Câu hỏi:

03/02/2023 2,754

Vận tốc (tính bằng $\frac{m}{s}$ ) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức $v (t) = t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10$ , trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian $1 \leq t \leq 5$ là bao nhiêu?

A.

\frac{32}{3} m

.

B.

\frac{71}{3} m

.

C.

\frac{38}{3} m

.

D.

\frac{71}{6} m

.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian

1 \leq t \leq 5

là

\int_{1}^{5} |v (t)| d t = \int_{1}^{5} |t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10| d t = \int_{1}^{2} |t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10| d t + \int_{2}^{5} |t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10| d t

= \int_{1}^{2} (t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10) d t + \int_{2}^{5} - (t^{3} - 8 t^{2} + 17 t - 10) d t = (\frac{1}{4} t^{4} - \frac{8}{3} t^{3} + \frac{17}{2} t^{2} - 10 t) |\begin{array}{l} 2 \\ 1 \end{array} - (\frac{1}{4} t^{4} - \frac{8}{3} t^{3} + \frac{17}{2} t^{2} - 10 t) |\begin{array}{l} 5 \\ 2 \end{array} = \frac{71}{6}

(m).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

A.

m = 3

.

B.

m = 2

.

C.

m = 1

.

D.

m = 0

.

Xem đáp án » 20/02/2023 53,246

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

A.

{(x - 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

B.

{(x + 4)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 14.

C.

x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 14.

D.

x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 14.

Xem đáp án » 04/02/2023 41,634

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 20/02/2023 19,354

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

B.

(Q) : 2 x - 2 y + 3 z - 7 = 0.

C.

(Q) : 2 x + 2 y + 3 z - 9 = 0.

D.

(Q) : x + 2 y + 3 z - 7 = 0.

Xem đáp án » 20/02/2023 8,966

Câu 5:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

A.

P = 4

.

B.

P = \ln 2

.

C.

P = \ln 4041

.

D.

P = 1

.

Xem đáp án » 03/02/2023 8,711

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng $Δ$ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng $Δ$ .

A.

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = - 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

.

B.

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 - 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

.

C.

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = - 3 \end{matrix}

.

D.

\{\begin{matrix} x = 4 t^{'} \\ y = 2 + 2 t^{'} \\ z = 3 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 20/02/2023 7,663

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

A.

\frac{27}{4}

.

B.

\frac{5}{6}

.

C. . D. .

D.

\frac{24}{7}

.

Xem đáp án » 27/01/2023 6,585

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Vận tốc (tính bằng ms) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức vt=t3−8t2+17t−10, trong đó t được tính bằng giây.Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1≤t≤5 là bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1, m-1;2). Tìm tất cả các giá trị thực của m để tam giác MNP vuông tại N?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A1;2;−1 và B2;1;3. Phương trình của (S) là

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để MA2−MB2−MC2 đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\2 thỏa mãn f'x=1x−2, f1=2020, f3=2021 . Tính P=f4−f0.

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng d:x=1+ty=2tz=−2+t. Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng Δ.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x3+3x2 và trục hoành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và $B (2; 1; 3)$ . Phương trình của (S) là

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để $M A^{2} - M B^{2} - M C^{2}$ đạt giá trị lớn nhất thì bằng

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 2}, f (1) = 2020, f (3) = 2021$ . Tính $P = f (4) - f (0)$ .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ và trục hoành là