Câu hỏi:

19/08/2025 8,284 Lưu

Trong không gian Oxyz cho mpQ:2x+y2z+1=0 và mặt cầu S:x2+y2+z22x2z23=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có tâm và bán kính mặt cầu (S) là: I(1;0;1);R=5.
Vì (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r=4 nên khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là dI;(P)=R2r2=3.
Vì P//(Q) nên (P) có dạng 2x+y2z+m=0 (m1).
Ta có: dI;(P)=m3=3m=±9.
Vậy phương trình (P) là 2x+y2z+9=0 hoặc 2x+y2z9=0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. fxdx=ln1+3cosx+C
B. fxdx=ln1+3cosx3+C.
C. fxdx=3ln1+3cosx+C
D. fxdx=ln1+3cosx3+C.

Lời giải

Chọn D

Ta có sinx1+3cosxdx=1311+3cosxd1+3cosx=13ln1+3cosx+C.

Câu 2

A. 6x+3y+2x6=0
B. 6x+3y+2x+6=0.
C. x+2y+3x1=0
D. x1+y2+z3=0.

Lời giải

Chọn A

Mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A1;0;0, B0;2;0,C0;0;3 có phương trình là x1+y2+z3=16x+3y+2z6=0
.

Câu 3

A. 3cos3x+C
B. 3cos3x+C
C. 13cos3x+C
D. 13cos3x+C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Fx=2x+sin2x+C
B. Fx=2xsin2x+C.
C. Fx=2x+2sin2x+C
D. Fx=2x2sin2x+C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. abfxdx=Fxab=FaFb
B. abfxdx=Fxab=FbFa.
C. abfxdx=Fxab=Fa+Fb
D. abfxdx=Fxab=FaFb.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x2+y2+z24x+6y7z+19=0
B. x2+y2+z2+4x6y+14z19=0.
C. x2+y2+z24x+6y14z19=0
D. x2+y2+z2+4x6y+14z+19=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP