Câu hỏi:

13/07/2024 8,052

Trong không gian Oxyz cho mpQ:2x+y2z+1=0 và mặt cầu S:x2+y2+z22x2z23=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Ta có tâm và bán kính mặt cầu (S) là: I(1;0;1);R=5.
Vì (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r=4 nên khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là dI;(P)=R2r2=3.
Vì P//(Q) nên (P) có dạng 2x+y2z+m=0 (m1).
Ta có: dI;(P)=m3=3m=±9.
Vậy phương trình (P) là 2x+y2z+9=0 hoặc 2x+y2z9=0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn D

Ta có sinx1+3cosxdx=1311+3cosxd1+3cosx=13ln1+3cosx+C.

Câu 2

Lời giải

Chọn A

Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A1;0;0, B0;2;0,C0;0;3 có phương trình là x1+y2+z3=16x+3y+2z6=0
.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP