Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=ex+2x thỏa mãn F0=32. A. Fx=2ex+x2−12. B. Fx=ex+x2+32. C. Fx=ex+x2+52. D. Fx=ex+x2+12.

Chọn D Ta có: Fx=∫ex+2xdx=ex+x2+C.Mà: F0=32 nên e0+0+C=32⇔C=12.Vậy: Fx=ex+x2+12.

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=e^x+2x thỏa mãn F(0)=3/2

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + 2 z + 2 = 0$ . Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $(α)$ ?

A.

(P) : x - y + 2 z - 2 = 0

.

B.

(R) : x + y - 2 z + 1 = 0

.

C.

(Q) : x + y - 2 z - 2 = 0

.

D.

(S) : x + y + 2 z - 1 = 0

.

Lời giải

Vì

\frac{1}{1} = \frac{1}{1} = \frac{2}{2} \neq \frac{2}{- 1}

nên mặt phẳng

(α)

song song với mặt phẳng (S).

Chọn D

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1)$ , $B (2; - 1; 3)$ , $C (- 2; 3; 3)$ . Điểm $M (a; b; c)$ thỏa mãn $\vec{A B} = \vec{M C}$ . Khi đó $P = a^{2} + b^{2} - c^{2}$ có giá trị bằng

A. 45.

B. 42.

C. 44.

D. 43.

Lời giải

Ta có:

\vec{A B} = (1; - 3; 4)

,

\vec{M C} = (- 2 - a; 3 - b; 3 - c)

.
Khi đó

\vec{A B} = \vec{M C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 - a = 1 \\ 3 - b = - 3 \\ 3 - c = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 3 \\ b = 6 \\ c = - 1 \end{cases}

\Rightarrow P = a^{2} + b^{2} - c^{2} = {(- 3)}^{2} + 6^{2} - {(- 1)}^{2} = 44

.

Chọn C

Câu 3

Xét f(x) là một hàm số tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn $[a; b]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a)

.

B.

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (a) - f (b)

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

.

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} g (x) d x = 6$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. -4.

B. 8.

C. 4.

D. -8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét các hàm số $f (x), g (x)$ tùy ý, liên tục trên khoảng K và $α$ là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

\int α . f (x) d x = α \int f (x) d x

.

B.

\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x

.

C.

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

.

D.

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 2 x$

A.

2 \sin 2 x + C

.

B.

- \sin 2 x + C

.

C.

\frac{- 1}{2} \sin 2 x + C

.

D.

\frac{1}{2} \sin 2 x + C

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) = \sin 2 x$ và $f (0) = 1$ .Khi đó $f (\frac{π}{4})$ bằng

A. 1.

B.

\frac{1}{2}

.

C.

\frac{3}{2}

.

D.

\frac{4}{3}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý