Trong không gian Oxyz, cho A1;−2;3, B2;−4;1, C2,0,2, khi đó AB→.AC→ bằng A. -1. B. -5. C. 7. D. 4.

Chọn A Ta có: AB→=1;−2;−2, AC→=1;2;−1⇒AB→.AC→=1.1+−2.2+−2.−1=−1.

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3), B(2;-4;1), C(2;0;2) khi đó vecto AB. vecto AC bằng

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho tam giác biết $A (1; - 2; - 1), B (0; 1; 4), C (2; 0; 3)$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A.

\frac{\sqrt{110}}{2}

.

B.

\sqrt{110}

.

C.

\frac{\sqrt{55}}{2}

.

D.

\sqrt{55}

.

Lời giải

Chọn A

Ta có

\vec{A B} = (- 1; 3; 5), \vec{B C} = (2; - 1; - 1) \Rightarrow [\vec{A B}, \vec{B C}] = (2; 9; - 5)

\Rightarrow S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} \sqrt{4 + 81 + 25} = \frac{\sqrt{110}}{2}

.

Câu 2

Biết $F (x) = x^{3}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x$ bằng

A.

\frac{18}{3}

.

B. 12.

C.

\frac{10}{3}

.

D. 8.

Lời giải

Chọn D

Ta có:

\int_{1}^{2} [1 + f (x)] d x = (x + x^{3}) |\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array} = 10 - 2 = 8

Câu 3

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{3 x}, y = 0, x = 1$ và x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng

A.

\int_{1}^{2} e^{3 x} d x

.

B.

π \int_{1}^{2} e^{3 x} d x

.

C.

\int_{1}^{2} e^{6 x} d x

.

D.

π \int_{1}^{2} e^{6 x} d x

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

S = π \int_{0}^{1} 3^{x} d x

.

B.

S = \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

.

C.

S = π \int_{0}^{1} 3^{3 x} d x

.

D.

S = \int_{0}^{1} 3^{x} d x

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian , cho 3 điểm , ; . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

A.

\vec{n} (12; 4; 8)

.

B.

\vec{n} (8; 12; 4)

.

C.

\vec{n} (3; 1; 2)

.

D.

\vec{n} (3; 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ thoả mãn $F (0) = 3$ . Tính $F (1)$ .

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x - 1}{x} d x = a - \ln b$ . Tính a+b.

A. -1.

B. 5.

C. 6.

D. -5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán