frac{1}{3} cos 3 x + C

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 \sin^{2} x$ là

A.

F (x) = 2 x + \sin 2 x + C

.

B.

F (x) = 2 x - \sin 2 x + C

.

C.

F (x) = 2 x + 2 \sin 2 x + C

.

D.

F (x) = 2 x - 2 \sin 2 x + C

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho f(x) là hàm số liên tục trên $[a; b]$ và $F (x)$ là nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng.

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) - F (b)

.

B.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (b) - F (a)

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = F (a) + F (b)

.

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = {F (x)|}_{a}^{b} = - F (a) - F (b)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I (2; - 3; 7)$ và đi qua điểm $M (- 4; 0; 1)$ có phương trình là:

A.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 7 z + 19 = 0

.

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 14 z - 19 = 0

.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 14 z - 19 = 0

.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 14 z + 19 = 0

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »