Câu hỏi:

03/02/2023 1,886

Vận tốc (tính bằng $\frac{m}{s}$ ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức $v (t) = t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10$ , trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian $1 \leq t \leq 5$ là bao nhiêu?

A.

\frac{32}{3} m

.

B.

\frac{71}{3} m

.

C.

\frac{38}{3} m

.

D.

\frac{71}{6} m

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian

1 \leq t \leq 5

là

\int_{1}^{5} |v (t)| d t = \int_{1}^{5} |t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10| d t = \int_{1}^{2} |t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10| d t + \int_{2}^{5} |t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10| d t

= \int_{1}^{2} (t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10) d t + \int_{2}^{5} - (t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10) d t = (\frac{1}{4} t^{4} - \frac{8}{3} t^{3} + \frac{17}{2} t^{2} - 10 t) |\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array} - (\frac{1}{4} t^{4} - \frac{8}{3} t^{3} + \frac{17}{2} t^{2} - 10 t) |\begin{array}{l} 5 \\ 2 \end{array} = \frac{71}{6}

(m).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

A.

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

B.

{(x + 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

C.

x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 14.

D.

x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 14.

Xem đáp án » 04/02/2023 18,495

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

A.

m = 3

.

B.

m = 2

.

C.

m = 1

.

D.

m = 0

.

Xem đáp án » 20/02/2023 11,505

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

B.

(Q) : 2 x - 2 y + 3 z - 7 = 0.

C.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 9 = 0.

D.

(Q) : x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

Xem đáp án » 20/02/2023 4,705

Câu 4:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

A.

P = 4

.

B.

P = \ln 2

.

C.

P = \ln 4041

.

D.

P = 1

.

Xem đáp án » 03/02/2023 3,703

Câu 5:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 03/02/2023 2,394

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

A.

\frac{27}{4}

.

B.

\frac{5}{6}

.

C. . D. .

D.

\frac{24}{7}

.

Xem đáp án » 27/01/2023 2,393

Câu 7:

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

a + 2 b = 0

.

B.

2 a - b = 0

.

C.

a - b = 0

.

D.

a + b = 0

.

Xem đáp án » 25/01/2023 2,137

Xem thêm các câu hỏi khác »

Vận tốc (tính bằng ms) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức vt=t3−8t2+17t−10, trong đó t được tính bằng giây.Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1≤t≤5 là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\2 thỏa mãn f'x=1x−2, f1=2020, f3=2021 . Tính P=f4−f0.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=4x3+1 và F0=1. Tính giá trị của F1.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x3+3x2 và trục hoành là

Biết rằng ∫153x2+3xdx=aln5+bln2 a, b∈ℤ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 1$ và $F (0) = 1$ . Tính giá trị của $F (1)$ .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?